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1、探索规律探索规律教学目标：教学目标：1能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。2通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动，让学生经历探索规律的过程，培养初步的逻辑思维能力和推理能力。教具学具准备：教具学具准备：视频展示台。教学过程：教学过程：一、激趣引入一、激趣引入教师在黑板上板书下列算式：11= 1111= 111111= 11111111=教师：你发现了什么？学生：每个算式里的两个因数相等，每个因数的每个数位上都是数字 1。教师：从上往下看，比较这些算式，你还能发现什么？学生：第 1 个算式两个因数都是一位数，第 2 个算式两个因数都是两位数，第 3 个算式两个因数都是三位数，第
2、 4 个算式两个因数都是四位数。教师：我们发现的都是这些算式的规律，既然这些算式有这么多的规律，那么它们的结果会不会也呈现出一些规律呢？学生自由猜测。教师：今天我们就来探索规律。板书课题。点评点评：用有规律的一组算式让学生发现规律，并用猜测算式的积是否有规律的方式巧妙地引入本节课学习，能激发学生探索规律的兴趣。二、探索规律二、探索规律1教学例 1。教师：刚才大家的猜测对不对呢？我们先用计算器算出这些算式的结果。学生用计算器计算，并把结果写下来。学生汇报结果，教师板书：11=1 1111=121 111111=12321 11111111=1234321教师：刚才我们的猜测正确吗？学生：确实有规
3、律。教师：你能发现什么规律？学生小组合作讨论、交流，教师巡视指导后再组织汇报。学生 1：我发现当算式中两个因数相等，而且每个数位上的数字都是 1 时，两个一位数相乘，积是一位数；两个两位数相乘，积是三位数，两个三位数相乘，积是五位数；两个四位数相乘，积是七位数。也就是积的位数总比两个因数位数的和少一位。教师：你是怎样发现这个规律的？引导学生说出：是用每个算式的积和它们的因数相比得到的规律。教师：观察、比较是我们在寻找规律中用得比较多的方法，还有没有不一样的发现？学生 2：我发现它们的积很有趣，你看 11=1，每个因数里有 1 个 1，积就是 1；1111=121 每个因数里有 2 个 1，积从
4、左到右就从 1 开始排到 2，然后又排回 1；111111=12321 每个因数里有 3 个 1，积就从 1 排到 3 再排回到1教师：也就是说如果因数中有几个 1，积就从 1 开始从左到右排到几，然后又排回到 1。如果每个因数里有 4 个 1，积就从 1 排到 4，即 1234，再接着排回来 321，组成积 1234321。学生 3：我还发现从第二个算式 111111111 的积。学生：1111111111=123454321。教师：你是怎样想的？学生只要能用自己的语言表述清楚就可以了。教师：我们用这个规律推测 1111111111 的积是否正确，还是用计算器来验证一下。学生验证后发现确实正
5、确，证明学生发现的规律是科学的。点评点评：这个环节中学生对规律的探索经历了“根据已知条件、运用适当的方法发现规律运用规律进行推测验证规律的科学性”这样一个过程，这里关注的不仅是学生发现了什么规律，更重要的是学生对规律的使用，以及验证规律的科学性，这样可以培养学生严谨的科学探索精神。2教学例 2。教师：刚才我们探索了乘法算式的规律，下面再来看看这几组除法算式。出示例 2 中的算式：2424101= 2424202= 2424404=4848101= 4848202= 4848404=教师：我们前面是怎样探索乘法算式的规律的？学生：先有计算器算出算式的结果，再用观察、比较的方法来发现规律。教师：我
6、们就用同样的方法来探索除法算式的规律。学生用计算器算出得数，以小组为单位合作探索规律，然后组织汇报。让学生观察：2424101=24 2424202=12 2424404=6 4848101=48 4848202=24 4848404=12学生 1：我们组把这些算式横着比较，发现每一排算式的被除数都没有变，而除数则从左往右依次扩大，再比较商，发现商从左往右依次缩小相同的倍数。学生 2：我们组是竖着比的，竖着又可以看出是除数不变，被除数在扩大，商随被除数的扩大而扩大相同的倍数。如果这里学生没有发现被除数、除数和商之间的关系，以及组成上的共同规律，教师可以进行引导，如果有学生发现，就让他说说有怎样
7、的关系。下面按有学生发现这个规律设计。学生 3：我们组还有不同的发现，因为 2424101=24，它的商是被除数的后两位“24” ，同样 4848101=48 的商也是被除数的后两位“48” ，我们认为像这一类算式还有一个规律就是它的商就是被除数的后两位。教师：那么根据这个规律可不可以推测出2424202=，2424404=，4848202=，4848404=的商呢？学生 3：可以。教师：怎么推测？学生：从第一组得到的当被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍的规律，我们就可以知道 2424202 的商就是 2424101 的商缩小 2 倍，也就是 12教师随学生回答板书的这些规律。学生用规
8、律计算余下的一组算式：9696101，9696202，9696404，再组织学生用计算器检验。教师：得到什么结论？学生：我们发现的规律都是正确的。学生利用发现的规律独立完成例 2 后面的“做一做” ，组织集体订正。点评点评：对除法计算中规律的探索，教学中放手让学生以小组为单位通过讨论、猜测、验证、推理、交流等学习活动进行规律的探索，这样不但有利于培养学生的学习能力和探究能力，还让学生从中获得成功体验，培养了学生良好的学习情感。三、巩固练习三、巩固练习独立完成课堂活动，再组织交流。四、拓展运用四、拓展运用教师：刚才我们发现这么多乘、除法里的规律，像这些有规律的算式你能写出来吗？学生尝试写，并在全班进行交流。点评点评：这里让学生写几个有规律的算式既使学生对规律的探索由“发现规律”扩展到“创造规律”上来，提高了学生对规律探索的层次，又培养了学生的思维能力，使学生的创新思维得到发展。
