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1、第 6 单元 多边形的面积 第 3 课时 三角形的面积 一、教学目标一、教学目标 （一）知识与技能（一）知识与技能 让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相 应的实际问题。 （二）过程与方法（二）过程与方法 通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、 抽象概括和动手解决实际问题的能力。 （三）情感态度和价值观（三）情感态度和价值观 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点二、教学重难点 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。 教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思
2、想。 三、教学准备三、教学准备 多媒体课件，学具袋（每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三 角形），一条红领巾。 四、教学过程四、教学过程 （一）复习铺垫，激趣引新（一）复习铺垫，激趣引新 1复习旧知。 （1）计算下面各图形的面积。（PPT 课件演示）（2）创设情境。（PPT 课件演示） 同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？如果要裁剪一条红领巾，你 知道要用多大的红布吗？求所需红布的大小就是求这个三角形的什么？2回顾引新。 （1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗？它是怎样推导出来的？ （2）引新：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁剪红领巾所需红布
3、的 大小了。今天这节课，我们就来研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积） （二）主动探索，推导公式（二）主动探索，推导公式 1操作转化。 （1）提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不 能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？ （2）学生分组操作，教师巡视指导。 学生操作预设：如果学生只用一个三角形时无法利用割补法将三角形转化成已学过的 图形，教师可适时引导换一种思考方式，用两个相同的三角形试试。 （3）学生展示汇报。 预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。预设拼法二：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形（以长方形 为例
4、）。预设拼法三：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形（以其中一种情况为 例）。（4）想一想：你们拼的都不一样，但是，我们可以发现，只要是两个完全一样的三角 形，一定能拼成什么图形？ 学生观察，发现：有的用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，有的用 两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或平行四边形，还有的用两个完全一样的钝 角三角形也拼成了一个平行四边形。虽然选取的三角形不一样，拼出的结果也不一样，但 是，只要用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。 2观察思考。 （1）观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？（PPT 课件演示）（2）学生独立思考后汇报：三
5、角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四 边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。 3概括公式。 （1）你能自己写出三角形的面积计算公式吗？（PPT 课件演示） （2）总结公式。 板书公式：三角形的面积=底高2。 用字母表示三角形面积计算公式。（PPT 课件演示）（3）回顾与小结。 我们已经知道三角形的面积等于底乘高除以 2，回顾一下，它是怎样推导出来的？ 教师小结：当我们利用一个三角形无法将它转化成已学过图形的时候，我们选取了 两个完全一样的三角形进行拼摆。不论是两个完全一样的锐角三角形、直角三角形还是钝 角三角形，最后都能拼成一个平行四边形。通过观察思考发现，原三角形的底
6、与拼成的平 行四边形的底相等，原三角形的高与拼成的平行四边形的高相等，原三角形的面积是拼成 的平行四边形的面积的一半。今天的学习过程中，同学们依然采取把未知的三角形的面积 转化成已知的平行四边形的面积来研究的方法，非常好！在今后的学习中，如果再碰到类 似问题，希望能继续用这种方法使问题迎刃而解。 （三）巩固运用，解决问题（三）巩固运用，解决问题 1教学教材第 92 页例 2。 （1）出示例题，呈现问题情境。（PPT 课件演示）（2）理解题意，叙述题目内容。 用自己的话说一说题目的意思是什么？ 学生根据图文叙述：知道红领巾的底是 100 cm，高是 33 cm，求它的面积是多少。 （3）收集信息
7、，明确问题。 提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？ 思考：要求红领巾的面积，其实就是求什么？ 归纳：要求红领巾的面积，其实就是求底是 100 cm、高是 33 cm 的三角形的面积。 （4）学生独立解答。 （5）学生汇报，教师板书，规范书写。（6）对照实物与计算结果，帮助学生建立一定的空间观念。 2完成“做一做”练习。 （1）完成教材第 92 页“做一做”第 1 题。（PPT 课件演示）学生独立完成。 同桌互相说说自己是怎样做的。 （2）完成教材第 92 页“做一做”第 2 题。（PPT 课件演示）学生独立完成。 全班集体交流：这个三角形的底和高分别是多少？怎样计算它的面积？ （3）
8、完成教材第 92 页“做一做”第 3 题。（PPT 课件演示）学生独立完成。 同桌互相说说自己是怎样做的。 全班集体交流：这个问题你是怎样算的？ （四）变式练习，内化提高（四）变式练习，内化提高 1基本练习。 完成教材第 93 页练习二十第 1 题。（PPT 课件演示）（1）学生独立完成。 （2）同桌互相说一说自己是怎样算的。 （3）全班集体交流：你能说说这每个交通警示标识牌所表示的含义吗？怎样计算它的 面积？用手势比划一下一个交通警示标识牌的大小。（同时进行安全教育，同时帮助学生 建立空间观念。） 2提高练习。 完成教材第 93 页练习二十第 3 题。（PPT 课件演示）（1）理解题意：怎样
9、计算出这三个三角形的面积？需要知道什么？（先测量出每个三 角形的底和高，再利用公式计算。） （2）学生独立完成。 （3）全班集体交流：每个三角形的底和高分别是多少？怎样计算三角形的面积？（五）全课总结，畅谈收获（五）全课总结，畅谈收获 1今天这节课学习了什么？怎样学的？ 2今天我们推导出了三角形的面积计算公式，还学习了利用公式解决生活中的实际问 题。在推导计算公式时，我们选择将两个完全一样的锐角三角形、直角三角形或钝角三角 形拼摆在一起，转化成已知的平行四边形面积来研究，再通过观察对比发现转化前后三角 形与平行四边形之间的等量关系，从而推导出三角形的面积计算公式等于底乘高除以 2。 同学们今天
10、依然是利用转化的思想解决了遇到的问题，最后还利用公式顺利解决了生活中 的实际问题。 3介绍数学小知识。 （1）同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很 早以前，我们的祖先就已经发现了。（PPT 课件演示）（2）同学们，我国古代数学家固然伟大，但是，老师觉得你们也很了不起！咱们不也 找到三角形面积的计算方法了吗？其实，只用一个三角形也能转化成平行四边形，推导出 三角形面积的计算公式，有兴趣的同学课下可以试一试！ （六）作业练习（六）作业练习 1课堂作业：练习二十第 2 题。 2课外作业：练习二十第 4 题。板书设计：三角形的面积三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。三角形的面积底高2 例 2 S=ah2 =100332=1650（cm2）教学反思：教学反思：
