《四位计算机原理及其实现》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四位计算机原理及其实现（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四位计算机的原理及其实现四位计算机的原理及其实现 你是否想过，计算机为什么会加减乘除？或者更直接一点，计算机的原理到底是什么？ Waitingforfriday 有一篇详细的教程，讲解了如何自己动手，制作一台四位计算机。从中可以 看到，二进制、数理逻辑、电子学怎样融合在一起，构成了现代计算机的基础。 一、什么是二进制？ 首先，从最简单的讲起。 计算机内部采用二进制，每一个数位只有两种可能“0”和“1” ，运算规则是“逢二进一” 。 举例来说，有两个位 A 和 B，它们相加的结果只可能有四种。 A B Sum Carry 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 这张表就叫
2、做“真值表” （truch table） ，其中的 sum 表示“和位” ，carry 表示“进位” 。如果 A 和 B 都是 0，和就是 0，因此“和位”和“进位”都是 0；如果 A 和 B 有一个为 1，另一个 为 0，和就是 1，不需要进位；如果 A 和 B 都是 1，和就是 10，因此“和位”为 0， “进位”为 1。 二、逻辑门（Logic Gate） 布尔运算（Boolena operation）的规则，可以套用在二进制加法上。 布尔运算有三个基本运 算符：AND，OR，NOT，又称“与门” 、 “或门” 、 “非门” ，合称“逻辑门”。它们的运算规则 是： AND：如果（A=1
3、AND B=1） ，则输出结果为 1。 OR：如果（A=1 OR B=1） ，则输出结果为 1。 NOT：如果（A=1） ，则输出结果为 0。 两个输入（A 和 B）都为 1，AND（与门）就输出 1；只要有任意一个输入（A 或 B）为 1， OR（或门）就输出 1；NOT（非门）的作用，则是输出一个输入值的相反值。它们的图形表 示如下： 三、真值表的逻辑门表示 现在把“真值表”的运算规则，改写为逻辑门的形式。 先看 SUM（和位） ，我们需要的是这样一种逻辑：当两个输入不相同时，输出为 1，因此运 算符应该是 OR；当两个输入相同时，输出为 0，这可以用两组 AND 和 NOT 的组合实现。
4、最后的逻辑组合图如下： 再看 Carry（进位） 。它比较简单，两个输入 A 和 B 都为 1 就输出 1，否则就输出 0，因此用 一个 AND 运算符就行了。 现在把 sum 和 carry 组合起来，就能得到整张真值表了。这被称为“半加器” （haff -adder） , 因为它只考虑了单独两个位的相加，没有考虑还存在低位进上来的位。 四、扩展的真值表和全加器 如果把低位进上来的位，当作第三个输入（input） ，除了两个输入值 A 和 B 以外，还存在一 个输入（input）的 carry，那么问题就变成了如何在三个输入的情况下，得到输出（output） 的 sum（和位）和 carry
5、（ 进位） 。 这时，真值表被扩展成下面的形式： 如果你理解了半加器的设计思路， 就不难把它扩展到新的真值表， 这就是 “全加器”（full-adder）了。 五、全加器的串联 多个全加器串联起来，就能进行二进制的多位运算了。 先把全加器简写成方块形式，注明三个输入（A、B、Cin）和两个输出（S 和 Cout） 。 然后，将四个全加器串联起来，就得到了四位加法器的逻辑图。 六、逻辑门的晶体管实现 下一步，就是用晶体管做出逻辑门的电路。 先看 NOT。 晶体管的基极 （Base） 作为输入， 集电极 （collector） 作为输出， 发射极 （emitter） 接地。当输入为 1（高电平）
6、，电流流向发射极，因此输出为 0；当输入为 0（低电平） ，电 流从集电极流出，因此输出为 1。 接着是 AND。这需要两个晶体管，只有当两个基极输入都为 1（高电平） ，电流才会流向输 出端，得到 1。 最后是 OR。这也需要两个晶体管，只要两个基极中有一个为 1（高电平） ，电流就会流向输 出端，得到 1。 七、全加器的电路 将三种逻辑门的晶体管实现，代入全加器的设计图，就可以画出电路图了。 按照电路图，用晶体管和电路板组装出全加器的集成电路。 左边的三根黄线， 分别代表三个输入 A、 B、 Cin； 右边的两根绿线， 分别代表输出 S 和 Cout。 八、制作计算机 将四块全加器的电路串
7、联起来，就是一台货真价实的四位晶体管计算机了，可以计算 00001111 之间的加法。 电路板的下方有两组各四个开关，标注着“A”和 “B” ，代表两个输入数。从上图可以看到， A 组开关是“上下上上” ，代表 1011（11） ；B 组开关是“上下下下” ，代表 1000（8） 。它们 的相加结果用五个 LED 灯表示，上图中是“亮暗暗亮亮” ，代表 10011（19） ，正是 1011 与 1000 的和。 九、结论 虽然这个四位计算机非常简陋，但是从中不难体会到现代计算机的原理。 完成上面的四位加法，需要用到 88 个晶体管。虽然当代处理器包含的晶体管数以亿计，但 是本质上都是上面这些简单电路的累加。
