函数学习口决

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1、最简根式的条件最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂 指比根指小一点。 特殊点坐标特征特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前 后；X 轴上 y 为 0,x 为 0 在 Y 轴。 象限角的平分线象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。平行某轴的直线平行某轴的直线:平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行 X 轴,纵坐标相等横不同； 直线平行于 Y 轴,点的横坐标仍照旧。 对称点坐标对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X 轴对称

2、 y 相反, Y 轴对称,x 前面添负 号； 原点对称最好记,横纵坐标变符号。 自变量的取值范围自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次 根全能行。 函数图像的移动规律函数图像的移动规律: 若把一次函数解析式写成 y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成 y=a（x+h）2+k 的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负 须牢记,上正下负错不了” 。 一次函数图像与性质口诀一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原 点一直线；两个系数 k 与 b,作用之大莫小看，k 是斜率定夹角,b 与 Y

3、轴来相见,k 为正来右 上斜,x 增减 y 增减；k 为负来左下展,变化规律正相反；k 的绝对值越大,线离横轴就越远。 二次函数图像与性质口诀二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点, 它们确 定图象现；开口、大小由 a 断,c 与 Y 轴来相见,b 的符号较特别，符号与 a 相关联；顶点位 置先找见，Y 轴作为参考线，左同右异中为 0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要,一般式 配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置, 符号反,一般、顶点、交 点式，不同表达能互换。 反比例函数图像与性质口诀反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点,双曲线相背

4、离的远;k 为正,图在一、三(象) 限,k 为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个 分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。 函数学习口决函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k 的正负是关键，决定直线的象限， 负 k 经过二四限，x 增大 y 在减，上下平移 k 不变，由引得到一次线，向上加 b 向下减， 图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。 反比例函数双曲线，待定只需一个点，正 k 落在一三限，x 增大 y 在减，图象上面任意点， 矩形面积都不变，对称轴是角分线 x、y 的顺序可交换。 二次函数抛物线，选定需要三个点，a

5、的正负开口判，c 的大小 y 轴看，的符号最简便， x 轴上数交点，b 的食物中毒结全算，a、b 同号轴左边抛物线平移 a 不变，顶点牵着图象 转，三种形式可变换，配方法作用最关键。一次函数图像与性质口诀一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原 点一直线；两个系数 k 与 b,作用之大莫小看，k 是斜率定夹角,b 与 Y 轴来相见,k 为正来右 上斜,x 增减 y 增减；k 为负来左下展,变化规律正相反；k 的绝对值越大,线离横轴就越远。 一次函数一次函数 1、函数定义。 2、函数性质。增减性、象限、与坐标轴交点坐标等。 3、系数 k、b 对 y 的作用。增减性、增减快慢。 4、函数图像上下左右平移。 5、一次函数与一元一次方程结合。