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1、12.112.1 轴对称学案轴对称学案 1 1班级 科目 初二数学 课型 新 授 主备人 湛 洁 审核人 章 曼 教学时间 一、学习目标及重难点一、学习目标及重难点 1、知识与技能：在生活实例中认识轴对称图形掌握轴对称图形和关于直线成轴对称的概 念。 2、过程与方法：分析轴对称图形，理解轴对称的概念 3、情感态度与价值观：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的 精神 重点:轴对称图形及关于直线成轴对称的概念的概念。 难点:轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。 二、学习过程二、学习过程 （一）思维启动：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？ 车牌
2、号码是 。 （二）自主探究：（阅读教材 完成） 探究一、轴对称图形：1观察下列吉祥物，它们有什么共同特征？_ _2总结：什么叫做轴对称图形？_ _ 探究二 轴对称图形对称轴的条数 1从轴对称的角度来看，下面的哪个图形比较独特？为什么？（1） （2） （3） （4） （5） 2总结：下列一些基本图形是不是轴对称图形？它有几条对称轴？填写表格：图形长方形正方形平行四边形等边三角形圆是否是轴对称图形对称轴的条数探究三 轴对称 1教材 页观察中的每对图形有什么共同特点？ 2总结：什么叫做轴对称？_ _。 3、美国哈佛大学在一次数学考试中，有这样一道填空题：要求在横线上填上适当的图形你能 完成吗？4、完
3、成教材 页的思考，并总结轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系： 区别： 联系： 三、课堂训练：三、课堂训练： （一）完成教材 及 页练习 （二）随堂反馈： 1如图是我国几家银行的标志，图案中不是轴对称图形的是（ ）2下图是几个国家的国旗图案，其中只有一条对称轴的有（ ）A2 个B3 个C4 个D5 个 3左边图形与右边图形成轴对称的是（ ）A B C D 4简体汉字“中” ， “田” ， “日”都是轴对称图形，请你再写出三个这样的汉字 _ 5一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时，它所看到的全身像是（ ）6如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）A B C D 7
4、下列图形中对称轴最多的是（ ）A矩形 B正方形C圆D线段 8如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是_5请画出上述图形的对称轴 四、课后作业：四、课后作业：报纸五、课后反思：五、课后反思： 12.112.1 轴对称学案轴对称学案 2 2班级 科目 初二数学 课型 新 授 主备人 湛 洁 审核人 章 曼 教学时间 一、学习目标及重难点一、学习目标及重难点 1、知识与技能：了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质 2、过程与方法：探究线段垂直平分线的性质 3、情感态度与价值观： 经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间 观察 重点: 1轴对称的性质2线
5、段垂直平分线的性质 难点: 体验轴对称的特征 二、学习过程二、学习过程 （一）思维启动：在艺术字中，有些汉字是轴对称，请你仔细观察下列一些轴对称汉字的一 半根据这些一半汉字，请你猜出它们都是哪些字的一半呢？ （二）自主探究：探究一 轴对称性质 将一张矩形纸片折叠，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平，如图所示1图中的两个“14”有什么关系？ _2连结对应点 E 和点的线段与折痕所在的直线 有什么关系？_ El _3线段 AB 和线段有什么关系？_ A B _4C 和有什么关系？D 和呢？_ CD_ 5总结：什么叫做线段的垂直平分线？_ _ _ _ _ 轴对称有哪些性质？ 。 探究二
6、轴对称图形的画法如图给出了一个图案的一半，其中虚线 是这个图案的对称轴，整个图案是什么形状？l 请准确地画出它的另一半 1图案的一半是由几条线段组成的？要想画出它的轴对称图形需要找几个关键点？ _ 2画出它的另一半整个图案是什么形状？ 探究三 线段垂直平分线的性质 1、如图：教材 页探究：你的发现是（用符号语言表示） 2、归纳：线段垂直平分线的性质是： 3、请你证明 已知： 求证： 证明：4、用符号语言表示上述性质的推理过程： 探究三 线段垂直平分线的性质的应用 例1：如图， ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，若AC6，BC4，求BCE的周 长例 2：如图，点 D、E 在AB
7、C 的边 BC 上，BDCE，ABAC，试说明 ADAE三、课堂训练：三、课堂训练：(一) 教材 页练习 1 (二) 补充练习lPABC1、如图 12。18，下列推理不正确的是( )2如上图， AB、是两个以直线MN为对称轴的三角形的两边，试画出完整的ABC和C B A B C 四、课后作业四、课后作业 1如图 1211 1，在，DE 垂直平分 AB，若C=2如图 12112，在中，边 BC 的垂直平分线分别交 AC、BC 于点 E、D，的 周长是 l5，BD=5，求3.如图 l2113，在中，AB=AC，AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC 于 E，若 的周长分别是求 AC 的长五、
8、课后反思：五、课后反思： 12.112.1 轴对称学案轴对称学案 3 3班级 科目 初二数学 课型 新 授 主备人 湛 洁 审核人 章 曼 教学时间 一、学习目标及重难点一、学习目标及重难点1、知识与技能： 理解线段垂直平分线的判定，根据轴对称及轴对称图形的性质画出轴对称图形2、过程与方法：探究线段垂直平分线的判定。3、情感态度与价值观： 经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察重点:线段垂直平分线的判定及其应用难点：线段垂直平分线的判定的应用二、学习准备：二、学习准备：1什么样的直线叫线段的垂直平分线? 2如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 所连线段
9、的 。 3线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离 。 三、学习过程三、学习过程探究一 线段的垂直平分线的判定1、教材 33 页“探究”： 2、总结：线段的垂直平分线的判定： 3、用符号语言表示上述判定的推理： 4、结合“线段的垂直平分线的性质”和“判定”：线段垂直平分线可以看成 的点的集合。探究二 线段的垂直平分线判定的应用例 1 如图，AD 是ABC 的BAC 的平分线，DE、DF 分别是ABD 和ACD 的高，求证：AD是 EF 的垂直平分线探究三 线段垂直平分线的画法1、 阅读 34 页例题2、如图：用尺规画出线段 AB 的垂直平分线例：如图 l2118，求作一点 P，使 PM=PN，并且使点 P的两边的距离相等四、四、课堂训练：课堂训练：1、在锐角三角形 ABC 内的一点 P，满足 PA=PB=PC，则点 P 是ABC 的( )ABA三条角平分线的交点 B。三条中线的交点 C三条诗线的交点 D三边垂直平分线的交点2、如图，A、B 是河 同旁的两个科技试验园，现要在河边修建一泵站，向两个科技园供水，l要求泵让到两个科技园的距离相等，试在图中确定泵
