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1、高一数学高一数学平面向量试题(时间 120 分钟，满分 150 分 ；)第第 I I 卷卷一、选择题（每题一、选择题（每题 5 5 分，共分，共 6060 分，把答案填到第二卷对应空格中）分，把答案填到第二卷对应空格中）1、如图在平行四边形 ABCD 中 ,bOBaOA则下列运算正确的是（ ）,dODcOC(A) (B) 0rrrrrdcba0rrrrrdcba(C) (D) 0rrrrrdcba0rrrrrdcba2、下面给出的关系式中正确的个数是（ ） 00rrraabbarrrr22aarr)()(cbacbarrrrrrbabarrrr(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 3
2、、已知 A(2,1),B(3,2),C(-1,5),则 ABC 的形状是（ ） (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 任意三角形4、已知 P(4,-9),Q(-2,3)且 y 轴与线段 PQ 的交点为 M，则 M 分所成的比是（ ）PQ(A) 2 (B) 3 (C) 1/2 (D) 1/3 5、下列命题中真命题是（ ）(A) (B) 000rrrrrrbaba或ababarrrrr上的投影为在/(C) (D) 2bababarrrrrrbacbcarrrrrr6、在中，若解三角形时有两解，则 x 的取值范围是（ ）ABC045, 2,Bbxa(A) (B) (C)
3、 (D)2x2x222 x222 x7、把一个函数的图像按平移后得到的图像的解析式为，那么2 ,4ar24sinxy原函数的解析式为（ ） (A) y=sinx (B) y=cosx (C) y=sinx+2 (D) y=cosx+48、设为两不共线的向量，则与共线的充要条件是（ ）21,ee21eea1232eeb(A) (B) (C) (D) 23323223BACOD9、下列说法中正确的序号是（ ） 一个平面内只有一对不共线的向量可作为基底； 两个非零向量平行，则他们所在直线平行； 零向量不能作为基底中的向量； 两个单位向量的数量积等于零。 (A) (B) (C) (D)10、已知且点在
4、延长线上，使，则点坐标是（ ）5 , 0,1, 221PPP21PP212PPPPP(A)(-2,11) (B)(,3) (C) (,3) (D)(2,-7)34 3211、已知的三个顶点 A、B、C 及平面内一点 P，且，则点 P 与ABCABPCPBPA的位置关系是（ ）ABC (A)P 在内部 (B)P 在外部ABCABC (C)P 在 AB 边上或其延长线上 (D)P 在 AC 边上12、在中，若，则为（ ）ABCBAba tantan 22 ABC(A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等腰直角三角形 (D)等腰或直角三角形第 II 卷二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，
5、共分，共 1616 分）分）13、已知向量，且，则的坐标是_。)2 , 1 (, 3barrbarrar14、若，则的夹角为_。0, 2, 122ababarrrrrbarr与15、ABC 中，A(1,2),B(3,1),重心 G(3,2)，则 C 点坐标为_。16、在中，则_。ABC3, 1,600ABCSbA CBAcba sinsinsin三、解答题（共三、解答题（共 7474 分，应有必要的解题步骤）分，应有必要的解题步骤）17、如图，已知不共线，点 C 满足，OBOA,ACCB2试以为基底表示并画出表达式的图形。 （10 分）OBOA,OCOACB18、已知向量) 1 , 0(),0
6、 , 1 (,4,23212121eeeebeearrrrrrr其中求 （1）的值； （2）与的夹角。 （14 分）babarrrr ;arbr19、已知四边形 ABCD 的顶点分别为 A(2,1)，B(5,4)，C(2,7)，D(-1,4) 求证：四边形 ABCD 为正方形。 （12 分）20、若的边长 a,b 分别为方程的两根，的面积为，ABC02322xxABC23求第三边 c。 （12 分）21、已知抛物线，将它的顶点按向量平移到坐标原点5632xxyar求：（1） ；ar（2）平移后的函数解析式。 （12 分）22、如图，海轮以 30 海里/小时的速度航行，在 A 点测的海面上油 井 P 在南偏东 60 度，向北航行 40 分钟后到达 B 点，测的油井 P 在南偏东 30 度，海轮改为北偏东 60 度航行 80 分钟到达 C 点, 求 PC 之间的距离。 （14 分）北BAPC
