《浙江省2016年高考理科数学试题带答案 精选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2016年高考理科数学试题带答案 精选（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 10浙江省浙江省 20162016 年高考理科数学试题（带答案）年高考理科数学试题（带答案）2016 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.已知集合 P=，Q=，则 P=A.2,3B.(-2,3c.1,2)D.2.已知互相垂直的平面交于直线 l，若直线 m,n 满足，则A.B.c.D.3.在平面上，过点 P 作直线 l 的垂线所得的垂足称为点 P在直线 l 上的投影，由区域中的点在直线
2、x+y-2=0 上的投影构成的线段记为 AB，则|AB|=A.B.4c.D.64.命题“使得”的否定形式是A.使得 B.使得c.使得 D.使得5.设函数，则的最小正周期A.与 b 有关，且与 c 有关 B.与 b 有关，但与 c 无关c.与 b 无关，且与 c 无关 D.与 b 无关，但与 c 有关6.如图，点列分别在某锐角的两边上，且， ，.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 10（表示点 P 与 Q 不重合）若，为的面积，则A.是等差数列 B.是等差数列c.是等差数列 D.是等差数列7.已知椭圆与双曲线的焦点重合，分别为的离心率，则A.且 B.且c
3、.且 D.且8.已知实数.A.若则B.若则c.若则D.若则二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。9.若抛物线上的点 m 到焦点的距离为 10，则 m 到 y 轴的距离是.10.已知，则 A=，b=.11.某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的表面积是 cm2，体积是cm3.12.已知，若，则 a=，b=.13.设数列的前 n 项和为，若精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 10，则=，=.14.如图，在中，AB=Bc=2，.若平面 ABc 外的点 P 和线段 Ac上的点 D，满足 PD=DA
4、，PB=BA，则四面体 PBcD 的体积的最大值是.15.已知向量 a，b，|a|=1，|b|=2，若对任意单位向量 e，均有|ae|+|be|，则 ab 的最大值是.三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本题满分 14 分）在中，内角所对的边分别为，已知（）证明：（）若的面积，求角 A 的大小.17.（本题满分 15 分）如图，在三棱台中，已知平面BcFE 平面 ABc， ， ， ， ，（）求证：（）求二面角的余弦值.18.（本题满分 15 分）设，函数,其中（）求使得等式成立的 x 的取值范围（） （i）求的最小值（ii）求在上的最大
5、值19.（本题满分 15 分）如图，设椭圆 c:精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 10（）求直线被椭圆截得到的弦长（用 a,k 表示）（）若任意以点为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点，求椭圆的离心率的取值范围.20、 （本题满分 15 分）设数列满足，（）求证：（）若， ，证明：，.浙江数学（理科）试题参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题 5 分，满分 40 分.1.B2.c3.c4.D5.B6.A7.A8.D二、填空题：本题考查基本知识和基本运算.多空题每题 6分，单空题每题 4 分，满分 16 分.9.910.11.72,3212
6、.4,213.1,12114.15.三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分。16.本题主要考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力。满分 14 分。（I）由正弦定理得，故，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 10于是又， ，故，所以或，因此（舍去）或，所以， （II）由得，故有，因，得又， ，所以当时， ；当时， 综上，或17.本题主要考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力。满分 15 分。（I）延长， ，相交于一点，如图所示因为平面平面，且，所以，平面，因此，又因为， ， ，
7、所以为等边三角形，且为的中点，则精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 10所以平面（II）方法一：过点作，连结因为平面，所以，则平面，所以所以，是二面角的平面角在中， ， ，得在中， ， ，得所以，二面角的平面角的余弦值为方法二：如图，延长， ，相交于一点，则为等边三角形取的中点，则，又平面平面，所以，平面以点为原点，分别以射线，的方向为，的正方向，建立空间直角坐标系由题意得， ， ， ， 因此， ， 设平面的法向量为，平面的法向量为由，得，取；由，得，取精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 10于是， 所以，二面
8、角的平面角的余弦值为18.本题主要考查函数的单调性与最值、分段函数、不等式性质等基础知识。同时考查推理论证能力，分析问题和解决问题的能力。满分 15 分。（I）由于，故当时， ，当时， 所以，使得等式成立的的取值范围为（II） （i）设函数， ，则， ，所以，由的定义知，即（ii）当时，当时，所以，19本题主要考查椭圆的几何性质、直线与椭圆的位置关精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 10系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分 15 分。（I）设直线被椭圆截得的线段为，由得，故， 因此（II）假设圆与椭圆的公共点有个，由对称性可
9、设轴左侧的椭圆上有两个不同的点， ，满足记直线，的斜率分别为， ，且， ， 由（I）知， ，故，所以由于， ，得，因此，因为式关于，的方程有解的充要条件是精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 9 / 10，所以因此，任意以点为圆心的圆与椭圆至多有个公共点的充要条件为，由得，所求离心率的取值范围为20.本题主要考查数列的递推关系与单调性、不等式性质等基础知识，同时考查推理论证能力、分析问题和解决问题的能力。满分 15 分。（I）由得，故， ，所以从而对于任意，均有由的任意性得否则，存在，有，取正整数且，则，与式矛盾综上，对于任意，均有精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 10 / 10
