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1、-1201ANJZANJZ- -JHHJHH第六章平面电磁波第六章平面电磁波主要内容平面电磁波的基本特性主要内容平面电磁波的基本特性6学时6学时1. 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波 2. 损耗媒质中的均匀平面波损耗媒质中的均匀平面波 3. 均匀平面波的极化均匀平面波的极化 4. 均匀平面波对平面边界的垂直入射均匀平面波对平面边界的垂直入射 5. 均匀平面波对平面边界的斜入射均匀平面波对平面边界的斜入射 6. 各向异性媒质中的均匀平面波各向异性媒质中的均匀平面波-1202ANJZANJZ- -JHHJHH?电磁波：变化的电磁场脱离场源后在空间的传播电磁波：变化的电磁场脱离场源后在空
2、间的传播?平面电磁波：等相位面（波振面）为平面的电磁波平面电磁波：等相位面（波振面）为平面的电磁波?均匀平面电磁波：等相位面上均匀平面电磁波：等相位面上E、H 处处相等的电 磁波处处相等的电 磁波?若电磁波沿若电磁波沿 x 轴方向传播，则轴方向传播，则H=H(x,t)，E=E(x,t)?平面电磁波知识结构框图平面电磁波知识结构框图x方向传播的一组均匀平面波方向传播的一组均匀平面波平面电磁波平面电磁波-1203ANJZANJZ- -JHHJHH电磁场基本方程组电磁场基本方程组平面电磁波知识结构框图平面电磁波知识结构框图平面电磁波的斜入射平面电磁波的斜入射电磁波动方程电磁波动方程平面电磁波的垂直入
3、射平面电磁波的垂直入射各向异性媒质中的均匀平面波各向异性媒质中的均匀平面波平面电磁波的极化平面电磁波的极化导电媒质中均匀平面波导电媒质中均匀平面波理想介质中均匀平面波理想介质中均匀平面波均匀平面电磁波的传播特性均匀平面电磁波的传播特性-1204ANJZANJZ- -JHHJHH6.1 理想介质中的均匀平面波6.1 理想介质中的均匀平面波理想介质理想介质是指电导率， 、为实常 数的媒质，的媒质称为理想导体。介 于两者之间的媒质称为有损耗媒质或导电媒质。是指电导率， 、为实常 数的媒质，的媒质称为理想导体。介 于两者之间的媒质称为有损耗媒质或导电媒质。0= 平面波平面波是指波前面，即等相位面或者波
4、前阵是平面的波。是指波前面，即等相位面或者波前阵是平面的波。均匀平面波均匀平面波是指波前面上场量振 幅处处相等的波。 本节介绍是指波前面上场量振 幅处处相等的波。 本节介绍最简单最简单的情况，即介绍无源、均 匀（的情况，即介绍无源、均 匀（homogeneous）（媒质参数与位置无关）、 线性（）（媒质参数与位置无关）、 线性（linear）（媒质参数与场强大小无关）、 各向同性（）（媒质参数与场强大小无关）、 各向同性（isotropic）（媒质参数与场强方向无关）的无限大理想介质中的时谐平面波。）（媒质参数与场强方向无关）的无限大理想介质中的时谐平面波。 -1205ANJZANJZ- -J
5、HHJHH假设电磁场沿着假设电磁场沿着 Z 轴方向传播，且电场仅有指向轴方向传播，且电场仅有指向 X 轴 的方向分量，则磁场必只有轴 的方向分量，则磁场必只有 Y 方向的分量，即：方向的分量，即：2 2 20EEt=vv( , )xxEe Ez t=vv( , )yyHe Hz t=vv1v=波动方程其中：波动方程其中：6.1.1 6.1.1 波动方程的解波动方程的解2 2 20=x xEEt2222210=xxEE zvt则则-1206ANJZANJZ- -JHHJHHHEt= vvyxHE zt= =其通解为对于时谐变电磁场：其通解为对于时谐变电磁场：12()()xzzEf tftvv=+
6、2 2 20x xEEz+=&则则其中：其通解为其中：其通解为+=+&jzjz xxxEE eE e对应的磁场为对应的磁场为cos()cos()+=+xxxEEtzEtz-1207ANJZANJZ- -JHHJHHHEt= vvyxHE zt= 对应的磁场为其通解为对应的磁场为其通解为cos()cos()+=+yxxHEtzEtzcos()cos()+=+yyHtzHtz则则cos()cos()+=+xxxEEtzEtzcos()cos()+=+yyyHHtzHtz注意注意到 E 和 H 的相位相同到 E 和 H 的相位相同！定义！定义：波阻抗：波阻抗120+= =xxryyrEE HH-12
7、08ANJZANJZ- -JHHJHH考察电场的一个分量 ，瞬时值表达式为：考察电场的一个分量 ，瞬时值表达式为： ( , )cos()+=+xxxE z tEtztzx为为时间时间相位 ，为相位 ，为空间空间相位 ，是相位 ，是初始初始相位。相位。其中其中常数的平面就是等相位面，这种波称为平面 波常数的平面就是等相位面，这种波称为平面 波（plane wave）。在等相位面上，各点场强相 等，这种等相位面上场强处处相等的平面波称为 均匀平面波。在等相位面上，各点场强相 等，这种等相位面上场强处处相等的平面波称为 均匀平面波（uniform plane wave）。相位相同的点所组成的曲面称为
8、。相位相同的点所组成的曲面称为等相位面等相位面（plane of constant phase）、波前或波阵面。、波前或波阵面。-1209ANJZANJZ- -JHHJHH-12010ANJZANJZ- -JHHJHH6.1.26.1.2均匀平面波的传播特性均匀平面波的传播特性1.1. 主要参数主要参数pv相速 固定相位点向前行进的速度，相速 固定相位点向前行进的速度，即即整个波形向前传播 的速度。整个波形向前传播 的速度。( )0dtz dt=pdzvdt=等相位点，即：等相位点，即：0dz dt=tz=常数所以常数所以pdzvdt =其中：其中：1 =()ms理想介质中的相速等于光速吗理想
9、介质中的相速等于光速吗？为什么为什么？-12011ANJZANJZ- -JHHJHH相位速度相位速度即相速。上式表明，在理想介质中，均匀平面波的相速与媒质特性有关。考虑到一切媒质 相对介电常数，又通常相对磁导率，因此，理想介质中均匀平面波的相速即相速。上式表明，在理想介质中，均匀平面波的相速与媒质特性有关。考虑到一切媒质 相对介电常数，又通常相对磁导率，因此，理想介质中均匀平面波的相速通常小于通常小于真空 中的光速。真空 中的光速。1rr1001()c =波长 电磁波在一个周期内传播的距离，即相位相差的两点之间的距离。波长电磁波在一个周期内传播的距离，即相位相差的两点之间的距离。12Tf =其
10、中：其中：2p pvv Tf=( )m-12012ANJZANJZ- -JHHJHH相位常数电磁波沿相位常数电磁波沿 Z 方向传播时，单位距离改变的相位，即 一个周期内的波数方向传播时，单位距离改变的相位，即 一个周期内的波数（wave-number）个数。个数。()radm2=波阻抗入射波电场与磁场的比值，又称为媒质的本质波阻抗波阻抗入射波电场与磁场的比值，又称为媒质的本质波阻抗（intrinsic impedance）。即：。即：120+= =xxryyrEE HH( )真空中：真空中： 0120377=( )（wave impedance）(phase constant)-12013AN
11、JZANJZ- -JHHJHH2. 理想介质中2. 理想介质中均匀平面波的传播特性电场强度均匀平面波的传播特性电场强度E、电磁强度、电磁强度H、传播方向三者相互垂直，成右手螺旋关系，传播方向上无电磁场分量，称 为横电磁波、传播方向三者相互垂直，成右手螺旋关系，传播方向上无电磁场分量，称 为横电磁波（Transverse Electro-Magnetic wave），记为，记为 TEM波。 在横向分量中，电场与磁场相互垂直且以 相同的速度向正波。 在横向分量中，电场与磁场相互垂直且以 相同的速度向正Z方向和负方向和负Z方向传播，在空间上垂直，时间上同步。方向传播，在空间上垂直，时间上同步。E、H
12、处处同相，两者复振幅之比为媒质的波阻 抗是实数，且：处处同相，两者复振幅之比为媒质的波阻 抗是实数，且：1ze=HEv&1ze=EHv&-12014ANJZANJZ- -JHHJHH21( , )( , )2+=exwz tEz t电磁场中电场能量密度和磁场能量密度以和波组为例，其入射波能量密度为：电磁场中电场能量密度和磁场能量密度以和波组为例，其入射波能量密度为：( , )xEz t即即( , )yHz t2 2( , )11( , )( , )( , )22+ +=x myeEz twz tHz twz t( , )( , )+=emwz twz t同样，同样，对于反射波也有对于反射波也有
13、 ( , )( , )+=emwz twz t空间任一点任一时刻电场能量密度空间任一点任一时刻电场能量密度等于等于磁场能量密度。磁场能量密度。-12015ANJZANJZ- -JHHJHH均匀平面波传输的平均功率流密度矢量均匀平面波传输的平均功率流密度矢量( )Re( )Re( )( )avSzzz=*SEHv%&因为因为2 + +=vvv%xj zj zx xxyzEEe E eeeeS所以所以2( )+ +=vvx avzESze为一常矢量，即沿为一常矢量，即沿 Z 轴正方向（波的传播方向）上的平均能流密度为一与坐标变量无关 的量。故在垂直传播方向的所有平面上，每单位面 积穿过的平均功率都
14、相同。因此，轴正方向（波的传播方向）上的平均能流密度为一与坐标变量无关 的量。故在垂直传播方向的所有平面上，每单位面 积穿过的平均功率都相同。因此，均匀平面波在理 想介质中传播时，能量是向传播方向单向流动，且 沿途没有损耗。均匀平面波在理 想介质中传播时，能量是向传播方向单向流动，且 沿途没有损耗。( )+vavSz-12016ANJZANJZ- -JHHJHH理想介质中均匀平面波的传播理想介质中均匀平面波的传播zyxOHE3 3电磁波谱 电磁波频率范围极其宽阔，按频率和波长的顺序 排列起来构成电磁波谱，各个频段有不同的应用。电磁波谱 电磁波频率范围极其宽阔，按频率和波长的顺序 排列起来构成电
15、磁波谱，各个频段有不同的应用。 -12017ANJZANJZ- -JHHJHH例例6.1-1已知真空中的均匀平面波的电场强度瞬时值为已知真空中的均匀平面波的电场强度瞬时值为()Vm8( , )202 sin(610)xE z ttz e=vv求：求： 频率、波长、相速和相位常数；电场强度复数表达式，磁场强度复数表达 式及瞬时值；频率、波长、相速和相位常数；电场强度复数表达式，磁场强度复数表达 式及瞬时值； 能流密度矢量瞬时值及平均值。能流密度矢量瞬时值及平均值。解：解： 题设的均匀平面波是沿正题设的均匀平面波是沿正 Z Z 轴方向传播的， 由题意知：轴方向传播的， 由题意知：8610rads=20xVEm=有效值有效值因此因此-12018ANJZANJZ- -JHHJHH 频率、波长、相速和相位常数分别为：频率、波长、相速和相位常数分别为：8(H02z3)1f =80013 10m()spv = 8861023rad()m10pv=(m21)=-12019ANJZANJZ- -JHHJHH 取取( , )Im2( )j t xxE z tE
