《2017年天津市高考文科数学试题(含答案和解释) 精选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年天津市高考文科数学试题(含答案和解释) 精选（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 1120172017 年天津市高考文科数学试题年天津市高考文科数学试题( (含答案和解释含答案和解释) )绝密启用前2017 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 5 页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第卷注意事
2、项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。参考公式：如果事件 A，B 互斥，那么如果事件 A，B相互独立，那么P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)=P(A)P(B)精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 11棱柱的体积公式 V=Sh.圆锥的体积公式.其中 S 表示棱柱的底面面积，其中 S 表示棱锥的底面面积，h 表示棱锥的高h 表示棱柱的高一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合，则（A） （B）
3、 （c） （D）【答案】（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（c）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】【解析】 ，则，则，据此可知：“”是“”的必要二不充分条件.本题选择 B 选项.（3）有 5 支彩笔（除颜色外无差别） ，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这 5 支彩笔中任取 2 支不同颜色的彩笔，则取出的 2 支彩笔中含有红色彩笔的概率为（A） （B） （c） （D）【答案】精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 11（4）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为 19，则输出的值为（A）0（B）1（c）2（D）3【答案】【解析】阅
4、读流程图可得，程序执行过程如下：首先初始化数值为，第一次循环：，不满足；第二次循环：，不满足；第三次循环：，满足；此时跳出循环体，输出.本题选择 c 选项.（5）已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为 2 的等边三角形（为原点） ，则双曲线的方程为（A） （B） （c） （D）【答案】（6）已知奇函数在上是增函数.若，则的大小关系为（A） （B） （c） （D）【答案】【解析】由题意：，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 11且：，据此：，结合函数的单调性有：，即.本题选择 c 选项.（7）设函数，其中.若且的最小正周期大于，则（A） （
5、B） （c） （D）【答案】（8）已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是（A） （B） （c） （D）zxxk【答案】【解析】满足题意时的图象恒不在函数下方，当时，函数图象如图所示，排除 c,D 选项；当时，函数图象如图所示，排除 B 选项，本题选择 A 选项.第卷注意事项：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 111用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2本卷共 12 小题，共 110 分。二.填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.（9）已知，i 为虚数单位，若为实数，则 a 的值为.【答案】【解析】为实数，则.
6、（10）已知，设函数的图象在点（1， ）处的切线为 l，则 l在 y 轴上的截距为.【答案】【解析】 ，切点为， ，则切线的斜率为，切线方程为：，令得出，在轴的截距为.学科.网（11）已知一个正方形的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为 18，则这个球的体积为.【答案】【解析】设正方体边长为，则，外接球直径为.（12）设抛物线的焦点为 F，学科网准线为 l.已知点c 在 l 上，以 c 为圆心的圆与 y 轴的正半轴相切于点 A.若，则圆的方程为.【答案】精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 11（13）若 a， ， ，则的最小值为.【答案】【解析
7、】 ，当且仅当时取等号.（14）在ABc 中， ，AB=3，Ac=2.若， （） ，且，则的值为.【答案】【解析】,则.三.解答题：本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（15） （本小题满分 13 分）在中，内角所对的边分别为.已知，.（I）求的值；（II）求的值.【答案】(1)(2).（16） （本小题满分 13 分）某电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：连续剧播放时长（分钟）广告播放时长（分钟）收视人次（万）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文
8、-全程指导写作 独家原创 7 / 11甲 70560乙 60525已知电视台每周安排甲、乙连续剧的总播放时间不多于 600分钟，广告的总播放时间不少于 30 分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的 2 倍.分别用，表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.（I）用，列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（II）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多？【答案】(1)见解析（2）电视台每周播出甲连续剧 6 次、乙连续剧 3 次时才能使总收视人次最多.【解析】 （）解：由已知，满足的数学关系式为即该二元一次不等式组所表示的平面区域为图 1 中的阴影部分
9、：所以，电视台每周播出甲连续剧 6 次、乙连续剧 3 次时才能使总收视人次最多.（17） （本小题满分 13 分）如图，在四棱锥中，平面， ， ， ， ， ，.（I）求异面直线与所成角的余弦值；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 11（II）求证：平面；（II）求直线与平面所成角的正弦值.【答案】(1)(2)（）过点 D 作 AB 的平行线交 Bc 于点 F，连结 PF，则 DF与平面 PBc 所成的角等于 AB 与平面 PBc 所成的角.因为 PD平面 PBc，故 PF 为 DF 在平面 PBc 上的射影，所以为直线 DF 和平面 PBc 所成的角.
10、由于 AD/Bc，DF/AB，故 BF=AD=1，由已知，得 cF=BcBF=2.又 ADDc，故 BcDc，在 RtDcF 中，可得.所以，直线 AB 与平面 PBc 所成角的正弦值为.（18） （本小题满分 13 分）已知为等差数列，前 n 项和为，是首项为 2 的等比数列，且公比大于 0，.（）求和的通项公式；（）求数列的前 n 项和.【答案】 （1）.（2）.由此可得.学科网所以，的通项公式为，的通项公式为.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 9 / 11（）设数列的前项和为，由，有，上述两式相减，得.得.所以，数列的前项和为.（19） （本小题满分
11、14 分）设，.学科网已知函数，.（）求的单调区间；（）已知函数和的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，（i）求证：在处的导数等于 0；（ii）若关于 x 的不等式在区间上恒成立，求 b 的取值范围.【答案】 （1）递增区间为， ，递减区间为.（2） （）在处的导数等于 0.（）的取值范围是.【解析】 （I）由，可得（ii）因为， ，由，可得.又因为， ，学.科网故为的极大值点，由（I）知.另一方面，由于，故，由（I）知在内单调递增，在内单调递减，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 10 / 11故当时，在上恒成立，从而在上恒成立.由，得， 。令， ，所
12、以，令，解得（舍去） ，或.因为， ， ，故的值域为.所以，的取值范围是.（20） （本小题满分 14 分）已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点的坐标为，的面积为.（I）求椭圆的离心率；（II）设点在线段上， ，延长线段与椭圆交于点，点，在轴上， ，且直线与直线间的距离为，四边形的面积为.（i）求直线的斜率；（ii）求椭圆的方程.【答案】 （1） （2） （） （）得，即点 Q 的坐标为.由已知|FQ|=，有，整理得，所以，即直线 FP 的斜率为.这两条平行直线间的距离，故直线和都垂直于直线.因为，所以，所以的面积为，同理的面积等于，由四边形的面积为，得，整理得，又由，得.所以，椭圆的方程为.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 11 / 11
