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1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 12西师教材西师教材 8 8 册数学教案册数学教案文章来源m 解决问题第 5 周教案第一课时【教学内容】四年级（下）第 30 页例 1，及相应的练习题。【教学目标】1尝试探索运用所学知识解决问题的方法，培养学生的运用意识和解决实际问题的能力。2在与他人合作、交流的基础上，会进行反思和总结并形成解决具有“相遇”问题特征的数学问题的基本策略，同时体会解决问题策略的多样性。3在解决问题的过程中，使学生获得问题解决的积极的情感体验。【教学重、难点】认识具有“相遇”问题特征的数学问题的基本特征，形成解决这类数学问题的基本策略。
2、【教学过程】一、复习引入精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 12出示题目。教师:请同学们自己解决这道题，然后说说你是怎样思考的？学生汇报自己的想法：要求“余刚家与少年宫相距多少米？”就是求余刚行走的路程，路程=速度时间，时间不知道，要先算。所以 9 时 16 分-9 时=16 分，1675=1200（m） 。教师：这是一道行程问题，所涉及到的基本数量关系是：路程=速度时间。我们研究的是一个人行走在家和少年宫之间的问题，如果是两个人从各自的家同时出发相向而行会出现哪些情况？大家分析一下。（组织学生讨论）教师：好，我们今天一起来解决两人相向而行的问题。二、
3、进行新课（出示例 1）教师:请同学们先看看屏幕，仔细观察，你获得了哪些信息？1理解信息两人的速度各是多少？两人行走的时间各是多少？（行走时间相同）为什么？（两人 9：00 同时出发，9：16精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 12正好相遇） 。两人行走的方向是怎样的？什么是相向而行？请两个同学上台表演一下。2分析问题由于两人同时出发相向而行，那么当两人相遇时，他们所走的路程与两人的家相距多少米有什么联系？说说你的想法。学生 1：要求余刚和苗苗家相距多少米，就是求两人一共行了多少米。学生 2：要求余刚和苗苗家相距多少米，只要把两人行的路程加起来。3独立思
4、考、合作解决解题思路 1：先算余刚行驶的路程，再算苗苗行驶的路程，最后把两人行驶的路程加起来：7516+7016解题思路 2：先算余刚和苗苗每分行多少米，再算两人16 分行多少米：（75+70）16教师：你喜欢哪一种算法？为什么喜欢？学生 1：我利用的乘法分配律来想的，更简便。学生 2：因为先算两人每分行多少米，再算两人 16 分行多少米，只算两步，更简单。教师：两人都说到了第二种解法更简便，那么你理解哪种方法就用哪种方法。精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 12如果两种方法都理解，那你喜欢哪种方法就用哪种方法。4变换条件，进一步分析解决问题出示第 3
5、0 页议一议，算一算。（1）教师：现在两人是同时出发的吗？谁先出发？那么余刚走的路程与原来有变化吗？请再次独立思考，与同桌伙伴交流后，汇报你是怎样想的？又是用什么方法解决的？（2）学生汇报：可能会出现的解题思路。解题思路 1：第一次算余刚提前 4 分行驶的路程，第二次算余刚 16 分行驶的路程，第三次算苗苗 16 分行驶的路程，最后把这三次行驶的路程加起来。604+6016+7016解题思路 2：先求出余刚 4 分走了多少米，再求出余刚和苗苗 16 分走了多少米，最后把两段路程加起来：604+(60+70)16解题思路 3：先算余刚 20 分走了多少米，再算苗苗 16分走了多少米，最后把两人走
6、的路程加起来：6020+7016解题思路 4：先把两人走的时间都看成 20 分，算出两人 20 分共走的路程，再减去多给苗苗算了 4 分走的路程，就是余刚和苗苗家相距的路程：（60+70）20-704精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 12客车的速度是 40km/h，轿车的速度是 80km/h；也就是说两车的速度不同。两车是相向而行，也就告诉了我们它们的运动方向是不同的，是“相向而行” 。客车先开了 2h 后轿车出发一起行驶，就说明两车的出发时间不同。2分析问题。教师：告诉的所有信息都与车的行驶有关，要求两个车站之间的距离与两车的行驶有联系吗？说说你的
7、想法。学生 1：因为两车在中途相遇了，所以两车一共行驶的路程就是两个车站之间的距离。学生 2：要求两个车站之间的距离，只需要两车行驶的路程合起来。3独立思考、合作学习。教师：你知道怎样求出两车一共行驶的路程吗？请认真思考。（1）独立思考解答。（2）四人小组交流自己的解决方案。（3）全班交流。教师：对这个问题，你是怎么想的？怎么解决的？可能出现的解题思路。解题思路一：先算客车行驶的路程，再算小汽车行的精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 12路程，最后把两车行驶的路程加起来：406+804。解题思路二：先算客车 2 时行的路程，再算 4 时两车共行驶的路程
8、，最后把它们加起来。可以是 402+404+804；也可以是402+（4080）4。教师：思路一样，解题的算式不同，你喜欢哪种？为什么可以这样列式？学生 1：我喜欢第二种方法，先算客车先开 2 时所行的路程，从 8 时开始，就可以看成是两车同时出发，相向行驶，到中午 12 时相遇，这一段路程可以用“速度和相遇时间”来算。学生 2：我也喜欢第二种方法，两个算式比较，后半部分实际上用到了乘法分配律。解题思路三：把客车和小汽车都看成行 6 时，把总的路程减去客车少行 2 时的路程：（4080）6-802。解题思路四：因为客车的速度是小汽车的一半，它 6时行的路程相当于小汽车 3 时行的路程：80（6
9、2）+804 或 80（62+4）教师随学生的讨论、交流把算式板书在黑板上。教师：这些解决问题的方法中，哪一种是你最能理解的？你最喜欢哪一种？请把它的解题思路和同桌相互说说吧！5加深认识精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 12教师：解决这样的问题，关键是理解题意，明白两人一共走的路程就是他们两家之间的距离。在思考解题方法时，可以按自己的理解去列式解答。三、课堂活动独立完成第 33 页第 1 题，然后组织学生评议。四、课堂练习第 34 页 14 题。五、课堂小结教师：通过本节课解决问题的讨论，你有什么体会？学生：教师：学习数学知识，就应该用来解决现实问题
10、，在思考解决办法的过程中，如果都像这节课一样，开动脑筋，多角度的去思考，你们解决问题的能力会有更大的提高。第二课时【教学内容】四年级（下）第 31 页例 2 及补充练习。【教学目标】1经历解决数学问题的过程，进一步体会具有相遇问精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 12题特征的数学问题在实际工作中的应用，培养学生分析解决问题的能力。2在与他人合作、交流的基础上体会解决问题策略的多样性。3在解决数学问题的过程中，能感受到解决数学问题的成功体验，激发分析、解决问题的兴趣。【教学重、难点】选择解决问题的策略，能用不同的策略解决同一问题。一、复习引入1（课件出示
11、）：甲、乙两货车上午 8 时同时从 A、B两地相对开出，甲车每时行 45km，乙车每时行 40km，下午13 时两车途中相遇。你知道 A、B 两地相距多远？学生独立完成后，再全班交流解题思路。2 教师：如果我们把本题中两车看成两个工程队，把它的行驶速度看成工程队的工作效率，那么两车行驶的时间相当于工程队的什么？（工作时间）两车行驶的路程相当于工程队修复的公路。即可以把本题改为下面的问题。看看你会解吗？出示改后的问题：甲、乙两队 7 月 25 日起从这段路的精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 9 / 12A、B 两端同时开工，到 7 月 30 日（含 7 月 3
12、0 日）修通这段路，这段路有多少米？（1）教师：请认真看大屏幕，自己解决这个问题，然后说说你是怎样想的。（2）说一说（45+40）的和表示什么，乘 6 的积又表示什么。如果将这条路的长度当成已知条件，两队每天修路的米数和同时开工的时间不变，问 8 月 1 日前能否修完，又该怎样解答？二、分析解决问题课件出示 P31 页例 2。1 理解信息（1）教师：你从题中获得了哪些信息，弄清了要求哪些问题；学生：我知道了要修的公路全长是 510m，还知道了两队是从 7 月 25 日开始同时开工，要回答 8 月 1 日前能否将这段公路修完？2 分析解决问题（1）教师：要求 8 月 1 日前能否修完，说明与修复
13、的什么有关？（时间）你有什么办法来回答这个问题？先独立思考后再与同桌伙伴商量你的想法是否正确。精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 10 / 12（2）汇报。学生：我想，要回答 8 月 1 日前是否修完，我就先算两队修完这条公路需要多少天？再算 7 月 25 日到 8 月 1 日前有几天，把这两个时间进行比较就知道了，算式是：510(45+40)=6（天） 。再用 6 天7 天说明能在 8 月 1 日能完成。（3）教师：除通过比较时间来回答问题外，你还有其他方法吗？学生：可以通过这 7 天修的路程与要修的路程来比较，我先求到每天修多少米，再求 7 天修多少米？（
14、45+40）7=857=595（米） 。595m510m，所以可以在 8 月 1 日前完成。教师：你理解哪种算法？但两种算法都要先算什么？（时间）（4）改问题，再分析解决。（第 32 页算一算）如果按计划修完这段路，甲队比乙队多修了多少米？你能回答吗？先独立思考，再列出算式。对可能出现的解题思路作分析。457-407(45-40)7你能说一说每个算式的解题思路吗？精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 11 / 12学生 1：先求出甲队 7 天修的米数，再求乙队 7 天修的米数，用甲队 7 天修的米数减去乙队 7 天修的米数就回答了问题。学生 2：我想先求出甲队比乙队每天多修多少米，再求出甲队比乙队 7 天多修多少米，就解决问题了。你理解了这两种解题思路了吗？喜欢哪一种？为什么？把你的想法与同桌交流。（5）加深对问题的分析。教师：解决例 2 的问题，你是怎样想例 2 的第 2 问呢？所以对一个问题的解决，有时不止用一种方法，在多种解法中，你应该尽量用什么方法解决呢？（用自己理解的、更简便的方法解决）三、课堂活动1先独立思考解答，再同桌交
