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1、的值为 0 0lim1 1x yxy xy 的值为 0 01 1lim x yxy xy .的值为 0 0lim42x yxy xy ，则 xyzarctandz2, x yzedz设则2, xyzedz设则设，求= 043zxyzxz 22(0,1)1( ),dyxyyy xdx设方程确定了函数则23,3xt ytztt曲线在处的切线方程为sin (0, )Dxyx x D设是由轴和所围成，则积分dxdy=设 D 是长方形区域：，则 31 , 30yxdxdyyD设 D 为环形区域：，则 9422yxdD20,1,0,1,0,1xyzxxyyzzdxdydz设是由所围成的区域，则20,1,0
2、,1,0,1x yzxxyyzzdxdydz设是由所围成的区域，则设，且，则 Kzyx0 , 10 , 10:41 xdxdydzK如果，则 11nnu nnulim如果，则 51nnu101nnv132nnnuv12n n nnx幂级数的收敛半径为.14n n nnx幂级数的收敛半径为13n n nnx幂级数的收敛半径为级数的和 112121nnns在点（0，0）处( )yxyxf2sin4,(A)无定义 (B)无极限 (C)有极限，但不连续 (D)连续函数在处的偏导数连续是它在该点可微的（ ）yxf,yx,(A)充分条件 (B)必要条件 (C)充要条件 (D)以上均不对如果函数在的某邻域内
3、有连续的二阶偏导数，且yxf,00, yx，则（ ）0,0000002yxfyxfyxfyyxxxy00, yxf(A)必为的极小值 (B)必为的极大值yxf,yxf,(C)必为的极值 (D)不一定为的极值yxf,yxf,( )( )yzzxfxx设，则( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )()( )yyyyyyyyA fB ffC ffD xfxxxxxxxx曲面确定了函数,则 ( )zyxexyzeyxzz, xz(A) (B) (C) (D) x yzeyz xye xyeyzezyxzyz exyx yze exy其中积分区域是由 D将二重积分f (x, y)dxdy化为
4、二次积分，D所围成，下列各式中正确的是( )24,0yyxx24224000440000( )( , )( )( , )( )( , ) ()( , )xyyAdxf x y dyBdxf x y dyCdyf x y dxDdyf x y dx( )0,0,4Dxyxy D设是由所围成的区域，则dxdy=8)(4)(340)(38)(DCBA若，则（ ）dyyxfdxxx2,10 dxyxfdyyyg,10 yg(A) (B) (C) (D)yy2y2x利用球坐标计算三重积分，其中：，下 dVzyxf222zzyx2222列定限哪一个是正确的（ ）(A) (B) rdrrfdd2022 02
5、0 drrrfddsin2cos202020(C) (D) drrrfddsin2cos2022 020 rdrrfddcos202020( )dxdydz=222设是由球面x +y +z =1所围成的闭区域，则61)(4)()(34)(DCBA( )dxdydz=222设是由球面x +y +z =9所围成的闭区域，则61)(4)()(36)(DCBAL 是曲线上点（0，0）与点（2，4）之间的一段弧，则（ ）2xy dsy L(A) (B) (C) (D) dxx20221dxxx20212 dxxx20221dxx2021=( )221 Lxy曲线为圆的边界的负向曲线积分Dxdyydx1)
6、(2)()(0)(DCBA函数展开成的幂级数为（ ） xxf211 x(A) (B) (C) (D) 121nnnx0nnx 021nnnx 02nnx将展开成的幂级数为（ ） xxf41x(A) (B) (C) (D)04nnx 01nnnx 014nnnx 0141nnnnx幂级数的和函数是（ ） 0!1nn n nx(A) (B) (C) (D)xexex1lnxarctan( )1n nu如果收敛，则下列级数中一定收敛的是1111( )100( )(100)( )(100)()nnnn nnnnAuBuCuDu( )1n nu如果收敛，则下列级数中一定收敛的是1111( )50( )(
7、50)( )(50)()nnnn nnnnAuBuCuDu( )1n nu如果收敛，则下列级数中一定收敛的是(A) (B) (C) (D)1nnu12nnu11 nnnuu1nnu设，其中具有二阶连续偏导数，(,)yzf xyxf求,，.xz yz 2zx y ,.，具有连续的二阶偏导数，其中已知 fxyyxfz ,2 yz xz ,求2zx y 设，其中具有二阶连续偏导2(,sin )zf x y xyf数，求,，.xz yz 2zx y 设长方体内接于半径为 R 的半球,问长方体各边为多少时,其体积为最大水箱。问长宽高各取怎样的尺32m某厂要用铁板做成一个体积为的有盖长方体寸，才能使用料最
8、省。求原点到曲面上的点的最短距离. 1)(22zyx的圆周所围成的闭区域.2DydxdyDa2-x计算e，其中是由中心在原点、半径为计算二重积分，其中是环形区域。dxdyeDyx2222D9422yx已知积分，将变为极坐标形式的二次积分；计算dxyxdyIy21022101I的值。I求由曲面与所围立体的体积)(222yxz22yxz21xdxdydzxyz计算三重积分，其中为三个坐标平面及平面所围成的闭区域。求三重积分，其中为球面与抛物面所围成 zdxdydz4222zyxzyx322的闭区域计算三重积分，其中其中是由曲面与平面 z=4 所围成的 dvyx)(22zyx)(222区域计算，其中为圆周，直线及轴在第一象限内所围整个扇dse Lyx22L122 yxxy x形的边界计算曲线积分，其中 L 为抛物线上从（1，1） 、 Ldyxydxyxxy 2（4，2）的一段弧。2(0,0)(1,1)ydsLyxOBL计算，其中是抛物线上点与点之间的一段弧。判别级数的敛散性.14sin2nnn判别级数的敛散性。16tan3nnn求幂级数的和函数.0nnnx
