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1、假设检验假设检验假设检验的基本概念假设检验的基本概念设总体X的分布函数为F(x)，F(x)一般完全或部分未知，对未知的总体分布所 作假设称为一个统计假设。当总体分布的类型已知，对分布的一个或几个未知 参数的值作出假设，或者对总体分布函数的类型或某些特征提出某种假设，这 种假设称为待检假设或零假设，通常用H0表示。事实上，当我们提出了零假设 时，也同时给出了另外一个假设，即提供给我们选择的备择假设，记为H1。H0 与H1是互不相容的。在参数模型下，如果总体的分布类型已知，仅是某个参数未知，只要对未知参 数作出假设就可确定总体的分布。这种仅涉及到总体分布的参数的统计假设称 为参数假设。若是对总体的
2、分布类型或某些特征提出假设，这称为非参数假设。例例 1 1 海达手表厂生产的女表表壳，在正常情况下，其直径（单位：mm）服从正 态分布N(20，1)。为了检查该厂某天生产是否正常，对生产过程中的手表表壳 随机的抽查了 5 只，测的表面直径分别为 19，19.5,19,20,20.5。问这天生产 是否正常?由问题的提出可知，我们实际上是要检查这天生产的手表表壳的直径 是否为 20？即提出假设H0： 0 = 20 及备择假设H1： 0 20。这样，问题就转化为如 何利用抽查得到的样本去检验零假设 0 = 20 的真伪。因此，这就需要设置一 种检验的规则以及如何根据规则进行检验作进一步的讨论。1.2
3、1.2 检验法则检验法则在确定了待检假设以后，我们必须在H0与H1之间作出抉择，而对一个假设的确 定只有接受和拒绝两种，例如在例 1 中，如果我们接受H0，即表示该厂这天的 生产是正常的，如果拒绝H0，亦即接受 H1，则表示该天生产不正常。为此， 必须设计一种合理的法则，根据这一法则，就可利用已得到的样本作出判断。 在例 1 中，由于要检验的假设涉及总体均值 ，故容易想到可否借助样本均值这一统计量来进行判断。这是因为是 的无偏估计，样本均值的大小在一定的程度上反映了 的大小。因此，当假设H0为真时，则观测值与 0 = 20 的偏差-一般不应太大。如果-过分大，我们就应怀疑假设H0的正确性并拒绝
4、H0。而衡量-的大小归结为衡量统计量的大小，在H0为真时统计量基于上面的设想，我们可适当限定一正数k，使得当满足不等式时就拒绝H0。反之，若时则接受H0。正数k的每一个选择都对应着一个不同的检验法则。在给定的一个检验法则中，以表示在此检验法中引起拒绝H0的所有可能的样本观察值的集合，并称为此检验法的拒绝域拒绝域，而它的余集称为接受域接受域。显然，检验法与拒绝域是一一对应的。1.31.3 两类错误两类错误我们做出判断的依据是一个样本，由于样本的随机性，我们进行假设检验时不 可避免地出现误判而犯错误，当H0为真时，仍可能做出拒绝H0的判断，这类错 误称为犯第类错误，也称为“弃真弃真”或“拒真拒真”
5、；也可能在H0不真时，却接 受H0，称为犯第类错误，也称为“取伪取伪”或“受伪受伪”。犯第一类错误的概率 为P拒绝H0|为真由于在实际中无法排除犯这类错误的可能性，因此，我们自然希望犯第类错 误的概率控制在一定的限度之内。例如可给定一个较小的正数 （00.05 ， 则不否定 H0 ，称 1与 2“差异不显著” ，标记“tns” 。 2、 若 t0.05t 0.05，接受 H0， “差异不显著 ”正确P0.05成立不成立P0.05（0.01） ，否定H0， “差异（极）显著 ”错 误 （ ）P0.05（ 0.01 ）P0.05，接受 H0， “差异不显著 ”错 误 （）不成立成立P0.05（0.
6、01） ，否定H0， “差异（极）显著 ”正确1-H0： 1 =2 为真时 HA： 1 2为真时f(x1-x2) f(x1-x2) /2 /2H0否定域 H0接受域 H0否定域 （）21xx 的大小： 小 大；n 大、1 -2大 小； 小 小。 （+ 1 ） （五）检验功效： 称 1- 为检验功效或检验力、把握度。其意义为当 HA： 1 2成立时，在 水平上能发现两总体有差别的能力。 二、 显著性检验中应注意的问题 （一） 试验之前进行正确的试验设计。 （二） 根据不同的试验设计方法，选用不同的显著性检验方法。 （三） 正确理解统计结论 “差异不显著、差异显著、差异极显著”的统计意义。 （四） 合理建立统计假设，正确计算检验用的统计量。 （五） 统计结论不能绝对化，统计分析应与专业分析相结合。 （六） 报告结论时应列出检验用的统计量的值、p值范围（ p0.05等） 、注明 是双侧检验还是单侧检验。
