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1、一元二次方程一元二次方程单元测试卷单元测试卷（满分：150 分 时间：120 分钟）姓名： 分数： 一、选择题（本题满分一、选择题（本题满分 3030 分，共分，共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分）分）1、已知axx1，则xx1 的值为 ( )A、22aB、2aC、42aD、不确定2、如果关于 x 的方程 ax 2+x1= 0 有实数根，则 a 的取值范围是（ ）Aa Ba Ca 且 a0 Da 且 a01 41 41 41 43、如果一元二次方程的两个根是互为相反数，那么有（ 012mxmx） A、=0 B、=1 C、=1 D、以上结论都不对mmm4、不解方程，的两个根的符号
2、为（ ）01322 xxA、同号 B、异号 C、两根都为正 D、不能确定 5、已知一元二次方程，若方程有解，则必须（ ）002mnmxA、或 B、 C、 D、或0n同号mn0n的整数倍是mn0n异号mn6、一元二次方程有两个相等的实数根，则等于（ 0624)2(2mmxxmm ） A、 B、1 C、或 1 D、2667、对于任意实数 x，代数式 x2-6x+10 的值是一个（ ）A、非负数 B、正数 C、 负数 D、整数8、下列说法正确的是（ ）A、若一元二次方程的常数项为 0，则 0 必是它的一个根 B、方程的常数项是 4 234x C、方程是关于 的一元二次方程 D、当一次项系数为0时，一
3、元二次方程20axbxcx总有非零解9、下列一定是一元二次方程有（ ）(2 1)2+ + = 0;22+1 + 3 = 0;(1 2)(3 ) = 22+ 1; .2+ 2 = 052 8 =3A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10、已知，则，是下列哪个方程的两根（ 224250pqpqpq）A、 B、 C、 D、2320xx220xx2230xx220xx二、填空题（本题满分二、填空题（本题满分 3030 分，共分，共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分）分）11、将方程化为标准形式是 。2(23)(23)(1)2xxxx12、如果一元二方程有一个根为 0，则 m=
4、。043)222mxxm（13、若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为 。2680xx14、关于的方程的根是 。x2()(0,0)axcd ad15、已知,求= 。012 mm2009234mmm16、已知方程的两个根 x1和 x2，则= 。02)21 (2xx2 22 1xx17、关于 x 的一元二次方程（m-2）x2+（2m-1）x+m2-4=0 的一个根是 0，则 m 的值是 。18、已知关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是 x22(1)110kxkx k。 19、乒乓球锦标赛上,男子单打实行单循环比赛(即每两个运动员都相互交手一次),共进行 场比赛,则参加比赛的运动员共
5、 人.6620、若，则的值为 。2(2 )3(2 )40xyxy2(2 )xy三、解答题（本题满分三、解答题（本题满分 9090 分）分）21、证明：无论为何实数，代数式的值恒小于零。x2245xx22、已知是一元二次方程的两个实数根，求实数 m 的取1、222 2 + 1 3 = 0值范围. 23、已知 2-是方程的一个根.求：（1）c 的值; （2）方程的另一个5042cxx根.24、方程； 01)3() 1(12xmxmm（1）取何值时是一元二次方程，并求出此方程的解；m （2）取何值时是一元一次方程；m25、已知等腰三角形底边长为 8，腰长是方程的一个根，求这个等腰三角02092 xx
6、形的腰长。26、合肥百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元。为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加 盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价 4 元，那么平均每天就可多 售出 8 件。要想平均每天在销售这种童装上盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少？27、已知关于的方程x0)2(4122mxmx 若方程有两个相等的实数根,求的值,并求出此时方程的根。m 是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于 224 ？若存在,求出满足条件的m 的值；不存在，请说明理由。m28、在一块宽 20m、长 32m 的
7、矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直） ，剩下的部分建成面积为 570花坛，问小路的宽应是多少？m229、已知关于 x 的方程 有两个不相等的实数根。01122kxkkx（1）求 k 的取值范围； （2）是否存在实数 k，使方程的两实根的倒数和等于 0？若存在，求出 k 的值；若不存 在，说明理由。30、某电脑公司 2008 年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为 600 万元,占全年经营总 收入的 40%,该公司预计 2010 年经营总收入要达到 2160 万元,且计划从 2008 年到 2010 年,每年经营总收入的年增长率相同,问 2009 年预计经营总
8、收入为多少万元31、阅读下列例题：解方程.220xx解: (1) 当时,原方程化为.解方程,(不合题意,舍0x 220xx12x 21x 去).(2) 当时,原方程化为.解方程,(不合题意，舍0x 220xx12x 21x 去).原方程的根为,.12x 22x 请参照例题解方程.260xx32、车间要加工 170 个零件，在完成 90 个以后改进了操作方法，每天多加工 10 个，一共 5 天完成了任务。求改进操作方法后每天加工的零件个数。33、已知一元二次方程有两个相等实根，是的三边，02)(2acbxxaccba,ABC且(1).求 cab2cba:(2).若上述三角形最短边为 5，而方程的
9、两根平方和为最长边的 3 倍，3)2(2mxmx求 m 的值34、如图, 在ABC 中, B = 90AB=6cm,BC=8cm, 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动，与此同时，点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以的速度移动。scm2如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，当点 Q 运动到点 C 时，两点停止运动，问：（1）经过几秒，的面积等于?PBQ28cm（2）的面积会等于 10cm2吗？会，请求出此时的运动时间；不会说明理由。PBQ35、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，我市近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如上图所示）（1）根据图中提供的信息回答下列问题:我市 2005 年年底的绿地面积为 公顷，比2004 年增加了 公顷,在 2003 年、2004 年、2005 年三年中绿地面积增加最多2004200520032002480绿地面积/公顷515660QABCP的一年是 年。（2）为了满足城市发展的需要，计划到 2007 年年底使城区绿地面积达到 72.6 公顷，请您求出2006 年和 2007 年两年我市绿地面积的年平均增长率是多少？
