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1、2.2.12.2.1 用样本的频率分布估计总体分布用样本的频率分布估计总体分布导学案导学案【学习目标学习目标】 1.1. 通过实例体会分布的意义和作用；通过实例体会分布的意义和作用； 2.2. 在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折 线图和茎叶图；线图和茎叶图； 3.3. 通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当 地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计
2、。 【重点难点重点难点】 重点：会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图重点：会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图 难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布 【课前预习课前预习】阅读课本阅读课本完成下列问题完成下列问题: :58P63P1.1. 一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。其一般步骤有：（填空）一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。其一般步骤有：（填空） （1 1） （2 2） （3 3） （4 4） （5 5） 2.2. 频率分布直方图的特征（优缺点）是什么频率分布直方图的特征（优缺点）是什么? ?思考探究：思
3、考探究： （1 1）频率分布直方图中，各小长方形的面积表示）频率分布直方图中，各小长方形的面积表示 ，它们的总和等于，它们的总和等于 ； （2 2）同样一组数据，如）同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形 状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体 的判断。的判断。2.2.频率分布折线图、总体密度曲线频率分布折线图、总体密度曲线 (1)(1)频率分布折线图的定义：频率分布折线图的定义：(2)(2)总体密度曲线的定义与反映数据的特点：
4、总体密度曲线的定义与反映数据的特点： 思考探究：思考探究：（1 1）对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一定存在？为什么？）对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一定存在？为什么？ （2 2）对于任何一个总体，它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来？为什么？）对于任何一个总体，它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来？为什么？3.3.茎叶图茎叶图 (1)(1)茎叶图的概念：茎叶图的概念：(2)(2)茎叶图的特征（优缺点）：茎叶图的特征（优缺点）：【典型例题典型例题】 例例 1 1、下表给出了某校、下表给出了某校 500500 名名 1212 岁男孩中用随机抽样得出的岁男孩中用随机抽样得出的 120
5、120 人的身高人的身高( (单单 位位) ) 区间界限 122,126) 126,130)130,134)134,138)138,142)142,146) 人数5810223320 区间界限 146,150) 150,154) 154,158) 人数1165 （1 1）列出样本频率分布表；）列出样本频率分布表； （2 2）画出频率分布直方图；）画出频率分布直方图； （3 3）画出频率分布折线图；）画出频率分布折线图； （4 4）估计身高小于）估计身高小于 134134的人数占总人数的百分比的人数占总人数的百分比. .变式训练：变式训练：为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳
6、绳次数次测试，为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试， 将所得数据整理后，画出频率分布直方图将所得数据整理后，画出频率分布直方图( (如图如图) )，图中从左到右各小长方形面，图中从左到右各小长方形面 积之比为积之比为 2 2：4 4：1717：1515：9 9：3 3，第二小组频数为，第二小组频数为 12.12. (1)(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2)(2)若次数在若次数在 110110 以上（含以上（含 110110 次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标
7、率是多少？率是多少？ (3)(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。例例 2 2、从两个班中各随机的抽取、从两个班中各随机的抽取 1010 名学生，他们的数学成绩如下：名学生，他们的数学成绩如下： 甲班：甲班：7676，7474，8282，9696，6666，7676，7878，7272，5252，6868 乙班：乙班：8686，8484，6262，7676，7878，9292，8282，7474，8888，8585 画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。变式
8、训练如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲变式训练如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲90100110120130140150次数o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028频率/组距0.0320.036和乙得分的中位数的和是和乙得分的中位数的和是( ( ) )【基础达标基础达标】 1.1.为了解一批数据在各个范围内所占的比例大小，将这批数据分组，落在各个为了解一批数据在各个范围内所占的比例大小，将这批数据分组，落在各个 小组里的数据个数叫做小组里的数据个数叫做 （ ） A A、频数、频数 B B、样本容量、样本容量 C C
9、、频率、频率 D D、频数累计、频数累计 2.2.在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示 （ ） A A、落在相应各组的数据的频数、落在相应各组的数据的频数 B B、相应各组的频率、相应各组的频率 C C、该样本所分成的组数、该样本所分成的组数 D D、该样本的容量、该样本的容量 3.3.列样本频率分布表时，决定组数的正确方法是列样本频率分布表时，决定组数的正确方法是 （ ） A A、任意确定、任意确定 B B、一般分为、一般分为 5 51212 组组 C C、由组距和组数决定、由组距和组数决定 D D、根据经验法则，灵活掌握、根据经验法则，灵活掌
10、握 4.4.一个容量为一个容量为 n n 的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为 4040，0 0、125125，则，则 n n 的值为（的值为（ ） A A、640640 B B、320320 C C、240240 D D、160160 5.5.为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况，以某天销售为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况，以某天销售 4040 双皮鞋为一个样本，双皮鞋为一个样本， 把它按尺码分成把它按尺码分成 5 5 组，第组，第 3 3 组的频率为组的频率为 0 0、2525，第，第 1 1，2 2，4 4 组的频率分别为组的频率分
11、别为 6 6，7 7，9 9，若第，若第 5 5 组表示的是组表示的是 40404242 码的皮鞋，则售出的码的皮鞋，则售出的 200200 双皮鞋中含双皮鞋中含 4040 4242 码的皮鞋为（码的皮鞋为（ ） A A、5050 B B、4040 C C、2020 D D、3030 6.6.一个容量为一个容量为 2020 的样本数据，分组后组距与频数如下：的样本数据，分组后组距与频数如下： （1010，2020 ，2;(202;(20，3030 ，3 3；(30(30，4040 ，4 4；（；（4040，5050 ，4 4；（；（6060，7070 ，2 2。则。则 样本在区间（样本在区间（
12、- -，5050上的频率是（上的频率是（ ） A A、5%5% B B、25%25% C C、50%50% D D、7 70%0% 7.7.将一批数据分成将一批数据分成 5 5 组列出频率分布表，其中第组列出频率分布表，其中第 1 1 组的频率是组的频率是 0 0、1 1，第，第 4 4 组与组与 第第 5 5 组的频率之和是组的频率之和是 0 0、3 3，那么第，那么第 2 2 组与第组与第 3 3 组的频率之和是组的频率之和是 。 【拓展提升拓展提升】 1.1.从一群学生中收取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，前三组从一群学生中收取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，前三
13、组 是不超过是不超过 8080 分的人，其频数之和为分的人，其频数之和为 2020 人，其频率之和（又称累积频率）为人，其频率之和（又称累积频率）为 0 0、4 4，则所抽取的样本的容量是，则所抽取的样本的容量是 （ ） A A、100100 B B、8080 C C、4040 D D、5050 2.2.下列叙述中正确的是下列叙述中正确的是 （ ） A A、从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小、从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小 B B、频数是指落在各个小组内的数据、频数是指落在各个小组内的数据 C C、每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率、每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率D D、组数是样本平均数除以组距、组数是样本平均数除以组距 3.3.有一个数据为有一个数据为 5050 的样本数据分组，以及各组的频数如下，根据累积频率分布，的样本数据分组，以及各组的频数如下，根据累积频率分布， 估计小于估计小于 3030 的数据大约占多少（的数据大约占多少（ ） 1212、5 5，1515、5 5） ，3 3；1515、5 5，1818、5 5） ，8 8；1818、5 5，2121、5 5） ， 9 9；2121、5 5，2424、5 5） ，1111；2424、5 5，2727、5 5） ，1010；3030、
