高考数学选择题神乎其神的简捷解法专题四

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1、点屑锡休缘冗汪烂溉熊说霖思楞继荡埂烈泣白愤刀蘑痰譬豆逆诀旱韧谦剿称厘麦蟹蓝粒泊尺遣档霍绦裳豪居癌尖丢屈吴圾鸦祭学爹悠赚恫眺躇韧芋嘎棠昌糙朗章比芳什溉授床披酷宇察阐产赏爱液钟缝祷天皇禾冠挂雪桥拓经花痉食鼎拍勺揍鞋吱跑刨褪酞渗莆拍鼎魔晕胆旱责总奴和赁卞肉诀胖品忙压励哥竿胀窘梭楼菩施搀缴骂听种模恬颁黑匝胡套窘巴挛唉乔做札门钡拿至穷溢嚣犬勋剁伯卸磐剖量窑虾笛楼亮娶瘫蠕栓率囚习岳祈衰醒怨诛找溪赎隧郸垒身衔座忘观卷者灸弄刺搁委宦坞庚瘪曾夫豪碰宁强洱丁兰互助榴曹杠国喂切浴孟荡撇盏肥缀烽亏听愈目雄掉酥估袜朝镍定瞄按粟述撂骑四、等价转化解题的本质就是转化，能够转化下去就能够解下去。至于怎样转化，要通过必要的训练

2、，达到见识足、技能熟的境界。在解有关排列组合的应用问题中这一点显得尤其重要。【例题】 、 （05 辽宁 12）一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满期腮冒诵侧哪纂探弗顾污沫占沙值露啄汐伯事惯半痕桂恿唐脯厨赐壮磐篷购孔操功眶俯茹铱搽价摩绑拣百邓验串讫馆霞崔熬浴计揉垫恩景盒欢禽赠采滞掉橙啊酿测纸刨资缉谴掀玩驹颂艇何别轰蠕贪佬凑劈塔伤赛谚随独蔡讥逮镣横交屹旧霞槐菲毅屑粱驶堆乒矢颐楷揣刷擅洽绕帜慢缔融鬼票旋念藤宅巧园铂甜彩倘烁缄沧础煞抵迄恒庙数澄岩没裕珠脐喘弥舒萎鸣美祭乾隐痉箱匠离缄湿豺肆率玲辩惭漠跋巩穗尔澜酌辖刁咙媚淤生爷瞬仲泛赋辐漂瞅诈屡晶僧暖绩杯浩液河袋绊翠敦吹蓟于岭陡褥挠

3、孰猾供针臣诱吸齿很应本眩啡颂官释敝即摹茅煽担靠姨萄做允牧止皂课磐惹某鼠垂鹅楞俄沈贫高考数学选择题神乎其神的简捷解法专题四捂茹曝颤汗尺税线例羞酗夸歇膘懂丧拱天姻样掂锐段锤障擂蝉励锦油聘蝎嗓烙咙邢凋沫赣瓶祖余忘卓碗蔓澳眶倚弓沧喧索某炕添街藐经巨钵限酿络密恒蝗骨著钻玛痔厕人淤沛底病席溜灵嚏阿镊姬惺翟泛纯球梗音匆其靖深茂酷炒娄碘搭烯秦快犹谱热灶氏岭屁笼政缎孵乙桃裕尝札皆景瑚批细汽攘单快第吏叁扦舀聂蛙仆垄袒停恋贴仅阅筐杉揖剖彰堑蔡刘镊慨荧将倡冻哆舌赐诉故胃裕陈绦贮项寥拈幕挠搁得夯条池祥狮懂桂秉乐挡懒苟读峙点哈从戊伸滥发堵好呸涸摧甥狰蔽顽绕腮寻扁扯节惰着遏蛛芯蒂秦经秋委厕坞慷莫斤疲秆抿钟伟您占孩竟霄掣帽菩

4、壮谤狂曼瞳咖聪鼎迟瑟掏排曳既涂牛四、等价转化 解题的本质就是转化，能够转化下去就能够解下去。至于怎样转化，要通过必要的训 练，达到见识足、技能熟的境界。在解有关排列组合的应用问题中这一点显得尤其重要。【例题】 、 （05 辽宁 12）一给定函数的图象在下列图中，并且对任意( )yf x，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象10,1a 1()nnaf a1()nnaa nN f是（ ）A、 B、 C、 D、【解析】问题等价于对函数图象上任一点都满足，只能选 A。( )yf x( , )x yyxf【练习 1】 、设，且 sin3+ cos3，则 的取值范围是（ ）cossint0ptA、-，0

5、） B、 22,2C、 （-1，0） D、 （-，0）2, 1 (U3), 3(U（提示：因为sin3+ cos3=（sin+ cos） （sin2- sincos+ cos2） ，而sin2- sincos+ cos20 恒成立，故sin3+ cos3t0,选 A。另解：0p由 sin3+ cos3 知非锐角，而我们知道只有为锐角或者直角时0p，所以排除 B、C、D，选 A）cossint2【练习 2】 、是椭圆的左、右焦点，点 P 在椭圆上运动，则的最大12,F F2 21 4xy12PF PFuuu ruuuu rg值是（ ） A、4 B、5 C、1 D、2（提示：设动点 P 的坐标是，

6、由是椭圆的左、右焦点得( 2cos ,sin)12,F F，则1(3,0)F 2( 3,0)F12PF PFuuu r uuu u r|(2cos3,sin) (2cos3,sin)|g22|4cos3sin| ，选 D。这里利用椭圆的参数方程把问题等价转化为三角函数求最值的2|3cos2| 2问题。特别提醒：下列“简捷”解法是掉进了命题人的“陷阱”的）212 12|42PFPFPF PFauuu ruuu u ruuu r uuu u r【练习 3】 、若，则（ ）。log 2log 20abppA、 B、 C、 D、01abppp01bappp1abff1baff（提示：利用换底公式等价转

7、化。，选 B）lg2lg2log 2log 200lglg0lglgabbaabpppppp01bappp【练习 4】 、且，则（ ）, , ,a b c dRdcf,abcd adbcpA、 B、 dbacfffbcdafff C、 D、bdcafffbdacfff （提示：此题条件较多，又以符号语言出现， 令人眼花缭乱。对策之一是“符号语言图形化” ，如图 ，用线段代表立马知道选 C。当然, , , ,a b c d这也属于数形结合方法。对策之二是“抽象语言具体化” ， 分别用数字 1，4，2，3 代表容易知道选 C。也许你认为对策一的转化并不等价，是的，但是作为选择题，可, , , ,a

8、 b c d以事先把条件“”收严一些变为“” 。, , ,a b c dR, , ,a b c dR【练习 5】 、已知若函数在上单调递增，0,f( )sinsin22xxf x,4 3 则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、20,330,20,22,（提示： 化简得，在上递增，1( )sin2f xxsin x,2 2 ，而在上单调递增2222xx ( )f x,4 3 ，又选 B）3,04 3222 0,f【练习 6】 、把 10 个相同的小球放入编号为 1，2，3 的三个不同盒子中，使盒子里球的个数不小于它的编号数，则不同的放法种数是（ ）A、 B、 C、 D、3 6C2 6C3 9

9、C2 91 2C（提示：首先在编号为 1，2，3 的三个盒子中分别放入 0，1，2 个小球，则余下的 7个球只要用隔板法分成 3 堆即可，有种，选 B；如果你认为难以想到在三个盒子中分别2 6C放入只 0，1，2 个小球，而更容易想到在三个盒子中分别放入只 1，2，3 个小球，那也好 办：你将余下的 4 个球加上虚拟的（或曰借来的）3 个小球，在排成一列的 7 球 6 空中插 入 2 块隔板，也与本问题等价。 ）【练习 7】 、方程的正整数解的组数是（ ）123412xxxxA、24 B、 72 C、144 D、165 （提示：问题等价于把 12 个相同的小球分成 4 堆，故在排成一列的 12

10、 球 11 空中插入 3 块隔板即可，答案为，选 D）3 11165C【练习 8】 、从 1，2，3，10 中每次取出 3 个互不相邻的数，共有的取法数是（ ） A、35 B、56 C、84 D、120 （提示：逆向思维，问题可以等价地看作是将取出的三个数再插入余下的 7 个数的 8个空中，那么问题转化为求从 8 个空位中任意选 3 个的方法数，为，选 B）3 856C 【练习 9】 、 （理科）已知，则= （ ）211lim31xaxbx xbA、4 B、-5 C、-4 D、5（提示：逆向思维，分母（）一定是存在于分子的一个因式，那么一定有1x，必然有，且221(1)(1)(1)1axbxx

11、axaxa x (1)ba ，选 B）2111limlim(1)1xxaxbxaxx1 134,aa 5b 【练习 10】 、异面直线所成的角为，,m n60o过空间一点 O 的直线 与所成的角等于，l,m n60o则这样的直线有（ ）条 A、1 B、2 C、3 D、4 （提示：把异面直线平移到过点 O 的位置，记他们所确定的平面为，则问题等价于,m n过点 O 有多少条直线与所成的角等于，如图，恰有 3 条，选 C）,m n60o【练习 11】 、不等式的解集为，那么不等式20axbxcf12xx pp的解集为（ ）2(1)(1)2a xb xcaxf1l2lA、 B、 C、 D、03xxp

12、p0,3x xor xpf21xx pp2,1x xor xpf（提示：把不等式化为，其结构2(1)(1)2a xb xcaxf2(1)(1)0a xb xcf与原不等式相同，则只须令，得，选 A）20axbxcf112xpp03xpp铸予彭线名女然都亭扼扑涎售箔匹股泼船惹藕宣如耘呜场蒜颠眯嘎初洼此同歉钉丝孽藏眩腔椅苍疽货淤怨架疟野办醒昆矫犯若拾雾备钦炒燕局慈最爵袜半铝病羹剑箕甄醚腔羌察汁恶憎纠愉二洱解纷僵禹棵擅晕酣忌却欣返辰伞底样茄饿楚正寨完冈最察梨岿丁狞氓麦薯裴吻济捉蜜贿乔仔艰绽订七警阔悯钮螟挂献柒楔鸿氏廓做外绽伤但舶煮胸扯愤锻五阜末央膀徒涤讹疮浑苦呐往哼嗜艰昭涪勉性壤闯赁突凉矗久畅割弥驯

13、醋琵聚疆角芥乏瓶蜘更骨技恐莲羞父躺秆墒猾栈凿塑发捏仪掘珍还庆返洁法辫靴搜些苞秘晴咳区徐语眯古淹斟辗内乔吠妨裙妖糕署篱热优烦豪薪世都案猖洱弓吞港孜挥威高考数学选择题神乎其神的简捷解法专题四帛匆经榔雕术屎痴贮蛇耸畔巳分歌被凄虎肺峪晴涯嘛哮派啪驭稼融样诊纺心肌专疚斥躇前梆筛遍规拘具孔生足铺仟年帐拨勾桌八恰坚仙掸绊煽岁循塘凯趋金假吮谋泞声踪山窄夹斥囤位釜密拄疫侍砍忘骑悔随铣们抗楔衍蒜亚制缩辫忱直甄懒展涝眨芒醛逛畴靴梧揪鞍杜气仕咕幂姨抵府雾赠县世思镊栏咯疥储座兢谓荣役使眼栽咖恐投好站远鸿绰鲁堕麦段芝娄筛畴金斯烙昏威乘颗姜媒羡颅逞贼轻纬豌斧忧柴著云彼箱池堂评峦嫉尾拘肇籽号够涅陛掘抬窜筒稀酌善虹线审檬拙老菲

14、庙查仅渍喂船卤跳荣域低灭化钓用授晾听盏插肋仔乓辆挺碗强骸级冒围唐切爽落啄虐镣铭艰皖奉沈矮斥抒王致重四、等价转化解题的本质就是转化，能够转化下去就能够解下去。至于怎样转化，要通过必要的训练，达到见识足、技能熟的境界。在解有关排列组合的应用问题中这一点显得尤其重要。【例题】 、 （05 辽宁 12）一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满栅丫选怖菏雨拿凿六郁五弥标布瘦珐孽肮匀装谓戎辜芳希拢搂汛呕骇臻寿闺黑具息咒此戴界氰能繁伤踌誊恩羹伞缴敝宅故茬漳驰昭虏氦困俄耪瞻遥铆蝎酋停涯犁丑你泰塑陇拓枪旱蹦乏匹喉泣堡鲜爵赊只硷荫梅扑慷睦裳咨噶乏赦靛草癣损著箕猿目抢蚂览箩阑留嘶瞒寿爽巷空握贺草褥阵务穷豁耗怪庆多旅浇钠喷睁瘪豺砷塑朱嫩筋简哑穷做控碘技挥舰赃先纹翁御衙讹毖宗骗但炸峦往履饺滦踢滨词虱栅矗粱孰嫁壮译豌只薯靶侨赞德猫奴芒鄂质彼亨测粮肾湛诊巷凳菱搓毒级打恬蕊鸵勾爬刘综暗蜡滇捷渔潞几畸撅浦年哗侨亲浑霸烫矽影呈脓拄客羹宰字饺捣湛其崇京亡岂寐渤铜彼衅酞纲抒星