与矩形、菱形有关的面积问题

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与矩形、菱形有关的面积问题与矩形、菱形有关的面积问题例 1、如图，每个小矩形的面积是 1,求阴影部分的面积。例 2、已知 P 点为矩形 ABCD 内任意一点，连接 PA、PB、PC、PD。试说明 S1、S2、S3、S4的面积有何关系。S4S3S2S1PDCBA 例 3、如图，P 是矩形 ABCD 对角线 BD 上的一点求证：矩形 AEFP 与矩形 PNCM 的面积相等。NMEPDCBEA例 4、已知矩形 ABCD 和一点 P。当 P 点在矩形内部时，求证：SPBC=SPACSPCDPDCBA若 P 在矩形 ABCD 外（如图 2）,试猜想SPBC、SPAC、SPCD的大小关系，并证明你的猜想。PDCBA若 P 在矩形 ABCD 外（如图 3）,试猜想SPBC、SPAC、SPCD的大小关系，并证明你的猜想。PDCBA例 5、矩形纸片 ABCD 中，AB3cm，BC4cm，现将 A、C 重合，使纸片折叠压平，设抓痕为 EF，试求 AF 的长和重叠部分AEF 的面积。GEFDCBA例 6、已知菱形的边长为 17cm，对角线之和为 46cm，求菱形的面积。例 7、菱形的对角线长为 8 和 6,求菱形的面积和一边上的高。