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1、 圆圆的面的面积积 微微课课程程设计设计方案方案微课程信息课 题圆的面积所属年级北师大版六年级学 科数学适用对象小学六年级 教学设计教学内容：北师大版小学数学六年级上册第 14-17 页教材分析和教学思想：教材分析和教学思想：圆的面积是北师大版小学数学六年级上册的内容。是在学生认识了圆的特征并掌握了圆的周长计算方法的基础上编写的一个内容。六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。在探究面积公式中，演示了两种不同的转化过程，旨在体现学习过程的多样性，而
2、且展示了“近似转化”向“精确转化”的过程，极好地渗透了“转化”和“极限”思想。 教学特色与方法：教学特色与方法：1动手剪拼，体验“化曲为直”。引导学生用“转化”的好方法，去探究圆的面积计算公式。让学生尝试把圆拼成学过的平面图形，为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。2多媒体演示操作，感受知识的形成。 通过多媒体演示，观察，比较、分析，发现拼成的近似平行四边形面积、底、高和近似三角形面积、底、高与圆的面积、周长、半径之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样以学生为主体，让学生在学习过程中，思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力都得到了提高。3渗透“转化”、
3、“极限”等数学思想。 通过多媒体演示，体验圆转化为近似平行四边形的过程，以及在转化过程中的变与不变，引导学生体会“等分的份数越多，拼成的图形就更接近平行四边形”这个极限思想。教学目标：知知识识技能技能让学生经历猜测、操作、验证、讨论、归纳等数学教学活动，探索并掌握圆面积的计算公式。数学思考与解决数学思考与解决问题问题让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养学生运用已有的知识解决新问题的能力，增强数学观念，发展数学思维。情感情感态态度度让学生在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力，让学生领会图形转化的神奇和魅力。教学准备多媒体课件、圆片等学具。教学过程一、揭
4、示一、揭示课题课题，明确任，明确任务务1.什么是圆的面积呢？2.圆的面积与什么有关，如何计算圆的面积呢？二、回二、回顾牵顾牵引，体会引，体会转转化化1.回顾平行四边形面积公式的推导过程。 （多媒体演示）2.小结转化法。三、三、动动手操作，手操作，实实践探究践探究1.猜想圆能不能转化成我们学过的图形呢？猜想一下圆可以转化成哪些图形。2. 动手操作，尝试转化把一个圆平均分成若干份，剪一剪，拼一拼。3.展示交流4.教师演示，学生观察分别把 16 等份和 32 等份的圆形剪开,拼成两个近似的平行四边形。把圆 16 等份和 32 等份后,拼成的图形有什么区别?(32 等份后拼成的图形更接近于平行四边形。
5、)四、探究四、探究联联系，推系，推导导公式公式1用平行四边形面积公式推导出圆面积计算公式。圆的面积等于近似平行四边形的面积。因为平行四边形的底是圆周长的一半，即=r，平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形2c面积=底高，所以圆的面积=rr=r。用字母表示圆的面积计算公式：S=r。2. 用三角形面积公式推导出圆面积计算公式。把圆平均分成 16 份，每一份就可以看做一个近似的三角形。圆的面积就相当于这样的 16 个三角形的面积。这个三角形的底相当于圆周长的,也就是,三角形的高相当于圆的半径 r。三角形的面积=161 162r底高 =r =,那么圆面积就=三角形面积21 162r 21 162r16=16=r2， ，也可以得到圆的面积公式是 s=r2。 。162r五、拓展延伸，深化思维用转化的方法，根据平行四边形和三角形面积公式推导出了圆的面积公式。请你课后试一试，根据这几个图形，能否利用三角形和梯形面积公式推导出圆的面积公式。
