ofdm系统频偏估计与补偿

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1、http:/ -1- OFDM 系统频偏估计与补偿系统频偏估计与补偿 王欢 北京邮电大学通信与信息系统，北京 (100876) E-mail：huan- 摘摘 要：要： 本文首先介绍了移动通信发展简史， 从而引申出后三代移动通信的研发现状及核心 技术OFDM。由于 OFDM 是多载波调制，面临的最大的问题就是同步问题，解决频率 偏移是解决同步问题的关键，所以接下来本文从系统频偏产生的原因及在模型中产生的方 法，多普勒频移产生的方法等方面来阐述，对于载波频率偏移，通常采用先估计频率偏移再 进行载波频率校正的方法。 本文介绍了两种频偏估计的方法借助于周期性传输已知符号 来进行载波频偏的纠正（利用导

2、频的最大似然法）和基于循环前缀的相关估计，并对两种方 法的性能作了比较。本论文中所采用的频偏补偿的方法就是直接的频偏补偿，即在 DFT 之 前进行频偏补偿， 把上一步估计出的频率偏移又乘到旋转角度上使得频率偏移为零。 随后主 要阐述在最大似然估计算法下的子载波调制与解调，并与直接进行 QPSK 调制的性能进行 比较。 关键词：关键词：OFDM，系统同步，频偏估计，频偏补偿，子载波调制 1引言引言 B3G5移动通信系统必须具备高速率、高频谱效率、大容量的多媒体数据传输能力。在无线环境下高速数据传输会产生严重的频率选择性衰落，而正交频分复用(Orthogonal Frequency Divisio

3、n Multiplexing，简称OFDM)技术采用并行传输方式，不仅具有很高的频谱效率，而且可以克服这种频率选择性衰落。可以说，第三代移动通信系统主要是以CDMA为核心技术，而后三代移动通信系统核心技术则以OFDM最受瞩目，目前已有不少专家学者针对OFDM技术在移动通信上的应用提出了相关的理论和方案。另外，COMA技术也将会在B3G中得到应用。在已经进行的B3G实验系统中，其核心技术就是OFDM和CDMA。 OFDM1系统的历史：OFDM 是一种特殊的多载波传输技术，它将一个较宽的传输带宽分割成互相正交的多个子载波用于并行传输数据。当然，OFDM 也可视为一种调制技术或复用技术。OFDM 技

4、术的一个最大优势就是对抗多径衰落。由于整个传输带宽被分成多个窄带的子载波，因而每个子载波内，信号可视为平坦衰落的。在单载波调制系统中，信道的衰落将会影响到整个信号带宽：然而在多载波调制系统中，只有一小部分子载波被衰落。这些由衰落子载波引起的错误可以通过使用纠错码进行纠正。 传统的并行传输系统中， 整个信号带宽被分成多个并行的非正交的子载波。 每个子载波单独调制，整个系统构成了频分复用。两个相邻的子载波之间频谱没有交叠，这样有利于消除子载波间的干扰。然而，这种频分复用方式降低了频谱的利用率。为了提高频偏利用率，在20世纪60年代中期提出了并行传输和带有频谱交朴的FDM的思想，即正交频分复用(OF

5、DM )。正交的多载波机制比传统的频分复用系统的频谱利用率提高一倍。为了减小子载波间的干扰，必须保证子载波间的正交性。 课题意义：正交频分复用通信系统是将所传输的数据符号并行调制在若干个子载波上，而所有子载波之间具有严格的正交性， 这种并行传输的机制大大地提高了传输效率。 另一方面， 载波频率偏移会影响子载波之间的正交性， 非正交性会使得子载波之间产生严重的子载波间干扰，因此，OFDM系统对载波频率偏移非常敏感。产生载波频率偏移的因素主要有，发射机和接收机之间频率出现同步误差， 主要是由发射机或者接收机的振荡器工作频率不稳定引起的载波频率偏移引起的，还有移动台在高速移动过程中Doppler效应

6、引起的载波频率http:/ -2- 偏移，等等。自从OFDM应用于蜂窝移动通信系统中以来，载波频率偏移问题更为人们所关注。因此频率偏差对OFDM系统非常不利，在系统设计中起着很重要的作用。 2OFDM原理原理 2.1 OFDM系统建模的基本原理及结构系统建模的基本原理及结构 2.1.1 基本原理基本原理 多载波技术3就是把传输的带宽分成许多窄带子载波来并行传输, 可以在有限的带宽中获得更高的传输速率。传统的频分复用(FDM)技术中，各子载波之间互不重叠，而且往往还要加入保护间隔，频率利用率不高。而在 OFDM 技术中，各子载波间是正交的，这样可以使载波间交叠而彼此间又不会因为交叠失真，因而可以

7、节省宝贵的频率资源；同时，输入的串行数据流被分到并行的子信道中， 这使得每个子载波的数据周期与原始数据符号周期相比得到延长，从而可以有效的对抗多径扩展。两种技术的原理分别如图 1、图 2 所示。所谓子信道间的正交关系，从时域的角度指每个子载波在一个 OFDM 符号周期内都有整数倍个周期，且每个相邻子载波间差一个周期；从频域的角度指在每个子载波的中心处（子载波频率的最大值处） ，其他各子载波的值为零，如图 2 所示。这样就可以将各子载波排列得很紧密而并不需要用频带将其分割开。 图 1 传统的频分复用多载波技术 图 2 OFDM 多载波调制技术 (1)串并变换 数据传输的典型形式是串行数据流， 符

8、号被连续传输， 每个数据符号的频谱可占据整个带宽。但在并行数据传输系统中，许多符号同时传输，这可以减少一些在串行系统中出现的问题。 对于高速的数字通信系统， 每个传输符号的速率能够达到每秒几万比特， 如果以典型的串行方式传输， 这意味着每个符号的传输时间只有几十微秒。 在如此短的时间内传输大量数据，一旦信道产生较大的变化，尤其是在无线信道环境中，显然，误码率将会大大增加。 OFDM 则采用了并行的数据传输方式，输入的串行比特流转换为可以传输的 OFDM 符号。每个子载波的调制模式是可变的，因而每个子载波可以传输的比特数也是可以变化的，即串并变换需要分配给每个子载波数据段的长度是不一样的； 然而

9、有一点是相同的， 那就是并行传输的方式可以使每个子载波的数据周期得到延长， 有助于对抗多径的干扰。 在接收端执行相反的过程，从各个子载波出来的数据被转换回原始的串行数据。 (2)子载波调制 一个 OFDM 符号中包含多个经过调制的子载波，而每个子载波的调制方式是可以任意选择的，常用的有相移键控(PSK)或正交幅度调制(QAM)。虽然被称为“复用(Multiplexing)”，OFDM 实际上只是一种数字传输的方法，它对于所传输的数据是透明的，即无论数据是什么内容、 以何种方式调制 （映射） 、 以何种方式复用的， 都可以通过 OFDM 进行传输。 OFDMhttp:/ -3- 可以和各种多址接

10、入方式相结合，典型的有 MC-CDMA 方案。 设 N 表示子载波个数，T 表示 OFDM 符号的持续时间，di(i=0,1,2,N-1)是分配给每个子信道的数据符号，fi是第 i 个子载波的载波频率，矩形函数 rect(t)=1, |t|T/2，则从 t=ts开始的 OFDM 符号可以表示为： +的传播路径的反射点都在更大一些的椭圆上，如图 7 所示： http:/ -8- 图 7 接收信号 Doppler 效应示意图 这样，由物理学中的 Doppler 效应，我们得到接收端某一个传播方向的信号频率是 maxcoscdfff=+ (7) 其中，a 为接收信号的入射角，maxdf是其最大 Do

11、ppler 频移，f 为接收信号的频率。 注意，在多径信道条件下，时延相同的信号相加得到一单径的信号，前面所说的时延为或者时延为,0+的信号都指的是一单径信号。 3.2系统同步的方法：频偏估计和频偏补偿系统同步的方法：频偏估计和频偏补偿 对于载波频率偏移8引起的子载波间干扰， 通常采用先估计频率偏移再进行载波频率校正的方法。 3.2.1 频偏估计频偏估计 OFDM 系统以其非常高的频谱利用率和抗多径特性获得了广泛的关注，但其本身也存在着许多缺点。OFDM 系统相对于单载波系统而言，对载波频偏更加敏感，非常小的载波频偏将导致系统性能的急剧下降。所以我们要致力于纠正 OFDM 系统中的载波频偏，其

12、中比较典型的算法是数据辅助型的(data-aided),即借助于周期性传输已知符号来进行载波频偏的纠正，即利用导频。这类算法快速准确，可靠性高，但同步符号的传输占用了系统资源，降低了频谱资源的利用率； 本论文还介绍了一种频偏估计的方法就是基于循环前缀的相关估计，这种方法提高了频谱资源的利用率，也有较高的准确率，但其复杂度较高。 3.2.2 频偏补偿频偏补偿 本论文中所采用的频偏补偿的方法就是直接的频偏补偿， 即在 DFT 之前进行频偏补偿，把上一步估计出的频率偏移又乘到旋转角度上使得频率偏移为零。 3.3 系统频偏估计的两种方法的原理系统频偏估计的两种方法的原理 3.3.1 基于时域导频重发的

13、载波频率偏移估计算法（最大似然基于时域导频重发的载波频率偏移估计算法（最大似然ML） http:/ -9- 图 8 单用户的 OFDM 系统的发端和信道 导频重传方法是通过在 OFDM 符号之前连续发送两个相同的导频符号来估计载波频率偏移15。上图中，为了帮助频偏估计,在发送端所有用户都使用一个训练符号，这个训练符号不断的被重复使用，在本章中训练符号即导频被重复了两次。 假设在频率偏移估计之前已经完成了时间同步。首先发送两个同样的 OFDM 导频符号，之后是 5 个 OFDM 信息符号。根据 FFT 的特性，我们就能够得到最大似然估计。 在 N 点 IFFT 变换之后形成了 OFDM 发送信号

14、： 1012( )exp() k=0,1.N-1Nn nkns kXjNN=(8) 这里nX是数据序列，N 是载波数。 多径信道的冲激响应表示为 10( , )( ) ()pLll lhth t =(9) 接收信号表示成 ( )( )( )( )ggynxnh nn=+ (10) 这里 h(n)是多径信道的冲激响应，( )n加性白高斯噪声。而 1 2/0( )( )( ) n=0,1.,N-1N jkn Nkx nIDFT X kX k e= (11) 我们定义0sf NT=作为相应的频率偏移。 如果重复 OFDM 发送信号，在没有噪声的情况下，会得到一个 2N 点的序列 ( )( )exp(

15、 2/)( ) 0,1,.,21r ks kjkNn kkN =+= (12) 头 N 个点的 N 点 DFT 的第 n 个元素是 11 02( )exp() 0,1.,1Nn kknRr kjnNN=(13) 后 N 个点的 N 点 DFT 的第 n 个元素是 21N-1k=022( )exp() ()exp() 0,1.,1Nk Nknknr kjr kNjnNNN=+=(14) 但是从式(12)得出 21()( )exp( 2)exp( 2)nnr kNr kjRRj+= = (15) 经过高斯信道后 http:/ -10- 111222n=0,1.,N-1nnnnnnYRWYRW=+=+(16) 观察第一个和第二个 DFT, 会发现他们的符号间干扰和信号都是可以以同样的方式替换。因此如果使用(17)式来估计频偏， 即使在频偏很大的情况下也能得到精确的结果。