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1、大学物理力学考题（A） 2003 年 4 月 得分_班级_姓名_学号_ 序号_注意：（注意：（1）共三）共三张试张试卷。卷。 （ （2）填空）填空题题空白空白处处写上关写上关键键式子，可参考式子，可参考给给分。分。计计算算题题要要排出必要的方程，解排出必要的方程，解题题的关的关键键步步骤骤， ，这这都是得分和扣分的依据。都是得分和扣分的依据。 （ （3）不要将）不要将订书钉订书钉拆掉。拆掉。(4)第第 4 页页是草稿是草稿纸纸。 。 （草稿字小一些，如草稿（草稿字小一些，如草稿纸纸不不够够，可用，可用铅铅笔在笔在试试卷背面卷背面继续继续做草稿）做草稿）一、选择题1、一质点沿直线运动，其运动方程
2、为(m)，在 t 从 0 秒到 3 秒2242ttx的时间间隔内，质点走过的路程为 (a) 4m (b) 6m (c) 8m (d) 10m 选_d_2、在曲线运动中表示质点运动的速度，则可以判断：vr(a) 一定有 (b) 一定有 dtvd dtvdrr dtvd dtvdrr (c) 一定有 (d) 和的大小之间无确定关系dtvd dtvdrr dtvdrdtvdr选_c_ 3、质量为 m 的 A 球和原来静止的 B 球发生对心完全弹性碰撞，则 B 球取下列 的哪一质量时， B 球获得的动量最大。 (a) 0.1m (b) m (c) 2m (d) 10m 选_d_ 4、图示质量为 m 的
3、正圆锥体，质心离其顶点 O 的距离为 ,锥体绕其对称轴的转动惯量为 J，对l 称轴与垂直方向的夹角为，当圆锥体绕其对称 轴作如图所示高角速度旋转时，它的进动角速 度的大小和方向为：v(a) 向上 (b) 向上 JmglsinJmgl(c) 向上 (d) 向下tgJmgl Jmgl（e） 向下 (f) 向下 sinJmgltgJmgl选_d_5、本征长度为的爱因斯坦列车相对地面0l以高速 沿 x 正方向行驶，列车的中央有一v 闪光灯突然闪亮，列车上的观察者观察到 列车前壁 A、列车后壁 B 同时照亮，而地 面上的观测者认为：（a）A 比 B 先照亮 （b）A 比 B 先照亮，但 22012cvc
4、lt22012cvclt（c）B 比 A 先照亮 (d) B 比 A 先照亮，但22012cvclt22012cvclt选_d_二、填空题1、如图所示，两质点位于 A（a,0） 、B(0,b)两处,质点 A 以速度，质点 B 以速度运动，ivvAArrBvr两质点在运动过程中能相遇的条件是：(式中式中 t0)或或沿着沿着j bi atvvABvvvv)(tvvAB)(vv方向方向,。j bi avvABvvv2、如图所示,在水平面上作匀加速前进的车厢内有一观测者，测得车厢内质量 分别为 3m 和 m 的两物块相 对于车厢内装置的光滑水 平面和垂直面的加速度大小为，(滑轮的质ga101量可忽略不
5、计)，由此可以推断车厢在水平面上加速度=。0ag51xvbayx AvvBvvav 3mm0av3、子弹质量为 10 克，以 200m/s 的速度射入一 厚 3cm 木板，子弹在木板内所受的阻力如图 所示，由此可判别子弹能否打穿木板，如不 能打穿木板，填子弹打入木板的深度 x=_；如能打穿木板，填子弹打穿木 板后的子弹的速度 v= 100m/s。4、用火箭发射卫星，在地面发射瞬时，火箭和卫星的总质量为 100 吨，火箭尾部以 2.5km/s 高速度喷出燃气，为使火箭获得的加速度起飞， （取地面2s/m20处的重力加速度为， ）火箭每秒喷出燃气的质量为1200kg 2s/m105、一根质量为 m
6、，长为 的均质铁丝，在其中点 O 处弯成 60 角，如图放在 xoyl 平面内，则该均质铁丝对 x 轴的转动惯量、对 y 轴的转动惯量 2 161mlJx 、 对 z 轴的转动惯量2 481mlJy 。2 121mlJz 6、如图所示，原来静止的均质细杆长为 ，质量为 3，均lm 质细杆上端与光滑轴 O 相联，现另有一质量为的小球以m水平速度与自然垂直悬挂着的细杆在离 O 点处相撞，0v2l相撞后，以速度反方向弹回，则碰撞后瞬时细杆的角速30v度,碰撞过程中 O 点对细杆的冲量。,320 lv 031mvI 7、静质量为的电子经电压加速后，它的动能为其静能的 25%，此时电子的0m0vvmxF
7、运动速度的大小为0.6c，动量的大小为0.75m0c。 （光速可用 c 来表示）三、计算题：三、计算题：1、一质量为 m 的飞机，作飞行表演，它的某一段飞行曲线方程为（为常数） 。若在飞行过程中沿 x 方向飞行的速度保持不变，求2kxy k0vvx飞机在 y 方向上受到的合外力的函数形式)(yF解：解：由由,对时间求一次导数对时间求一次导数:2kxy xyvvxvyvyy000对时间再求一次导数对时间再求一次导数:000yyyxavvvv432 0 432 022 kymvmaFkyvayy2、一个质量为 m 的质点，在力=的作用下由静止开始运动，求：质xF)1 (0TtF点在运动过程中沿 x
8、 正方向能到达的最大速度为多少？质点经多长时间 ，t速度又为零了？在时间 0 t 过程中质点的位移为多少？(式中和均为恒0FT量。)解：解： (1)当当 Fx=0 时时,质点速度为质点速度为,由动量定理由动量定理:(如图如图)mvmTFvTFtTtFmvmTm2,21d)1 (0 0 00(2)TtTttFtFtx2),21 (d00 0质点的速度又为零质点的速度又为零.(3)2(d)1 (2 000 TttmFtavTt mFat 202032dTmFtvxT 3、 ，离地心 3R（R 为地球半径）处有一质量为F0t2=2Tt1=TFtOm 的飞船，绕地球作匀速圆周运动，它的运行速度为多少？
9、飞船在此处要将0v它的运动速度至少增加到为多少时，它才能飞离地球？飞船在 3R 处，速度1v增加到后关闭发动机，则在飞离地球的过程中，离地心为 12R 处，它的切向1v加速度为多少？该处轨道的曲率半径为多少？（以上各答案都用地球ta半径 R 以及地球表面附近的重力加速度 g 来表示。 ）解：解：(1)39)3(3022 0Rgvmg RmMGRvm(2)32032112 1RgvmgRmv(3)在在 12R 处处, 60122122 2RgvmgRmv由角动量守恒由角动量守恒:21sinsin12321RmvRmv,2883cos,144/)12(2gaagmRmMGatRavgaann48,288sin2 24、如题图所示，质量为 m 的均质圆盘，半径为 R，圆盘的侧圆柱面上绕有不可 伸长的细绳，绳的一端悬挂在上方， （悬挂的细绳可近似看作垂直于地面） ，求：圆盘在下落过程中质心的加速度及细绳所受到的拉ca力 T。解：解：方法一方法一: (1) cmaTmg(2) 2 21mRTR (3)Rac得得:mgTgac31,32方法二方法二:瞬心法瞬心法:gamRamRmRmRmgRcc32 23 23)21(222mgagmTc31)(
