《大学物理学第三版课后题答案[1]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理学第三版课后题答案[1]（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1-4 在离水面高h米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S处，如题1-4图所示当人以(m)0v1s的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小图1-4解： 设人到船之间绳的长度为 ，此时绳与水面成角，由图可知l222shl将上式对时间 求导，得t题 1-4 图tsstlldd2dd2根据速度的定义，并注意到 ,是随 减少的，lst tsvvtlvdd,dd0船绳即 cosdd dd0 0vvsl tl sl tsv船或 svsh slvv02/122 0)(船将再对 求导，即得船的加速度船vt1-6 已知一质点作直线运动，其加速度为 4+3 ，开始运动时，5 m， =0，求该at2smxv质
2、点在 10s 时的速度和位置t解： ttva34dd分离变量，得 ttvd)34(d积分，得 12 234cttv由题知，, ,0t00v01c故 2 234ttv又因为 2 234ddtttxv分离变量， tttxd)234(d2积分得 232 212cttx由题知 , ,0t50x52c故 521232ttx所以时s10tm70551021102sm190102310432 1012 10xv1-10 以初速度20抛出一小球，抛出方向与水平面成幔60的夹角，0v1sm求：(1)球轨道最高点的曲率半径；(2)落地处的曲率半径1R2R(提示：利用曲率半径与法向加速度之间的关系)解：设小球所作抛
3、物线轨道如题 1-10 图所示题 1-10 图(1)在最高点，o 0160cosvvvx2 1sm10 gan又 12 11van m1010)60cos20(22 1 11 nav(2)在落地点，,2002 vv1sm而 o60cos 2 gan m8060cos10)20(22 2 22nav1-13 一船以速率30kmh-1沿直线向东行驶，另一小艇在其前方以速率40kmh-11v2v沿直线向北行驶，问在船上看小艇的速度为何?在艇上看船的速度又为何?解：(1)大船看小艇，则有，依题意作速度矢量图如题 1-13 图(a)1221vvvrvv题 1-13 图由图可知 12 22 121hkm5
4、0vvv方向北偏西 87.3643arctanarctan21 vv(2)小船看大船，则有，依题意作出速度矢量图如题 1-13 图(b)，同上法，得2112vvvrvv5012v1hkm2-2 一个质量为的质点，在光滑的固定斜面（倾角为）上以初速度运动，的方向与斜面底边P0v0v的水平线平行，如图所示，求这质点的运动轨道AB解: 物体置于斜面上受到重力，斜面支持力.建立坐标：取方向为轴，平行斜面与轴垂mgN0vvXX直方向为轴.如图 2-2.Y题 2-2 图方向： X0xFtvx0方向： YyymamgFsin时 0t0y0yv2sin21tgy由、式消去 ，得t2 2 0sin21xgvy2
5、-4 质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力(为常数)作用， =0时质点的速度为，kvkt0v证明(1) 时刻的速度为；(2) 由0到 的时间内经过的距离为tvtmk ev)(0t()1-；(3)停止运动前经过的距离为；(4)证明当时速度减至xkmv0tmk e)()(0kmvkmt 的，式中m为质点的质量0ve1答: (1) tv mkvadd分离变量，得mtk vvdd即 vvtmtk vv00ddmktevv lnln0 tmkevv0(2) tttmk mkekmvtevtvx 00 0)1 (dd(3)质点停止运动时速度为零，即 t，故有 00 0dkmvtevxtmk(4)当
6、 t=时，其速度为kmevevevvkm mk01 00即速度减至的.0ve12-10 一颗子弹由枪口射出时速率为，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F =(1 0smv)N(为常数)，其中 以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完bta ba,t枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量(3)求子弹的质量解: (1)由题意，子弹到枪口时，有,得0)(btaFbat (2)子弹所受的冲量tbtattbtaI 02 21d)(将代入，得bat baI22 (3)由动量定理可求得子弹的质量0202bva vIm2-13 以铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉
7、进入木板内的深度成正比，在铁锤击第一次时，能将小钉击入木板内1 cm，问击第二次时能击入多深，假定铁锤两次打击铁钉时的速度相同解: 以木板上界面为坐标原点，向内为坐标正向，如题 2-13 图，则铁钉所受阻力为y题 2-13 图kyf第一锤外力的功为1A sskykyyfyfA1012ddd式中是铁锤作用于钉上的力，是木板作用于钉上的力，在时，f f0d tf f设第二锤外力的功为，则同理，有2A212 22221dykkyykyA由题意，有2)21(2 12kmvAA即 22212 2kkky所以， 22y于是钉子第二次能进入的深度为cm414. 01212yyy2-15 一根劲度系数为的轻弹
8、簧的下端，挂一根劲度系数为的轻弹簧，的下端1kA2kBB一重物，的质量为，如题2-15图求这一系统静止时两弹簧的伸长量之比和弹性势CCM能之比解: 弹簧及重物受力如题 2-15 图所示平衡时，有BA、C题 2-15 图MgFFBA又 11xkFA22xkFB所以静止时两弹簧伸长量之比为1221 kk xx弹性势能之比为122 222 11 121212kkxkxkEEpp 2-17 由水平桌面、光滑铅直杆、不可伸长的轻绳、轻弹簧、理想滑轮以及质量为和的滑块组成1m2m如题2-17图所示装置，弹簧的劲度系数为，自然长度等于水平距离，与桌面间的摩擦系数为kBC2m，最初静止于点，绳已拉直，现令滑块
9、落下,求它下落到处时的速1mAABBCh1mB率解: 取点为重力势能零点，弹簧原长为弹性势能零点，则由功能原理，有B)(21)(212 12 212lkghmvmmghm式中为弹簧在点时比原长的伸长量，则lAhBCACl) 12(联立上述两式，得2122 21122 mmkhghmmv题 2-17 图2-19 质量为的大木块具有半径为的四分之一弧形槽，如题2-19图所示质量为的小立方体从MRm曲面的顶端滑下，大木块放在光滑水平面上，二者都作无摩擦的运动，而且都从静止开始，求小木块脱离大木块时的速度解: 从上下滑的过程中，机械能守恒，以，地球为系统，以最低点为重力势能零点，则mMmM有22 21
10、 21MVmvmgR又下滑过程，动量守恒，以,为系统则在脱离瞬间，水平方向有mMmM0 MVmv联立，以上两式，得MmMgRv23-8 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度是多少?解: 222 0153,1513则ll ccv54 25913-12 6000m 的高空大气层中产生了一个介子以速度=0.998c飞向地球假定该介子在其自身静止v系中的寿命等于其平均寿命210-6s试分别从下面两个角度，即地球上的观测者和介子静止系中观测者来判断介子能否到达地球解: 介子在其自身静止系中的寿命是固有(本征)时间，对地球观测者，由于时间
11、膨s1026 0t胀效应，其寿命延长了衰变前经历的时间为s1016. 315220cvtt这段时间飞行距离为 m9470tvd因，故该介子能到达地球m6000d或在介子静止系中，介子是静止的地球则以速度接近介子，在时间内，地球接近的距离为v0tm5990tvd经洛仑兹收缩后的值为：m60000dm37912200cvdd，故介子能到达地球0dd3-17 (1)如果将电子由静止加速到速率为0.1c，须对它作多少功?(2)如果将电子由速率为0.8c加速到0.9c，又须对它作多少功?解: (1)对电子作的功，等于电子动能的增量，得) 111() 1(222 02 02 02cvcmcmcmmcEEk
12、k) 1 1 . 011()103(101 . 9 22831 J= 161012. 4eV1057. 23(2) )()(2 02 12 02 212cmcmcmcmEEEkkk)1111(22 1 22 22 02 12 2cv cvcmcmcm) 8 . 0119 . 011(103101 . 9 2216231 J1014. 514eV1021. 354-5 一个沿轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为，周期为，其振动方程用余弦函数表示如果xAT时质点的状态分别是：0t(1)；Ax0(2)过平衡位置向正向运动；(3)过处向负向运动；2Ax (4)过处向正向运动2Ax试求出相应的初位相，并写出振动方程解：因为 0000 sincos AvAx将以上初值条件代入上式，使两式同时成立之值即为该条件下的初位相故有)2cos(1tTAx)232cos(232tTAx)32cos(33tTAx)452cos(454tTAx4-8 图为两个谐振动的曲线，试分别写出其谐振动方程tx 题4-8图解：由题4-8图(a)，时，0ts2,cm10,23, 0, 0000
