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1、铁门岗中心学校 2013 年预录模拟考试 10数数 学学 试试 题题(时间 120 分钟，满分 120 分) 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1下列计算正确的是（ ）A2a2a3=2a6 B （3a2）3=9a6 Ca6a2=a3 D （a2）3=a62设 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，C（x3，y3）为反比例函数（k1）图象上的三点，且 x10x2x3，比较 y1、y2、y3的大小（ ）Ay1y2y3 By1y2y3 Cy1y3y2 Dy1y2y33如果不等式的解集 x1，那么 m 的值是（ ）A3 B1 C1 D
2、34抛物线 y=（1+x） （3x）A有最大值 3 B有最小值3 C有最大值 4 D有最小值 45如图，A，B，C，D 是直线 L 上顺次四点，M，N 分别是 AB，CD 的中点，且 MN=6cm，BC=1cm，则 AD 的长等于（ ）A10cm B11cm C12cm D13cm6已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点（2，0） 、 （x1，0） ，且 1x12，与 y 轴的正半轴的有交点，下列结论：b0；b24ac=0；c0；ab0其中正确结论的序号是（ ）A B C D7已知三角形 ABC 其内切圆 O 与边 AB 交于 D，若 ADBD=5，则 ACBC=（ ）A1
3、0 B5 C5 或 5 D58如图（单位：m） ，直角梯形 ABCD 以 2m/s 的速度沿直线 l 向正方形 CEFG 方向移动，直到 AB 与 FE 重合，直角梯形 ABCD 与正方形 CEFG 重叠部分的面积 S 关于移动时间 t 的函数图象可能是（ ）O FE HGCDABA B C D9已知 mn0 且 1m1n0n+m+1，那么 n，m，的大小关系是（ ）A B C D10相邻两边不等的长方形 ABCD，中心为 O在点 A，B，C，D，O 五个点构成的三角形中，任取两 个三角形，面积相等的概率为（ ）A B C D二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分
4、）11当时，函数的最大值为 _ 23x223yxx 12如图，在梯形中，中位线与、分别相交于点、，ABCDAD/BCEFACBDHG，则的长 _ 12AD AODBOCS:S=9:16GH13若规定：m表示大于 m 的最小整数，例如：3=4，2.4=2；m表示不大于 m 的最大整数，例如：5=5，3.6=4，则使等式 2xx=4 成立的整数 x= _ 14已知A 为锐角且 4sin2A4sinAcosA+cos2A=0，则 tanA= _ 15用你发现的规律解答下列问题（1）计算= _ （2）探究= _ （用含有 n 的式子表示）（3）的值为，n= _ （4）求= _ （用含有 n 的式子表示
5、）16设 C1，C2，C3，为一群圆，其作法如下：C1是半径为 a 的圆，在 C1的圆内作四个相等的圆 C2 （如图） ，每个圆 C2和圆 C1都内切，且相邻的两个圆 C2均外切，再在每一个圆 C2中，用同样的方法作 四个相等的圆 C3，依此类推作出 C4，C5，C6，则 （1）圆 C2的半径长等于 _ （用 a 表示） ； （2）圆 Ck的半径为 _ （k 为正整数，用 a 表示，不必证明）三解答题（三解答题（69 分）分）17如图，在中，ABC120ACB，、是线段7AC72BCDE上两点且为等边三角形，ABCDE （1）线段的长；AD （2）求的面积。 （第（第 1717 题图）题图）C
6、DB18如图，在ABC 中，A=90，AB=4，AC=3，点 M 是 AB 上的动点（不与 A，B 重合） ，过点 M 作 MNBC 交 AC 于点 N以 MN 为直径作O，并在O 内作内接矩形 AMPN，令 AM=x （1）用含 x 的代数式表示MNP 的面积 S； （2）当 x 为何值时，O 与直线 BC 相切？19关于 x 的方程有两个实数根 （包括两个相等实数根）（1）求 k 的取值范围； （2）是否存在实数 k，使方程的两个实数根的倒数和等于 0？若存在，求出 k 的值；若不存在，说明理 由（3）若 y=k（3+k） （x1+x2） ，k 为自变量，用 k 表示 y 并求 y 的最大值20已知抛物线 y=3ax2+2bx+c，（）若 a=b=1，c=1，求该抛物线与 x 轴公共点的坐标；（）若 a=b=1，且当1x1 时，抛物线与 x 轴有且只有一个公共点，求 c 的取值范围；（）若此抛物线过点 A（0，3） ，B（1，0） ，C（3，0） ，在此抛物线上有一点 P，使它到 AC 的距离为 ，求 P 点坐标；（）若 a+b+c=0，且 x1=0 时，对应的 y10；x2=1 时，对应的 y20，试判断当 0x1 时，抛物线 与 x 轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由
