《高一上函数,指数函数,对数函数测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一上函数,指数函数,对数函数测试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2015 年温州中学高一上函数，指数函数，对数函数测试题年温州中学高一上函数，指数函数，对数函数测试题1单选题单选题 1. 已知 ， 则使的的取值范围是ABCD2. 若奇函数在(0，)上是增函数，又 ， 则的解集为( ) A(3,0)(3，)B(3,0)(0,3) C(，3)(3，)D(，3)(0,3)3. 函数的图象的大致形状是4. 对于集合 M、N，定义：且 ， ，设 ， ， 则= （ ）A（ ， 0B ， 0)CD5. 已知函数（且）满足 ， 则的解为（ ）ABCD6. 已知函数.若且 ， 则的取值范围是ABCD7. 已知函数是定义在 R 上的偶函数,且在区间单调递增. 若实数满足,
2、则的取值范围是( )ABCD8. 若不等式对任意的恒成立，则的取值范围是（ ）ABCD9. 函数的定义域为 ， 值域为 ， 变动时，方程表示的图形可以是（ ）A B C D10. 已知函数是定义在 R 上的偶函数，对于任意都成立；当 ， 且时，都有 给出下列四个命题：；直线是函数图象的一条对称轴；函数在上为增函数；函数在上有 335 个零点其中正确命题的个数为A1B2C3D4二、填空题填空题 11. 函数的值域为 12. 已知 f(x)是定义域为 R 的偶函数，当 x0 时，f(x)x24x ， 那么，不等 式 f(x2)-2，函数的最小值为 2，求 a 的值)(xf答案与解析: 1. 答案：
3、C2. 答案：B解析：试题分析：是奇函数且在上是增函数，;在上是增函数且；由得 ，（如图）；故选 B考点：函数的奇偶性、单调性 3. 答案：D解析：试题分析：因为 ， 且 ， 所以根据指数函数的图象和性质，函数为减函数，图象下降；函数是增函数，图象逐渐上升，故选 D. 考点：分段函数，指数函数的图象和性质 4. 答案：C5. 答案：C解析：试题分析：因为函数（且）在为单调函数，而且 ， 所以可判断在单调递减，结合对数函数的图像与性质可得 ， 所以 ， 故选 C. 考点：1.对数函数的图像与性质；2.分式不等式 6. 答案：C7. 答案：D 解析：试题分析：因为函数是定义在 R 上的偶函数，又因
4、为.所以由可得.区间单调递增且为偶函数.所以.故选 D.考点：1.对数的运算.2.函数的奇偶性、单调性.3.数形结合的数学思想 8. 答案：D解析：试题分析： ， ， ， ， 而为减函数，当时，函数取得最小值，最小值为 1，.考点：1.恒成立问题；2.函数的单调性；3.对数式 9. 答案：B解析：试题分析：研究函数 ， 发现它是偶函数，时，它是增函数，因此时函数取得最小值 1，而当时，函数值为 16，故一定有， 而或者 ， 从而有结论时， ， 时， ， 因此方程的图形只能是 B考点：函数的值域与定义域，函数的图象 10. 答案：B解析：试题分析：令 ， 得 ， 又是偶函数，故 ， 正确；因为
5、， 所以是周期为 6 的周期函数，因为是一条对称轴，故是函数图象的一条对称轴，正确；函数在上的单调性与的单调性相同，因为函数在单调递增，故在单调递减，错误；在每个周期内有一个零点，区间 分别有一个零点，共有 335 个周期，在区间内有一个零点为 2013，故零点共有 336 个，错误，综上所述，正确的命题为 考点：周期函数的图象与性质 11. 答案： 解析：试题分析：设 ， 因为所以又函数为增函数，有所以函数的值域为 考点：函数的值域 12. 答案：x|7x313. 答案：(，314. 答案：解析：试题分析：由绝对值的几何意义， ， 所以恒成立，须恒成立.所以， 故答案为.考点：绝对值的几何意
6、义，对数函数的性质 15. 答案：解析：试题分析：对任意实数 ， 恒有就是指函数为增函数，因为在上的最大值为 1，所以.因此考点：函数性质 16. 答案：(1,1)17. 答案：k218. 答案：19. 答案：20. 答案：解析：试题分析：中满足条件的 M 有 11 个；中 ， 在区间上为减函数，则的取值范围为；中 ， 可得故；中为偶函数，当时， 当时， ， 故正确的命题的序号是.考点：集合的概念及函数的应用 21.（1）证明：x21，1，x21，1，设 x1x2，则函数 y=f（x）是减函数，f（x1）f（x2） ，函数 y=f（x）是奇函数，f（x1）f（x2） ，f（x1）+f（x2）0
7、，x1+x20，f（x1）+f（x2）（x1+x2）0；（2）解：由题意 f（0）=0，则f（2a）0，12a0，2a322 （1）证明：取0, 0yx，)0()0(2)00()00(ffff，)0(2)0(22ff 0)0(f 1)0(f（2）证明：取0x，)()0(2)()(yffyfyf，1)0(f ， )(2)()(yfyfyf，即)()(yfyf)(xf是偶函数。23解：解：在等式中令0xy，则 10f；在等式中令36,6xy则 363666fff， 36262ff，故原不等式为：),36()1()3(fxfxf即(3)(36)f x xf，又( )f x在0,上为增函数，故原不等式
8、等价于：30 11533002 0(3)36xxx x x 24解解：（1）)(, 131xfa的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为.3 , 1 1ax f x有最小值aaN11)( .当 2a13 时，a)(,21,31xf有最大值 11M afa；当 1a12 时，a()(,1 ,21xf有最大值 M（a）=f(3)=9a5; ).121(169),21 31(12 )( aaaaaa ag（2）设1211,32aa则 121212 121()()()(1)0,()(),g ag aaag ag aa a21,31)(在ag上是减函数.设1211,2aa 则121212 121( )()()(9)0,( )(),g ag aaag ag aa a 11( ,12g a在上是增函数.当1 2a 时， g a有最小值2125.（1）时，结合图像知，函数2a11222222)(22 2 xxxxxxxxxf的单调增区间为，减区间为；)(xfy ), 1 1 ,(（2），结合图像可得22 22)(22axaxaxxaxxxf 12, 2aaQ当时函数的最小值为=2，解得 a=3 符合题意；2a)(xfy 1) 1 ( af当时函数的最小值为，无解；22a)(xfy 24)2(2 aaf综上，a=3.
