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1、重庆市城镇化加速发展的持续时间预测重庆市城镇化加速发展的持续时间预测 基于修正的 logistic 模型的数据分析 城镇化是工业化和现代化发展的产物， 是社会经济结构变化最主要的特征之一，是社会形态向高层次发展的客观反映，更是一个国家或地区综合竞争力的集中表现。1997 年，重庆市城镇化率超过 30%，达到 31.0%。根据诺瑟姆 s 型曲线理论，重庆市城镇化进程开始步入了一个加速发展的全新阶段。 如何有效地抓住城镇化加速发展的黄金机遇，顺势而为，促进城乡经济社会协调发展，加快城乡统筹发展步伐，对于全面贯彻落实国务院关于推进重庆市统筹城乡改革和发展的若干意见 （国发20093 号）文件精神具有
2、十分重要的现实意义。 本文以诺瑟姆 s 型曲线理论为基础，运用修正的 logistic 模型对重庆市直辖以来城乡人口数据进行定量分析， 从而对城镇化加速发展的持续时间进行科学预测，并提出抓住发展机遇、实现城镇化发展目标的一些建议， 为有关部门制定人口和社会经济发展政策提供依据和参考。 一、城镇化进程的 s 型曲线理论 世界各学科各领域的专家学者对于城镇化进程的成因及表现有不同的见解和看法。但概括起来，城镇化进程的理解主要分为四种不同的观点：第一，城镇化进程是城镇数量不断增加，城镇区域不断扩大的过程；第二，城镇化进程是农村人口向城镇流动，城镇人口比重不断上升的过程；第三，城镇化进程是产业结果转变
3、升级的过程，即第一产业的劳动力逐步向从事第二、三产业的转变过程；第四，城镇化是城市文明不断发展并向农村传播、渗透，致使城乡居民生活质量提高、生活方式转变的过程。 在众多的理论研究者中，美国地理学家诺瑟姆（Ray.M.Northam）通过长期的实证研究， 对世界各国城市化或城镇化进程进行了规律性总结，将其发展轨迹概括为一条被拉长的 S 型曲线（图 1） ，并形成了著名的诺瑟姆 s 型曲线理论。 图 1 城镇化进程的 s 型曲线 图 1 城镇化进程的 s 型曲线 诺瑟姆 s 型曲线理论认为，城镇化是经济结构转变的过程、人口增长的过程、人口迁移的过程，主要表现为人口从乡村地区向城镇地区转移。而城镇化
4、的规模和速度受两种基本力的影响，一是城镇的引力，一是乡村的推力。 城镇的引力主要来自于工业建设和生产规模的扩大对劳动力的需求；与工业发展相应的其它非农业活动对劳动力的需求；以及城市相对于农村在就业、工资、文化生活、经济财富、社会地位等物质和精神方面的优越地位所产生的不可抗拒的诱惑力。 乡村的推力则来源于农业人口的增殖超过土地开发的速率， 使人均的生产对象土地的拥有量下降； 农业技术尤其是农业机械和农业服务社会化的进步，提高了农业生产率，所产生的农业劳动力的剩余；随着时代的变迁，在逐渐开放的条件下，世代祖居乡村的农民为寻求更好的物质文化生活而形成的精神推力。 伴随城镇引力和乡村推力的消长， 城镇
5、化进程表现出明显的阶段性。诺瑟姆将城镇化进程划分为“慢-快-慢”的三个阶段。 1、初始阶段（Initial Stage） ：城镇化水平 30%以下 1、初始阶段（Initial Stage） ：城镇化水平 30%以下 在初期阶段， 农业社会的色彩很浓， 国民经济中农业占很大比重，乡村人口占绝对优势，农业生产水平比较低下，剩余农产品有限，农产品的商品率还不高。在一段时间里人口增长速度不是太快。现代工业的规模还比较小，发展中普遍遇到技术落后和资金不足的困难。因此，城镇的引力和乡村的推力地释放都较为含蓄，城镇化进程相对缓慢。 2、加速阶段（Accelerate Stage） ：城镇化水平 30%-7
6、0% 2、加速阶段（Accelerate Stage） ：城镇化水平 30%-70% 随着工业化基础的逐步建立，经济实力有所增长，各项建设的规模和速度有可能明显加快，城镇大量需要劳动力。同时，农业劳动生产率也大幅提高，剩余农产品日益增加，为非农业活动的发展提供了日益可靠的粮食、 原料和劳动力的条件； 营养、 卫生和医疗技术改进，使得农村人口死亡率明显下降，逐步形成农村劳动力的富余。这一部分富余的劳动力有可能也有必要向城镇转移。因此，城镇的引力和农村的推力都同时增大，城镇化进程逐步进入加速发展的中期阶段。 3、后期阶段（Terminal Stage） ： 城镇化水平 70%以上 3、后期阶段（T
7、erminal Stage） ： 城镇化水平 70%以上 一方面，技术水平和管理水平的发达，使得工业生产的发展主要不再依靠劳动力的增加， 工业上剩余的大量劳动力相应在城市内部调整，走向第三产业。另一方面，在前一阶段的城镇化发展中，乡村人口先后经历了相对比重和绝对数量的减少， 从事农业的绝对人口规模已经不大，为了保持社会必需的农业生产规模，农村剩余劳动力趋于减小，人口向城市转移的过程显著放慢，甚至可能趋于停滞。此时，乡村的推力和城市的吸力都趋疲软， 城镇化进程进入缓慢上升或徘徊不前的第三阶段。 二、城镇化进程的标准 logistic 模型 诺瑟姆 s 型曲线理论将城镇化水平用城镇化率来表示， 即
8、城镇人口占总人口的比重，其计算公式为： ttt tURUP（1） 其中， 表示 t 时间某区域内的城镇化率， 表示 t 时间某区域内乡村人口数量， 表示 t 时间某区域内城市人口数量。 tPtRtU对（1）式求导可得到 1tttttttttdPdUdRUU dtU dtRdtURURt = )1 (ttttPPKdtdP（2） 其中令 tt tdU dtMU ，tM为城市人口增长率；令tt tdR dtNR ，为乡村人口增长率；令tNttttt ttdUdR dtdtKMNUR ，则为城乡人口增长率差距。 tK根据 s 型曲线理论，城镇化进程的 logistic 模型中的（城乡人口增长率差额）
9、有 2 个假设条件： tK1、 城乡人口增长率差额是由乡村人口向城市地区的流动造成的，在出现逆城市化之前为正值。 tK2、当一个国家或地区在某一时期内政策不变、经济发展比较稳定时，为一个常数。 tK根据上述假设条件，求解（2）式的微分方程可求得城镇化进程的 logistic 模型标准形式： *)tktc e1 (1tp (0, 为常数) （3） tKtK其中 c 为微分常数。 三、对重庆市城乡人口增长率差额的拟合 tK在社会经济发展过程中， 各国或各地区的城乡人口增长率差距的值通常都会呈现一定的波动，从而无法保证是一个常数。重庆也不例外，从表 1 可以看出，重庆市的值也并不是一个常数，并且具有
10、明显的随机性线性趋势。 tKtK目前国内外的相关研究表明，在一定的精度范围内，可以利用指数平滑的方法对 logistic 模型的值进行拟合，从而满足模型的假设条件。 tK二次指数平滑法是指数平滑法的一种。它以当前时刻 T 为起点，综合历史序列信息，在一次指数平滑法的基础上，再进行一次平滑计算，从而弥补一次指数平滑法不能对远期数据进行预测的缺陷。其具体计算公式如下： 一次指数平滑法： )1( 1)1()1 (tttSaaxS二次指数平滑法： )2( 1)1()2()1 (tttSaaSS)2()1(2tttSSa)(1)2()1( tttSSaabt mt mttKFabm（4） 其中 m 表示
11、需要预测年份的超前期数（如用 2008 年数据预测2009 年数据，m=1） ，是加权系数。 本文以 1997-2008 年历史数据（表 1）为基础，选用二次指数平滑法设计高、中、低三套方案对进行拟合，并计算 2009 年以后各年份的估计值如表 2 所示。此时，不再是常数值，而是时间 t 的变量，用表示城乡人口增长率差距的时间序列。 tKtKtKt mF表 1 1997-2008 年重庆市城乡人口及城镇化率 表 1 1997-2008 年重庆市城乡人口及城镇化率 年 份 城 镇 总人口 (万人) 乡 村 总人口 (万人) 城镇化 水 平 （%） 城镇人口增长率 （%） 乡村人口 增长率 （%）
12、 城乡人口增长率差距 1997 890.74 1982.62 31.00 0.0501409-0.021938 0.0720787 1998 935.86 1934.89 32.60 0.0506545-0.024074 0.0747287 1999 981.11 1879.26 34.30 0.0483512-0.028751 0.0771022 2000 1013.88 1834.94 35.59 0.0334009-0.023584 0.0569847 2001 1058.12 1771.09 37.40 0.0436344-0.034797 0.0784311 2002 1123.12
13、 1691.71 39.90 0.0614297-0.044820 0.1062496 2003 1174.55 1628.64 41.90 0.0457921-0.037282 0.0830739 2004 1215.42 1577.9 43.51 0.0347963-0.031155 0.0659511 2005 1265.95 1532.05 45.24 0.0415741-0.029058 0.0706317 2006 1311.29 1496.71 46.70 0.035815-0.023067 0.0588821 2007 1361.35 1454.65 48.30 0.03817
14、61-0.028102 0.0662778 2008 1419.09 1419.91 49.99 0.0424138-0.023882 0.0662958 数据来源： 重庆市统计年鉴（2008 年） ， 2008 年重庆市 1%人口抽样调查主要 数据公报 表 2 二次指数平滑法值表表 2 二次指数平滑法值表 tK年 份 T 高方案 中方案 低方案 2009 0.072067271 0.067671656 0.065029689 2010 0.072457020 0.067291879 0.064038067 2011 0.072846770 0.066912101 0.063046444 20
15、12 0.073236519 0.066532323 0.062054822 2013 0.073626269 0.066152546 0.061063199 2014 0.074016019 0.065772768 0.060071576 2015 0.074405768 0.065392990 0.059079954 2016 0.074795518 0.065013212 0.058088331 2017 0.075185268 0.064633435 0.057096709 2018 0.075575017 0.064253657 0.056105086 2019 0.07596476
16、7 0.063873879 0.055113464 2020 0.076354516 0.063494102 0.054121841 2021 0.076744266 0.063114324 0.053130219 2022 0.077134016 0.062734546 0.052138596 2023 0.077523765 0.062354768 0.051146974 2024 0.077913515 0.061974991 0.050155351 2025 0.078303264 0.061595213 0.049163729 2026 0.078693014 0.061215435 0.048172106 2027 0.079082764 0.060835658 0.047180
