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1、2012201220132013 学年第学年第 一一 学期学期合肥学院数理系合肥学院数理系实验报告实验报告课程名称：课程名称： 运筹学运筹学 实验项目：实验项目： 运输问题运输问题 实验类别：实验类别：综合性综合性 设计性设计性 验证性验证性 专业班级：专业班级： 1010 级数学级数学 姓姓 名：名： 学学 号：号： 实验地点：实验地点： 实验时间：实验时间： 2012-12-2012-12- 指导教师：指导教师： 成成 绩：绩： 1一一. .实验目的实验目的1.学习使用 LINGO 软件定义集合；2.学会使用 LINGO 软件解决运输问题。二二. .实验内容实验内容1.已知某企业有甲、乙、
2、丙三个分厂生产一种产品，其产量分别为 7、9、7 个单位，需运往 A、B、C、D 四个门市部，各门市部需要量分别为 3、5、7、8个单位。已知单位运价如下表。试确定运输计划使总运费最少。运价表ABCD甲12131011乙10121410丙141115122. 现在要在五个工人中确定四个人来分别完成四项工作中的一项工作。由于每个工人的技术特长不同，他们完成各项工作所需的工时也不同。每个工人完成各项工作所需工时如下表所示，试找出一个工作分配方案，使总工时最小。ABCD9437 4656 5475 7523 10674三三. . 模型建立模型建立工 作工 人21.解：先把甲、乙、丙三个分厂分别编号为
3、 1,2,3。 A、B、C、D 四个门市部分别编号 1,2,3，4。_cos _ _demandjjcapacityiitiji表示第 个门市部的需求量表示第 个分厂的生产量表示从第 个分厂到第j个门市部的单位运费34113141_ _cos _ _ _ _1,2,3,4. ._ _1,2,3_ _01,2,3,1,2,3,4ijijvolumeijijtij volumeijvolumeijdemandj jstvolumeijcapacityi ivolumeijij 表示从第 个分厂到第 个门市部的运输量min2.54115141_ _cost imin(cos _ _ *_ _ )_
4、_1(1,2,3,4)s.t_ _1(1,2,3,4,5)_ _ =01(1,2,3,4,51,2,3,4ijijvolumeijiitij volumeijvolumeijjvolumeijivolumeijij 表示第个工人去完成第j 个工作_ _j 表示第个工人完成第j 个工作耗用的时间或，）四四. . 模型求解（含经调试后正确的源程序）模型求解（含经调试后正确的源程序）1.源程序：model: sets: houses/wh1.wh3/: capacity; stores/v1.v4/:demand; links(houses,stores):cost,volume; endsets
5、data: capacity=7 9 7;3demand=3 5 7 8; cost=12 13 10 11 10 12 14 10 14 11 15 12; enddata min=sum(links(I,J): cost(I,J)*volume(I,J);for(stores(J):sum(houses(I): volume(I,J)=demand(J); for(houses(I):sum(stores(J): volume(I,J)=capacity(I); end结果： Global optimal solution found.Objective value: 239.0000In
6、feasibilities: 0.000000Total solver iterations: 6Variable Value Reduced CostCAPACITY( WH1) 7.000000 0.000000CAPACITY( WH2) 9.000000 0.000000CAPACITY( WH3) 7.000000 0.000000DEMAND( V1) 3.000000 0.000000DEMAND( V2) 5.000000 0.000000DEMAND( V3) 7.000000 0.000000DEMAND( V4) 8.000000 0.000000COST( WH1, V
7、1) 12.00000 0.000000COST( WH1, V2) 13.00000 0.000000COST( WH1, V3) 10.00000 0.000000COST( WH1, V4) 11.00000 0.000000COST( WH2, V1) 10.00000 0.000000COST( WH2, V2) 12.00000 0.000000COST( WH2, V3) 14.00000 0.000000COST( WH2, V4) 10.00000 0.000000COST( WH3, V1) 14.00000 0.000000COST( WH3, V2) 11.00000
8、0.000000COST( WH3, V3) 15.00000 0.000000COST( WH3, V4) 12.00000 0.000000VOLUME( WH1, V1) 0.000000 1.000000VOLUME( WH1, V2) 0.000000 3.000000VOLUME( WH1, V3) 7.000000 0.000000VOLUME( WH1, V4) 0.000000 0.000000VOLUME( WH2, V1) 3.000000 0.000000VOLUME( WH2, V2) 0.000000 3.000000VOLUME( WH2, V3) 0.00000
9、0 5.000000VOLUME( WH2, V4) 6.000000 0.0000004VOLUME( WH3, V1) 0.000000 2.000000VOLUME( WH3, V2) 5.000000 0.000000VOLUME( WH3, V3) 0.000000 4.000000VOLUME( WH3, V4) 2.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 239.0000 -1.0000002 0.000000 -12.000003 0.000000 -11.000004 0.000000 -11.000005 0.0000
10、00 -12.000006 0.000000 1.0000007 0.000000 2.0000008 0.000000 0.0000002.源程序model: sets:workers/w1.w5/;jobs/j1.j4/;links(workers,jobs): cost,volume; Endsets data:cost= 9 4 5 7 10 4 6 4 5 6 3 5 7 2 7 7 6 5 3 4; enddatamin=sum(links: cost*volume);for(workers(I): sum(jobs(J): volume(I,J)=1);for(jobs(J):
11、sum(workers(I): volume(I,J)=1);for(links(i,j): bin(volume(i,j); End结果：Global optimal solution found.Objective value: 14.00000Objective bound: 14.00000Infeasibilities: 0.000000Extended solver steps: 0Total solver iterations: 0Variable Value Reduced CostCOST( W1, J1) 9.000000 0.0000005COST( W1, J2) 4.000000 0.000000COST( W1, J3) 5.000000 0.000000COST( W1, J4) 7.000000 0.000000COST( W2, J1) 10.00000 0.000
