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1、李永乐王式安指导考研数学 现阶段做题为主主持人：主持人：各位网友大家好！2006 年考研在即，复习进入倒计时阶段，为帮助更多的同学合理安排好考研数学的复习，新浪教育频道联合海文学校特别邀请了考研数学辅导名师李永乐、王式安教授于 2005 年 10月 24 日 18：30-19：30 做客新浪嘉宾聊天室，就考研数学冲刺复习等广大考生普遍关心的问题与考生进行互动交流。欢迎广大考生届时针对自己在复习中所遇问题参与交流。今天主要回答线性代数和概率统计这部分的问题。请网友注意不要一个问题重复问。先请李老师和王老师做一个自我介绍。现在你们已经是很有名气了，考研的同学没有不知道的。李永乐：李永乐：我是清华大
2、学的应用数学系的老师，主要是讲线性代数课，考研辅导我已经上了十多年了，大概的情况就是这样。王式安：王式安：我是北京理工大学的数学系的老师，原来在命过一段时间的题，现在不参加命题了，这几年就是考研辅导，教了一点课。当然很愿意回答大家这方面的问题，和李老师一起合作，满足网友们的要求。2006 年考研数学大纲有哪些变化年考研数学大纲有哪些变化主持人：主持人：谢谢两位老师。首先请二位谈谈今年的考试大纲有什么变化，与往年的共性有那些？李永乐：李永乐：线性代数部分主要是数二，数二增加的一些内容，增加了正交矩阵，向量的内积，向量组的正交化，其他的卷组内容没有变化，就是要求上可能有一些提高。比如说像经济类的在
3、方程组，在数三、数四，在方程组，要求上提高了，解方程组的问题改成了理解。数二在特征值上要求也比往年稍微高了一些。王式安：王式安：概率统计这部分数一由原来的二维随机变量及其分布改为多维随机变量及其分布。原来要求的二维的随机现在改为多维，简单说就是二维改成多维。多维的随机变量的简单函数分布会求多个相互独立随机变量简单函数的分布。数二本来就没有概率。数三原来要求了解，单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。现在改成了掌握。所以总的说起来，没有太大的变化，不像线性代数，线性代数有一个本质上的变化。李永乐：李永乐：我再补充一句，数一和数三在向量组的等价的要求改成了理解。矩阵的秩等于行秩等于列秩，这个要
4、求改成了理解。二次型的正定，这个要求也改成了理解。就是要求高了，内容没有变。主持人：主持人：下面咱们来回答一些网友的问题。网友：网友：二位老师，现在应该怎样复习，是应该做真题还是做模拟题？李永乐：李永乐：我的感觉因为现在离考研时间已经比较近了，还有八十多天的时间，这个阶段，我觉得同学内容应当复习的差不多了，下面是不是应当通过做模拟题、真题来检查复习当中的漏洞。我的建议是先做真题，因为咱们考题有的会，大家一定要了解以往考试，怎么考的，考过一些什么，所以应当先做真题，真题有些情况也见过，但是做一做上手快一点。在做真题的基础上，夹杂着也要做模拟题，要做一些自己原来没有见过的题，不能老做见过的题。王式
5、安：王式安：我完全同意刚才李老师的观点。真题一定要做，尤其近几年的真题，因为命题组成员在变，近几年相对稳定，太老的真题不用做，有时间再做。刚才李老师说了，好的模拟题我觉得应该好好的做一做，这个对你将来考试很有帮助，做题的时候我觉得应该对自己提一些要求，比如说完全按照考试的要求来做，因为这样进入状态。主持人：主持人：就是给自己规定好时间。王式安：王式安：对。或者自己设计一个方案，当碰到什么样题时，怎样做，真正考试的时候就不会忘了，这是模拟题。现在完全是演习一遍。主持人：主持人：还有一个网友问，现在要不要搞题海战术，是要做的多，还是要做的精？王式安：王式安：我觉得题海战术我从来是反对的，题海战术有
6、什么问题？假如你到处乱做题，不去消化，不去真正变成自己的，将来可能在考试中发现这个题做过或看过，但是怎么做想不起来，有很多的同学跟我们反映这个问题。与其多做几个题，还不如把一个题做完以后，好好的想一想。尤其是现在没有几个月了，这种情况下发现自己的问题，比乱做题要重要的多。哪个概念不清楚，赶紧去补，有什么弱点赶紧去看。主持人：主持人：针对自己的弱点，赶紧去补。李永乐：李永乐：我完全同意王老师讲的，做一套题一定要问自己，我这么做到底对不对，像考试中心最近的一些文章，就特别的强调，希望考生做题的时候一定要问问自己，你做这道题的概念对不对，你用的公式和法则对不对，所以大家做题一定不要盲目的做，你做这道
7、题时要不断问到底对不对。再有一点，你做一道题要问，这么做到底好不好，一道考题有好多种做法。同学做题的时候，要注意总结一些东西，提高自己的思维水平考试中心就讲了这样的话。这句话是这样的，“如果能够抓住问题的本质，解题过程简便、快捷，减少错漏，而且赢得后继的解题时间”。我想这句话非常的重要，现在从阅卷的情况来看，很多的同学答不完题，就反映了有些同学做这套题的方法不好，结果到最后来不及答题了，所以同学做完一道题，要有一定的思考，这个题这种做法到底好不好，多总结总结。主持人：主持人：一道题用多种方法，多种角度想一想，千万不要拿着题就做。王式安：王式安：平时就要多练习，考试的时候就要拿真本事了，如果平时
8、不练，到那时候就要手忙脚乱了。每年试卷，最后都是概率题，有很多的同学最后没有做，我相信假如给他时间，他会做的，但是他没有时间了。这就是他平时练得不够，掌握的时间不够好。这就在平时的模考中不光是练的内容，包括时间控制上。主持人：主持人：不光是时间分配，还有做题的速度。您大概讲一些合理的分配时间的方法好吗？王式安：王式安：我倒是觉得，这个事情个人自己安排，有人提出来自己安排什么，我觉得个人的情况不一样，现在还有一段时间，哪种方法最好，当然刚才李老师说了，到考试的时候最好的方法是你最有把握的，就是要快。李永乐：李永乐：数三、数四同举最后四道题一共 52 分，占了总分的三分之一，现在改卷子后四道题白卷
9、比较多，我想每一位同学在现在的复习过程中自己要摸索一下，时间大概的安排。就不要到最后做代数、做概率来不及了。所以要根据自己的情况，看看怎么安排时间。主持人：主持人：据我所知，不是越往后越难，是按照题型分布的？王式安：王式安：到最后两个就是概率统计，多少分值都是有一个模式，便于考生掌握整个考卷的情况。主持人：主持人：就不要觉得越往后题越难，说不定挺好做的，一定不要放弃最后的分。李永乐：李永乐：跟高考命题不一样，高考的卷子越往后综合性越强，咱们考研一共是三块，填空、选择和解答。每一部分都是按照微积分、线性代数、概率统计。这样出题的，所以不是越往后题越难。主持人：主持人：有很多的网友问，现在从大的阶
10、段性来看，现在属于考研数学复习的第二阶段，第一阶段大概把书上的重点看了一遍，做了一些题，到第二阶段的时候发现把第一阶段复习的内容都忘了，这怎么办？李永乐：李永乐：我觉得忘是正常的，别着急，我想下面要解决忘的问题就是要多重复了。最好就是做真题，做模拟题。做一套真题，就相当于把考研的重要知识点复习了一遍，通过做这道真题如果有卡壳的地方回过头来看书，然后稍微的扩展一下，比如特征值这道题没有做好，下面就把复习资料的特征值的内容再复习一下，这样做一道题等于全面复习了一遍，再做一套题又等于复习了一遍，多重复两遍，有些东西就忘不了了。王式安：王式安：真题当然要做，发现自己有问题千万不要放过去，这儿不行，下次
11、再来。就好象一个人假如身体觉得不舒服，就一定要找出毛病来。现在有一种倾向，搞题海战术，我们不太同意，还有不要追求难题，难题要看个人的情况，有的人基础不错，基本的内容都掌握了，做一些难题可以。根据我们历年看的情况，凡是基本概念不够清楚的人，靠做难题拿高分，没门。前面的题尤其是基本题，比如填空题，我不知道李老师有没有这样的经验，前面填空题没有做出来，分数上不来。好多的题还是最基本的，就数学说起来基本概念最重要，至于怎么综合，怎样变化，这是下面第二部分的事情，当然最后综合也能变化，这也是我们需要考虑的。所以综合后暴露出来的问题一定不要放过，这也许是将来一个漏洞，别整天看书，缺什么补什么，人也一样，不
12、能说只要身体不好多买一些补药，这是不行的，缺哪样东西补哪样，这样就可以了。基本概念是最重要的，基本概念不清楚，假如发现自己有问题，要严于剖析自己。主持人：主持人：还是要把基础打扎实。李永乐：李永乐：现在填空题和选择题出题肯定不是难题，命题是有规定的，这种题出题的要求是中等，或者中等偏下，但是现在这种题得分率不高，也就是 60%，平均下来一个人只能做对 60%的题，还有很多的题做错了。主持人：主持人：还有网友问，如何正确使用数学复习资料，可能现在市面上的复习资料比较多，大家第一次考研，可能选择太多了，大家手足无措，两位老师对选择材料这方面有没有什么建议。王式安：王式安：我觉得现在市场上的资料比较
13、多，我个人觉得李老师出的书应该是相当不错的，他们都是教学经验多年了，辅导那么多年，应当说都是经验的积累。当然有一些书东抄、西抄就不太好了，错处挺多。我想同学们自己会判断的，现在不是宣传什么好就是好，自己去判断。主持人：主持人：选资料自己看，也可以看看往届师兄师姐的建议。网友：网友：我想 2007 年考研，我数学底子薄，您能说一下我怎么复习吗？李永乐：李永乐：2007 年考研，积极性可佳，我想还是早一点准备，先看课本吧，先把课本好好复习一下，如果感觉自己原来听课不太好，看看有没有可能跟着低班有些课再听听，原来听的也许自己有点没太上心，有些课没学懂，要是有可能的话再跟着低班同学有些课听听，或者听某
14、一段落，把课本先看看，课本后面的常规题一定要做做，要练练手。因为给我的感觉同学们的基本功不强，有些会做的题一做就做错了，所以要先看课本。到明年三四月份以后，要是有可能的话，我觉得可考虑上上春季的强化班，要是有的话，我不知道这位同学在哪个城市，上个春季强化班，早一点开始复习。上春季强化班我想和跟上暑期强化班的效果差不多，自己早一点动手。网友：网友：不知道怎么回事儿，我在做最后几道题的时候，我会做就是做错，同学们建议我再看一遍教材，您觉得有必要吗？王式安：王式安：你学的还是不够扎实，平时题目做的多，下的功夫是可以的，做完了以后你有没有加强，最后总结几条线清楚了，你这样做题就不难了，我们原来命题是这
15、样说的，要考三基本，基本概念，基本理论和基本方法。基本的东西，基本的内容大概是不会变的，我们平时辅导也是这样的，把最基本的东西适当的变化一下给你讲一下，你假如不下工夫总结一下，可能你成为一些东西材料的堆积，没有三基本在里面。所以我们觉得，现在你做完题也好，要思考一下，否则可能会出现这个题我看见过，但是想不起来怎么做。李永乐：李永乐：我想现在不要把很多的精力放在课本上了，因为课本上的很多题都做了，重新看一遍课本，我想时间不允许了。主持人：主持人：可能效果也不是很好。王式安：王式安：来不及了，这样看，而且我认为你看不进去，书已经看了好多遍了，也知道这个东西，但没法深入。一定要认识到做题中暴露出来的
16、问题。我想书现在外面也很多，不用找太多，找一两本就可以了，大同小异，当然找好一点的，像刚才说的李老师那套，我们把原来命题组的成员也写了一点书，作为参考。关键我觉得就是要发现自己的问题，因为你不可能做的全对，哪个地方发现问题了，自己好好的分析，这样印象会非常的深刻。我认为忘掉是很正常的，什么东西看到都记住是不可能的事情，但是最核心、最基本的东西不要忘掉。这就要看什么是最基本，什么是最核心的了。网友：网友：就上面所说，我的数学底子很薄，怎样在最后的时间里最大限度的提高自己的成绩？李永乐：李永乐：我想还是请同学重视一下基础，就数学想考得好一点，我觉得基础是最关键的。考试中心我想最近也讲了这样的话“在阅卷中，发现一些考生在答题的过程中，出现很多初等的错误，这是基本功不扎实的表现，可能是考生在复习中存在的偏差，一些考生在复习时过分追求难题，而对基本概念、基本方法、基本细节重视不够，投入不足”。所以我想，如果这位同学真是像自己说的基础差一些，我希望你在这段时间内重视基础。我想大多数的考题同学都能上手，真正的难题，可能也是极个别的一两个，同学在最后的阶段一定要重视最基本的东西。主持人：主持人：把自己
