函数图象啥时学及单调性探究

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1、探究：函数图象是怎么给出？又是在哪一年级就掌握了该法探究：函数图象是怎么给出？又是在哪一年级就掌握了该法（九下）一元二次函数及图象（九下）一元二次函数及图象 1、一元二次函数 已学一元二次方程、一次函数、反比例函数 分式方程分式四则运算约分通分含有字母为整式，且其中八下分式）二元一次方程组（七下七上一元一次方程一次方程）方程（五下有接触）整式的加减多项式单项式整式（BBABA,)()(则可类比得一元二次方程2、函数图象 学生通过七年级（直角坐标系） 、八年级（函数、函数图象的绘制）的学习已掌握了画函数 图象的方法。具体：函数图象具体：函数图象第一次出现在八上 函数的学习、一次函数的学习中 高中

2、函数在初中能找到影子。如在八上学函数时 96 页，有图象、表格。 流程：怎么画图怎么画图 从从在坐标系中画图的方法？（七下平面直角坐标系的学习中渗透，点的描绘、对称图形的绘在坐标系中画图的方法？（七下平面直角坐标系的学习中渗透，点的描绘、对称图形的绘 制）制）（归纳：）（性质性质）（课后习题有这么一题课后习题有这么一题）也有这么一种习题也有这么一种习题（函数的表示方法函数的表示方法）分段函数反比例函数图象反比例函数图象二次函数图象：与高中的函数的运用 有类似的零点知识、二分法最大值，初中已有感知。抛物线的顶点初高中函数这一块目标对比初高中函数这一块目标对比函数初中高中探索简单实例中的数量关系和

3、变化规律，了 解常量、变量的意义。结合实例，了解函数的概念和三种表示法， 能举出函数的实例。能结合图象对简单实际问题中的函数关系进 行分析。能确定简单实际问题中函数自变量的取值范 围，并会求出函数值通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量 之间的依赖关系的重要数学模型， 在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画 函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作 用；（了解构成函数的要素）会求一些简单函数 的定义域和值域 （了解映射的概念）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中 变量之间的关系 （分段函数的例子）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当 的方法表示函数 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能 简

4、单应用通过已学过的函数特别是二次函数。理解函 数的单调性、最大（小）值及其几何意义； 结合具体函数，了解奇偶性的含义结合对函数关系的分析，能对变量的变化情 况进行初步讨论学会运用函数图象理解和研究函数的性质初中学的函数高中学的函数一次函数：体会意义，确定表达式，能画并 探索和理解图象变化情况理解正比例函数体会函数与方程的关系能解决实际简单问题指数函数：了解实际背景理解有理指数幂的含义，了解实 数指数幂的意义，掌握幂的运算理解指数函数的概念和意义，借 助工具画图像，探索并理解指数函数的单调 性及特殊点体会指数函数是一类重要函数 模型反比例函数：体会意义，确定表达式，能画 并探索和理解图象变化情况能解决实际简单问题对数函数：理解对数的概念及其运算性质、 换底公式，阅读，了解对数的发现历史及对 简化运算的作用通过具体实例， 初步理解对数函 数的概念，体会对数函数是一类重要函数模 型，借助工具画图像，探索并了解对数函数 的单调性及特殊点知道指数函数与对数函数互为 反函数二次函数：体会意义，能画并了解二次函数 的性质表达式之间的转化，顶点坐标、 开口方向、对称轴， 能解决实际简单问题幂函数：通过实例，了解幂函数的概念结合函数用函数求方程的近似解能确定表达式的图象，,1,21 32 xyxyxyxyxy了解它们的变化情况