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1、二次函数二次函数的图象和性质的图象和性质cbxaxy2教学目标：教学目标：1、会把二次函数、会把二次函数转化成转化成cbxaxy2khxay2)(2、掌握二次函数、掌握二次函数的图象与性质的图象与性质cbxaxy2教学重点：二次函数教学重点：二次函数转化成转化成cbxaxy2khxay2)(教学难点：二次函数教学难点：二次函数转化成转化成cbxaxy2khxay2)(教学过程：教学过程： 一、复习回顾一、复习回顾一般地，抛物线一般地，抛物线与与的的 相同，相同， 不同不同khxay2)(2axy 抛物线抛物线的图象与性质：的图象与性质：khxay2)(1.当当 a0 时，开口时，开口 ， 当当
2、 a0 时，开口时，开口 ， 2.对称轴是对称轴是 ； 3.顶点坐标是顶点坐标是 。二次函数二次函数开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标5)3(22xy-22) 1(3xy二、新授课二、新授课例例 3 在直角坐标系中，画出二次函数在直角坐标系中，画出二次函数的图象的图象216212xxy分析：先把函数解析式化成分析：先把函数解析式化成的形式的形式khxay2)(解：解：216212xxy= ( 二次项和一次项提取二次项系数二次项和一次项提取二次项系数)= ( 配方：括号内加减一次项系数一半的平方配方：括号内加减一次项系数一半的平方)= ( 去括号合并同类项去括号合并同类项)= (化成化
3、成的形式的形式)khxay2)(列表：列表：描点、连线描点、连线根据图象得出根据图象得出 （1）开口方向）开口方向 （2）对称轴）对称轴 （3）顶点坐标（）顶点坐标（ ） （4）最值）最值 （5）增减性）增减性 例例 4 讨论抛物线讨论抛物线的性质的性质cbxaxy2分析：先把函数解析式化成分析：先把函数解析式化成的形式的形式khxay2)(解：解：cbxaxy2= ( 二次项和一次项提取二次项系数二次项和一次项提取二次项系数)= ( 配方：括号内加减一次项系数一半的平方配方：括号内加减一次项系数一半的平方) = ( 去括号合并同类项去括号合并同类项)x456783)6(212xy= (化成化
4、成的形式的形式)khxay2)(归纳总结：归纳总结：1. 抛物线抛物线的对称轴是的对称轴是 ，顶点坐标是（，顶点坐标是（ ）cbxaxy22.若若0，抛物线的开口，抛物线的开口 ，增减性：当，增减性：当 时，时，随随的增大而的增大而 xyx顶点是最顶点是最 点，当点，当= 时，时，有最有最 值为值为 xy 若若 时，时，随随的增大而的增大而 xyx 顶点是最顶点是最 点，当点，当= 时，时，有最有最 值为值为 xy 练习：求出下列抛物线对称轴及顶点坐标，并说出它的开口方向及最值练习：求出下列抛物线对称轴及顶点坐标，并说出它的开口方向及最值,并判别其增减并判别其增减 性？性？（1） （2） xx
5、y8422231xxy（3） （4）32212xxy8212xxy三、课堂小结：三、课堂小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？ 四、作业布置：学案课下作业部分四、作业布置：学案课下作业部分 课堂内外课堂内外 115 题（题（16 题选做）题选做） 五、课下作业：五、课下作业：1.（1）抛物线）抛物线与与轴的交点坐标是轴的交点坐标是 2)3(41xyx（2）抛物线）抛物线的一段如图所示，则这条抛物线的对的一段如图所示，则这条抛物线的对cxxy62称轴是称轴是 ，它可以由抛物线，它可以由抛物线向向 平移平移 单位单位2xy 长度，再向长度，再向 平移平移 单位长度
6、而得到单位长度而得到2.如果如果，那么抛物线，那么抛物线的顶点在（的顶点在（ ）0a522axxyA.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限3.已知已知，那么抛物线，那么抛物线的图象大致是（的图象大致是（ ）0, 0, 0cbacbxaxy24.已知抛物线已知抛物线，其中，其中。回答下列问题，并说明理由：。回答下列问题，并说明理由：cbxaxy20, 0, 0cba（1）抛物线与）抛物线与轴的交点在轴的交点在轴的正半轴上还是在轴的正半轴上还是在轴的负半轴上？轴的负半轴上？yyy （2）抛物线的对称轴在）抛物线的对称轴在轴的左侧还是右侧？轴的左侧还是右侧？y （3）抛物线的顶点在哪一象限或哪条坐标轴上？）抛物线的顶点在哪一象限或哪条坐标轴上？5. 如果将抛物线如果将抛物线沿直角坐标平面向左平移沿直角坐标平面向左平移 2 个单位长度，在向上平移个单位长度，在向上平移cbxxy23 个单位长度得到抛物线抛物线个单位长度得到抛物线抛物线，你能确定，你能确定的值吗？的值吗？122xxycb,
