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1、1函数三角向量六1已知集合，则 3, 1,0,1,3U 3,0,1A UA 2函数的最小正周期为 sin(3)4yx3在平行四边形 ABCD 中，若向量，则向量 （用表示） ,ABa ACbuuu rr uuu rrAD u u u r, a br r4.若，则 f(5)的值等于 .210( )( (6)xxf xf f x，x0，a1，a 为常数，xR）.2xxaa（1）若 f(m)=6，求 f(m)的值；（2）若 f(1)=3，求 f(2)及的值.)21(f17已知集合22log2log0Axxx(1)求集合 A；（2)求函数的值域2144()xxyxA18已知两个不共线的向量，的夹角为（
2、为定值），且，.OAuuu rOBuuu r3OA uuu r2OB uuu r（1）若，求的值； 3OA ABuuu r uuu r（2）若点 M 在直线 OB 上，且的最小值为，试求的值.OAOMuuu ruuuu r3 219已知三点，若向量(k)sin,(cosA)sin,(cosB)sin,(cosC 0)2(OCkOBkOA为常数且 0k2，O 为坐标原点 ，表示BOC 的面积)BOCS（1）求的最值及相应的 k 的值；)cos(（2）求取得最大值时，.)cos(AOBAOCBOCSSS:20 已知函数1f (x)=|- 1|x（1）判断 f(x)在上的单调性，并证明你的结论；),
3、 1 （2）若集合 A=y | y=f(x)，B=0,1， 试判断 A 与 B 的关系；1x2 2（3）若存在实数 a、b(ab)，使得集合y | y=f(x)，axb=ma，mb，求非零实数 m 的取值范围.3假期复习一答案1 2. 3. 4.11 5.1 6.2 7. 8. 9.10. 1,32 3barr13(1,0)( ,)22或3,4(4,)U()4 33 1011.6 12.4 13.奇函数 14. (,2)( 2,) U0 0 15解：（1）由题意，得4 分2( )2sin2 3sin cosf xxxxa1 cos23sin2xxa2sin(2) 16xa 由，得7 分()2s
4、in1432fa 1a （2）由（1）得( )2sin(2)26f xx当时，12 分,4 2x 52,63 6x1sin(2) ,162x故函数的值域为.14 分( )3,4f x( )f x3,416解：（1）的定义域为 R，关于数 0 对称，且( )f xQ()( )2xxaafxf x为 R 上的偶函数.5 分.7 分( )f x()( )6fmf m（2）由得10 分(1)3f16aa22 21111(2)()()21722faaaa12 分 又14 分2111( )(2)224faa( )0f x 1( )22f17解：（1） 由，得3 分2 2222log (2 ) loglog
5、log0xxxx21log0x 解得6 分112x1 ,12A（2）令，则，对称轴为8 分4xt2,4t2( )4yg ttt1 8t 在上单调递增9 分，故12 分( )g t2,4minmax(2)18,(4)68ygyg的值域为.14 分2144xxy18,6818解：法一：（1）OA ABuuu r uuu r2()OA OBOAOAOA OB uu u ruuu ruu u ruu u ruu u r uuu r6 分21cos93 262OAOA OB uu u ruu u r uuu r（2）设，则显然OMOBuuuu ruuu r 02222OAOMOAOA OMOMuu u
6、ruuuu ruu u ruu u r uuuu ruuuu r当时 02222cosOAOMOAOA OMOMuu u ruuuu ruu u ruu u ruuuu ruuuu r（*）8 分29 12cos4 要使得（*）有最小值，其对称轴，即3cos02 cos04故，解得 10 分22min144 144cos9 164OAOMuu u ruuuu r3cos2 又12 分0180150当时 02222cosOAOMOAOA OMOMuu u ruuuu ruu u ruu u ruuuu ruuuu r（#）29 12cos4 要使得（#）有最小值，其对称轴，即3cos02 cos
7、0故，解得22min144 144cos9 164OAOMuu u ruuuu r3cos2又15 分018030 综上所述，16 分30150或 法二：如图建立平面直角坐标系，则(3cos ,3sin ), (2,0)AB（1）当时，3 分33 3 313 3( ,),( ,)2222OAABuu u ruuu r6 分327644OA AB uu u r uuu r（2）设，则8 分(2 ,0)OMuuuu r (3cos2 ,3sin )OAOMuu u ruuuu r10 分2222(3cos2 )9sin412cos9OAOM uu u ruuuu r当时，解得14 分3cos2 2
8、2min144 144cos9 164OAOMuu u ruuuu r3cos2 又16 分018030150或19解：（1）由得 0)2(OCkOBkOA(2)kOBk OCOA uuu ruuu ruu u r两边平方，得2 分22(2)2 (2)cos()1kkkk整理得2222433cos()1242(2 )kk kkkk 当时，(0,2)k22 1,0)kk 233(,2(2 )2kk 2311(,2(2 )2kk 又，6 分cos() 1,1 1cos() 1,2 当时，取得最大值；1k cos()1 2当时，取得最小值1.10 分13 22kk或cos()（2）由（1）得，取得最
9、大值时，cos()1 21k 此时，且的夹角为 120 .12 分0OAOBOCuu u ruuu ruuu rr OBOCuuu ruuu r 与又，OAOBOCuu u ruuu ruuu r2221212OAOBOAOBOA OBOA OB uu u ruuu ruu u ruuu ruu u r uuu ruu u r uuu r的夹角为 120 .14 分OAOBuu u ruuu r 与 故51：1：1.16 分AOBAOCBOCSSS:20（1）证明：在上的单调递增.2 分( )f x), 1 设为上任意两个实数，且，则12,x x), 1 121xx120xx12 12 122
10、1121111()()(1)(1)0xxf xf xxxxxx x在上的单调递增.6 分( )f x), 1 （2）解：当时，10 分122x1122x111 12x 1011x12 分0,1AB（3）解：解：由题意，显然且.0ab 1 , a b当时，在上为增函数0b ( )f x , a b，即为方程的两根.1111maambb , a b11mxx有两个不等的负根. ，此不等式组无解.210mxx 0 102mm当时，在上为增函数1a ( )f x , a b，即为方程的两根.1111maambb , a b11mxx有两个不等的大于 1 的根.210mxx ，解得.011122 11 404mmmmm 104m当时，在上为减函数01ab( )f x , a b6，即，1111mbamab 210maa (0,1)a有两个不等的间的根.210mxx (0,1)，此不等式组无解.0110122 11 404mmmmm 故非零实数的取值范围为.m1(0, )4
