《八年级数学下学期菱形、正方形、梯形教案人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下学期菱形、正方形、梯形教案人教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、亿库教育网 http:/www.eku.cc亿库教育网 http:/www.eku.cc菱形（一）菱形（一）一、教学目的：一、教学目的：1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系2理解并掌握菱形的定义及性质 1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积3通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力4根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想二、重点、难点二、重点、难点1教学重点：菱形的性质 1、22教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用3难点的突破方法：（1）课堂上演示由平行四边形改变成菱形使学生对平行四边形与菱形的关系形成深刻的印象；（2）讲解这
2、个定义时，要抓住概念的本质，应突出两条：强调菱形是平行四边形；一组邻边相等另外还需指出定义既是判定又是性质（3）菱形的性质，可以让学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折(如教材 P97 的探究)，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片；方法二：如图 1，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分 ABCD 就是菱形；图 1 图 2方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形(如图 2) （3）要让学生知道性质 1 的已知：如图，菱形 ABCD，和结论：AB=BC=CD=DA性质 2 的已知：如图，在菱形 ABC
3、D 中，对角线 AC、BD相交于点 O，和结论：ACBD，AC 平分BAD 和BCD；BD平分ABC 和ADC并能灵活运用（4）指出：菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直（5）让学生知道：菱形 ABCD 被对角线 AC、BD 分成了四个全等的直角三角形，在亿库教育网 http:/www.eku.cc亿库教育网 http:/www.eku.cc计算或证明时常用这个结论（6）菱形的面积公式是 abAOBDAOBDSSABD21)21(22（其中 a、b是菱形的两条对角线分别的长） 即：“菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半”还要指出：当不易求出对
4、角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积S=底高三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，例 1 是一道补充题，是为了巩固菱形的性质；例 2 是教材P98 中的例 2，这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识四、课堂引入四、课堂引入1 （复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变
5、平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形【强调】 菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子五、例习题分析五、例习题分析例例 1 （补充） 已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，F 是 AB 上一点，DF 交 AC 于E 求证：AFD=CBE 证明：证明： 四边形 ABCD 是菱形， CB=CD， CA 平分BCD BCE=DCE又 CE=CE， BCECOB（SAS） CBE=CDE 在菱形 ABCD 中，ABCD， AFD=FDC AFD=CBE例 2
6、 （教材 P98 例 2）略亿库教育网 http:/www.eku.cc亿库教育网 http:/www.eku.cc六、随堂练习六、随堂练习1若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 2已知菱形的两条对角线分别是 6cm 和 8cm ，求菱形的周长和面积3已知菱形 ABCD 的周长为 20cm，且相邻两内角之比是 12，求菱形的对角线的长和面积4已知：如图，菱形 ABCD 中，E、F 分别是 CB、CD 上的点，且BE=DF求证：AEF=AFE 七、课后练习七、课后练习1菱形 ABCD 中，DA=31，菱形的周长为 8cm，求菱形的高2如图，四边形 ABCD 是边长为 13c
7、m 的菱形，其中对角线 BD 长 10cm，求（1）对角线AC 的长度；（2）菱形 ABCD 的面积菱形（二）菱形（二）一、教学目的：一、教学目的：1理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力二、重点、难点二、重点、难点1教学重点：菱形的两个判定方法2教学难点：判定方法的证明方法及运用3难点的突破方法：引入时，可以通过教材 P99 的探究、教材 P99 下面菱形的作图，及利用折纸、剪切的方法，让学生动起来，师生共同探究并归纳出菱形的几种判定方法在判定一个图形是菱形时，用它的“定义”判
8、定是最基本、最重要的方法，另外两个判定方法都是以定义为基础推导出来的应用判定方法 1 时，要注意其性质包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直为了加深印象，也可以举一些反例提问学生，如对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？同时可用图来证实，虽然对角线 ACBD，但它们都不是菱形菱形常用的判定方法归纳为（让学生讨论归纳后，由教师小结并板书）：亿库教育网 http:/www.eku.cc亿库教育网 http:/www.eku.cc注意：（2）与（4）的题设也是从四边形出发，和矩形一样它们的题设条件都包含有平行四边形的判定条件如方法（4） 、根据对角线互相平分，就可以首先判定
9、四边形是平行四边形，这样，判定方法（4）就和判定方法（3）等同了三、例题的意图分析三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，其中例 1 是教材 P99 的例 3，例 2 是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成程度好一些的班级，可以选讲例 3四、课堂引入四、课堂引入1复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； （2）菱形的性质 1 菱形的四条边都相等；性质 2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形
10、的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2 个条件）2 【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3【探究】（教材 P99 的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法菱形判定方法 1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直通过教材 P99 下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法菱形判定方法 2
11、四边都相等的四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形五、例习题分析五、例习题分析例例 1 （教材 P99 的例 3）略例例 2（补充）已知：如图ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于E、F求证：四边形 AFCE 是菱形证明证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， AEFC 1=2又 AOE=COF，AO=CO， AOECOF EO=FO 四边形 AFCE 是平行四边形亿库教育网 http:/www.eku.cc亿库教育网 http:/www.eku.cc又 EFAC， AFCE 是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)例例 3（选讲） 已知：如图，ABC 中， ACB=
12、90，BE 平分ABC，CDAB 与 D，EHAB 于 H，CD 交 BE 于 F求证：四边形 CEHF 为菱形略证：易证 CFEH，CE=EH，在 RtBCE 中，CBE+CEB=90，在 RtBDF 中，DBF+DFB=90，因为CBE=DBF，CFE=DFB，所以CEB=CFE，所以 CE=CF所以，CF=CE=EH，CFEH，所以四边形 CEHF 为菱形六、随堂练习六、随堂练习1填空：（1）对角线互相平分的四边形是 ；（2）对角线互相垂直平分的四边形是_；（3）对角线相等且互相平分的四边形是_；（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形2画一个菱形，使它的两条对角线长分别为 6c
13、m、8cm3如图，O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE 和 CE 相交于 E，求证：四边形OCED 是菱形。七、课后练习七、课后练习1下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分2已知：如图，M 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的中点，DMAB，EFAB，MEAC，DGAC求证：四边形 MEND 是菱形3做一做：设计一个由菱形组成的花边图案花边的长为 15 cm，宽为 4 cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一
14、个顶点画出花边图形 正方形正方形一、教学目的一、教学目的1掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力 亿库教育网 http:/www.eku.cc亿库教育网 http:/www.eku.cc二、重点、难点二、重点、难点1教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 2教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用 3难点的突破方法：本节的主要内容是正方形概念、性质和判定方法重点是正方形定义正方形学生在
15、小学阶段已有初步了解，生活中应用很广，其时正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是特殊的矩形，和特殊的菱形，学好正方形有助于巩固矩形、菱形各自特有的性质和判定学生在小学学过了正方形，他们知道正方形的四个角都是直角，四条边相等，正方形的面积等于它的边长的平方，本节课的教学是加深学生的理论认识，拓宽学生的知识面，如何使学生理解为什么正方形的四个角都是直角，四条边相等，拓宽了正方形对角线性质的知识在教学中可以让学生动手从一张矩形纸中折出一个正方形，培养学生实践能力另外，通过对正方形定义和性质的讲解，培养学生类比思想、归纳思想、转化思想和隔离方法（1）掌握正方形定义是学好本节的关键正方形是在平行四边形的前提下定义的，它包含两层意思：有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）正方形不仅是特殊的平行四边形，并且是特殊的矩形，又是特殊的菱形教学时要结合教科书中 P100 中的图 19.214，具体说明正方形与矩形、菱形的关
