《一元二次方程单元检测九年级数学试题(北师大版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一元二次方程单元检测九年级数学试题(北师大版)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程单元检测一元二次方程单元检测一、填空(第 1-5 题每空 1 分,6-9 题每空 2 分,计 20 分)1一元二次方程化为一般形式为: 12)3)(31 (2xxx,二次项系数为: _,一次项系数为: _,常数项为: _。2关于 x 的方程,当 _时为一元一023) 1() 1(2mxmxmm次方程;当 _时为一元二次方程。m3、方程的根是_;方程的根是21230yy0162x_;方程 的根是 ;9) 12(2x4、已知是方程的一个根,则 a=_,另一个根为1x 260xax_;5、在方程 中,如果设,那么原方程可以化01314312 xx xx 31 xxy为关于的整式方程是 ;
2、6、若一个三角形的三边长均满足方程 x2-6x+8=0,则此三角形的周长为 .7、请写出一个根为 x= - 1,另一根满足的一元二次方程 11x8、已知方程(x+a) (x-3)=0 和方程 x2-2x-3=0 的解相同,则a=_;9、一个两位数字,十位数字比个位数字大 3,而这两个数字之积等于这个两位数字的,若设个位数字为 x,则可列出方程_72二、选择(每题 3 分,计 21 分)10、下列方程中,是关于 x 的一元二次方程的是( )A. B. C. D. 12132xx02112xx02cbxax1222xxx11、一元二次方程 x2-1=0 的根为( )A.x1 B.x1 C.x11,
3、x21 D.x10,x2112、如果一元二次方程 3x2-2x=0 的两根为 x1,x2,则 x1x2的值等于( )A.2 B.0 C. D.32 3213、如果关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 的两根分别为 x13、x21,那么这个一元二次方程是( )A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=014、用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )A.x2-2x-99=0 化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0 化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0 化为 D.3y2-4y-2=0 化为1681)47(2t91
4、0)32(2y15、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是( ) A.若 x2=4,则 x2B.方程 x(2x1)2x1 的解为 x1C.若 x2+2x+k=0 的一个根为 1,则3kD.若分式的值为零,则 x1,21232 xxx三、解下列方程(每题 6 分,计 24 分)17、 18、(用配方法)9) 12(2x0432 xx19、3x2+5(2x+1)=0(用公式法) 20、 7526 52xxx四、列一元二次方程解应用题(每小题 7 分,计 35 分)21、两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多 4cm,大正方形的面积比小正方形的面积的 2 倍少 32cm2,
5、求大小两个正方形的边长。22、有一面积为 150m2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长 18 m) ,另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为 35 m,求鸡场的长与宽各为多少。23、某商店将进货为 8 元的商品按每件 10 元售出,每天可销售 200 件,现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品按每件的销售价每提高 0.5 元其销售量就减少 10 件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为 640 元?24、美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来,通过拆迁旧房,植草,栽树,修公园等措施,使城区绿地面积不断增加(如图所示) 。(1)根据图中所
6、提供的信息回答下列问题:2003 年底的绿地面积为 公顷,比 2002 年底增加了 公顷;在 2001 年,2002 年,2003 年这三年中,绿地面积增加最多的是 _年;(2)为满足城市发展的需要,计划到 2005 年底使城区绿地面积达到 72.6 公顷,试求今明两绿地面积的年平均增长率。25、某军舰以 20 海里/时的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以 30 海里/时的速度由南向北航行,它能侦察周周围 50 海里(含 50 海里)范围内的目标。如图,当该军舰行至 A 处时,电子侦察船正位于 A 处正南方向的 B 处,且AB=90 海里。若军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行,那么航行途中
7、侦察船能否侦察到这艘军?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由。北东ABABB一、填空题(每题一、填空题(每题 2 分,共分,共 20 分)分)1方程x(x3)=5(x3)的根是_1 22下列方程中,是关于 x 的一元二次方程的有_(1)2y2+y1=0;(2)x(2x1)=2x2;(3)2x=1;(4)ax2+bx+c=0;(5)21 xx2=01 23把方程(12x) (1+2x)=2x21 化为一元二次方程的一般形式为_4如果8=0,则的值是_21 x2 x1 x5关于 x 的方程(m21)x2+(m1)x+2m1=0 是一元二次方程的条件是_6关于 x 的一元二次方程 x2x3
8、m=0 有两个不相等的实数根,则 m的取值范围是定_7x25x+4=0 的所有实数根的和是_8方程 x45x2+6=0,设 y=x2,则原方程变形为_,原方程的根为_9以1 为一根的一元二次方程可为_(写一个即可) 10代数式x2+8x+5 的最小值是_1 2二、选择题(每题二、选择题(每题 3 分,共分,共 18 分)分)11若方程(ab)x2+(bc)x+(ca)=0 是关于 x 的一元二次方程,则必有( ) Aa=b=c B一根为 1 C一根为1 D以上都不对12若分式的值为 0,则 x 的值为( ) 226 32xx xx A3 或2 B3 C2 D3 或 213已知(x2+y2+1)
9、 (x2+y2+3)=8,则 x2+y2的值为( ) A5 或 1 B1 C5 D5 或114已知方程 x2+px+q=0 的两个根分别是 2 和3,则 x2px+q 可分解为( ) A (x+2) (x+3) B (x2) (x3)C (x2) (x+3) D (x+2) (x3)15已知 , 是方程 x2+2006x+1=0 的两个根,则(1+2008+2) (1+2008+2)的值为( ) A1 B2 C3 D416三角形两边长分别为 2 和 4,第三边是方程 x26x+8=0 的解,则这个三角形的周长是( ) A8 B8 或 10 C10 D8 和 10三、用适当的方法解方程(每小题三
10、、用适当的方法解方程(每小题 4 分,共分,共 16 分)分)17 (1)2(x+2)28=0; (2)x(x3)=x;(3)x2=6x; (4) (x+3)2+3(x+3)4=033四、解答题(四、解答题(18,19,20,21 题每题题每题 7 分,分,22,23 题各题各 9 分,共分,共 46 分)分)18如果 x210x+y216y+89=0,求的值x y19阅读下面的材料,回答问题:解方程 x45x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设 x2=y,那么 x4=y2,于是原方程可变为 y25y+4=0 ,解得 y1=1,y2=4当 y=1 时,x2=1
11、,x=1;当 y=4 时,x2=4,x=2;原方程有四个根:x1=1,x2=1,x3=2,x4=2(1)在由原方程得到方程的过程中,利用_法达到_的目的,体现了数学的转化思想(2)解方程(x2+x)24(x2+x)12=020如图,是丽水市统计局公布的 20002003 年全社会用电量的折线统计图(1)填写统计表:20002003 年丽水市全社会用电量统计表:年 份2000200120022003全社会用电量(单位:亿 kWh)13.33(2)根据丽水市 2001 年至 2003 年全社会用电量统计数据,求这两年年平均增长的百分率(保留两个有效数字) 21某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天
12、可售出 30 件,每件盈利 40 元为了扩大销售,减少库存,商场决定降价销售,经调查,每件降价 1 元时,平均每天可多卖出 2件(1)若商场要求该服装部每天盈利 1200 元,每件衬衫应降价多少元?(2)试说明每件衬衫降价多少元时,商场服装部每天盈利最多22设 a,b,c 是ABC 的三条边,关于 x 的方程x2+x+ca=0 有两个相等的实1 2b1 2数根,方程 3cx+2b=2a 的根为 x=0(1)试判断ABC 的形状(2)若 a,b 为方程 x2+mx3m=0 的两个根,求 m 的值23已知关于 x 的方程 a2x2+(2a1)x+1=0 有两个不相等的实数根 x1,x2 (1)求 a 的取值范围;(2)是否存在实数 a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出 a 的值;如果不存在,说明理由解:(1)根据题意,得=(2a1)24a20,解得 a1 4当 a0 时,方程有两个不相等的实数根(2)存在,如果方程的两个实数根 x1,x2互为相反数,则 x1+x2=0 ,21a a解得 a=,经检验,a=是方程的根1 21 2当 a=时,方程的两个实数根 x1与 x2互为相反数1 2上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答