《一元二次方程单元检测九年级数学试题(北师大版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程单元检测九年级数学试题(北师大版)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程单元检测一元二次方程单元检测一、填空（第 1-5 题每空 1 分，6-9 题每空 2 分，计 20 分）1一元二次方程化为一般形式为： 12)3)(31 (2xxx，二次项系数为： _，一次项系数为： _，常数项为： _。2关于 x 的方程,当 _时为一元一023) 1() 1(2mxmxmm次方程；当 _时为一元二次方程。m3、方程的根是_；方程的根是21230yy0162x_；方程 的根是 ;9) 12(2x4、已知是方程的一个根，则 a=_，另一个根为1x 260xax_；5、在方程 中，如果设，那么原方程可以化01314312 xx xx 31 xxy为关于的整式方程是 ；
2、6、若一个三角形的三边长均满足方程 x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .7、请写出一个根为 x= - 1，另一根满足的一元二次方程 11x8、已知方程（x+a） （x-3）=0 和方程 x2-2x-3=0 的解相同，则a=_；9、一个两位数字，十位数字比个位数字大 3，而这两个数字之积等于这个两位数字的，若设个位数字为 x，则可列出方程_72二、选择（每题 3 分，计 21 分）10、下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 12132xx02112xx02cbxax1222xxx11、一元二次方程 x2-1=0 的根为（ ）A.x1 B.x1 C.x11，
3、x21 D.x10，x2112、如果一元二次方程 3x2-2x=0 的两根为 x1，x2，则 x1x2的值等于（ ）A.2 B.0 C. D.32 3213、如果关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 的两根分别为 x13、x21，那么这个一元二次方程是（ ）A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=014、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A.x2-2x-99=0 化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0 化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0 化为 D.3y2-4y-2=0 化为1681)47(2t91
4、0)32(2y15、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A.若 x2=4，则 x2B.方程 x(2x1)2x1 的解为 x1C.若 x2+2x+k=0 的一个根为 1，则3kD.若分式的值为零，则 x1，21232 xxx三、解下列方程（每题 6 分，计 24 分）17、 18、（用配方法）9) 12(2x0432 xx19、3x2+5(2x+1)=0（用公式法） 20、 7526 52xxx四、列一元二次方程解应用题（每小题 7 分，计 35 分）21、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多 4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的 2 倍少 32cm2，
5、求大小两个正方形的边长。22、有一面积为 150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18 m） ，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为 35 m，求鸡场的长与宽各为多少。23、某商店将进货为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可销售 200 件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高 0.5 元其销售量就减少 10 件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为 640 元？24、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示） 。（1）根据图中所
6、提供的信息回答下列问题：2003 年底的绿地面积为 公顷，比 2002 年底增加了 公顷；在 2001 年，2002 年，2003 年这三年中，绿地面积增加最多的是 _年；（2）为满足城市发展的需要，计划到 2005 年底使城区绿地面积达到 72.6 公顷，试求今明两绿地面积的年平均增长率。25、某军舰以 20 海里/时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以 30 海里/时的速度由南向北航行，它能侦察周周围 50 海里（含 50 海里）范围内的目标。如图，当该军舰行至 A 处时，电子侦察船正位于 A 处正南方向的 B 处，且AB=90 海里。若军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中
7、侦察船能否侦察到这艘军？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由。北东ABABB一、填空题（每题一、填空题（每题 2 分，共分，共 20 分）分）1方程x（x3）=5（x3）的根是_1 22下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的有_（1）2y2+y1=0；（2）x（2x1）=2x2；（3）2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）21 xx2=01 23把方程（12x） （1+2x）=2x21 化为一元二次方程的一般形式为_4如果8=0，则的值是_21 x2 x1 x5关于 x 的方程（m21）x2+（m1）x+2m1=0 是一元二次方程的条件是_6关于 x 的一元二次方程 x2x3
8、m=0 有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是定_7x25x+4=0 的所有实数根的和是_8方程 x45x2+6=0，设 y=x2，则原方程变形为_，原方程的根为_9以1 为一根的一元二次方程可为_（写一个即可） 10代数式x2+8x+5 的最小值是_1 2二、选择题（每题二、选择题（每题 3 分，共分，共 18 分）分）11若方程（ab）x2+（bc）x+（ca）=0 是关于 x 的一元二次方程，则必有（ ） Aa=b=c B一根为 1 C一根为1 D以上都不对12若分式的值为 0，则 x 的值为（ ） 226 32xx xx A3 或2 B3 C2 D3 或 213已知（x2+y2+1）
9、 （x2+y2+3）=8，则 x2+y2的值为（ ） A5 或 1 B1 C5 D5 或114已知方程 x2+px+q=0 的两个根分别是 2 和3，则 x2px+q 可分解为（ ） A （x+2） （x+3） B （x2） （x3）C （x2） （x+3） D （x+2） （x3）15已知 ， 是方程 x2+2006x+1=0 的两个根，则（1+2008+2） （1+2008+2）的值为（ ） A1 B2 C3 D416三角形两边长分别为 2 和 4，第三边是方程 x26x+8=0 的解，则这个三角形的周长是（ ） A8 B8 或 10 C10 D8 和 10三、用适当的方法解方程（每小题三
10、、用适当的方法解方程（每小题 4 分，共分，共 16 分）分）17 （1）2（x+2）28=0； （2）x（x3）=x；（3）x2=6x； （4） （x+3）2+3（x+3）4=033四、解答题（四、解答题（18，19，20，21 题每题题每题 7 分，分，22，23 题各题各 9 分，共分，共 46 分）分）18如果 x210x+y216y+89=0，求的值x y19阅读下面的材料，回答问题：解方程 x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设 x2=y，那么 x4=y2，于是原方程可变为 y25y+4=0 ，解得 y1=1，y2=4当 y=1 时，x2=1
11、，x=1；当 y=4 时，x2=4，x=2；原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2（1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=020如图，是丽水市统计局公布的 20002003 年全社会用电量的折线统计图（1）填写统计表：20002003 年丽水市全社会用电量统计表:年 份2000200120022003全社会用电量（单位：亿 kWh）13.33（2）根据丽水市 2001 年至 2003 年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字） 21某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天
12、可售出 30 件，每件盈利 40 元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价 1 元时，平均每天可多卖出 2件（1）若商场要求该服装部每天盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多22设 a，b，c 是ABC 的三条边，关于 x 的方程x2+x+ca=0 有两个相等的实1 2b1 2数根，方程 3cx+2b=2a 的根为 x=0（1）试判断ABC 的形状（2）若 a，b 为方程 x2+mx3m=0 的两个根，求 m 的值23已知关于 x 的方程 a2x2+（2a1）x+1=0 有两个不相等的实数根 x1，x2 （1）求 a 的取值范围；（2）是否存在实数 a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出 a 的值；如果不存在，说明理由解：（1）根据题意，得=（2a1）24a20，解得 a1 4当 a0 时，方程有两个不相等的实数根（2）存在，如果方程的两个实数根 x1，x2互为相反数，则 x1+x2=0 ，21a a解得 a=，经检验，a=是方程的根1 21 2当 a=时，方程的两个实数根 x1与 x2互为相反数1 2上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答
