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1、2011 年高中物理高考备考30 分钟课堂集训系列专题5 机械能及其守恒定律一、选择题 ( 本大题共10 个小题，共50 分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的 得 5 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分) 1 物体沿直线运动的vt关系如图1 所示，已知在第1 秒内合外力对物体做的功为W， 则( ) 图 1 A从第 1 秒末到第3 秒末合外力做功为4WB从第 3 秒末到第5 秒末合外力做功为2W C从第 5 秒末到第7 秒末合外力做功为WD从第 3 秒末到第4 秒末合外力做功为0.75W 解析：由题图知，第1 秒末速度、第3 秒末速度、第7 秒速度大小关系：v1v3v7，由题知W1
2、2mv120，则由动能定理知第1 秒末到第3 秒末合外力做功W212mv32 12mv120，故 A错第 3 秒末到第5 秒末合外力做功W3012mv32W，故 B 错第 5 秒末到第7 秒末合外力做功W412mv720W，故 C正确第 3 秒末到第4 秒末合外力做功W51 2mv421 2mv32；因v41 2v3，所以W5 0.75 W故 D正确答案： CD 2带电荷量为q、质量为m的滑块，沿固定的斜面匀速 下滑，现加上一竖直向上的匀强电场( 如图 2 所示 ) ，电场强度为E，且qEmg，对物体在斜面上的运动，以下说 法正确的是( ) A滑块将沿斜面减速下滑 B滑块仍沿斜面匀速下滑C加电
3、场后，重力势能和电势能之和不变 D加电场后，重力势能和电势能之和减小解析：没加电场时，滑块匀速下滑，有：mgsin mgcos，加上电场后，因(mg Eq)sin (mgEq)cos ，故滑块仍匀速下滑，B 正确加电场后，因重力做正 功比电场力做负功多，所以重力势能减少得多，电势能增加得少，重力势能和电势能之和 减小， C错误， D正确 答案： BD 3.(2011 重庆模拟 ) 半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑 小球静止在圆桶的最低点，如图3 所示小车以速度v向右匀 速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度不可能的是( ) A等于v22gB大于v22gC小于v22gD等
4、于 2R解析：小球沿圆桶上滑机械能守恒，由机械能守恒分析知A、C、D是可能的答案： B 4. 在竖直平面内，有根光滑金属杆弯成如图4 所示 形状，相应的曲线方程为yAcosx，将一个光滑 小环套在该金属杆上，并从x 0、yA处以某 一初速度沿杆向x方向运动运动过程中( ) A小环在D点的加速度为零 B小环在B点和D点的加速度相同 C小环在C点的速度最大 D小环在C点和E点的加速度方向相同解析：小环在D点和B点的加速度是由环的重力沿杆切向分力产生的，由对称性可 知，小环在两点的加速度的大小相同，方向不同，故A、B均错误；因C点最低，小 环的重力势能最小，由机械能守恒知，小环在C点的速度最大，C正
5、确；小环在C点 和E点的加速度均为向心加速度，故方向相反，D错误 答案： C 5.(2011 江苏模拟 ) 如图 5 所示为某探究活动小组设计的 节 能运动系统，斜面轨道倾角为30，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为3 6. 木箱在轨道顶端时， 自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装 置立刻将货物卸下，然后木箱 恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程下列选项正确的是 ( ) AmM Bm2M C木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度 D在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹 性势能 解析
6、：自木箱下滑至弹簧压缩到最短的过程中，由能量守恒有：(mM)gh (mM)gcos30h sin30 E弹在木箱反弹到轨道顶端的过程中，由能量守恒有：E弹Mgcos30h sin30 Mgh联立得：m2M，A错误， B正确 下滑过程中： (Mm)gsin (Mm)gcos(Mm)a1 上滑过程中：Mgsin MgcosMa2 解之得：a2g(sin cos ) a1g(sin cos) ， 故 C正确在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的 弹性势能和内能，所以D错误答案： BC 6如图 6 甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向
7、给环施加一个拉力F，使环由静止开始运动，已知拉力F及小环速度v 随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取 10 m/s2. 则以下判断正确的是( ) 图 6 A小环的质量是1 kg B细杆与地面间的倾角是30 C前 3 s 内拉力F的最大功率是2.25 W D前 3 s 内小环机械能的增加量是5.75 J 解析：设小环的质量为m，细杆与地面间的倾角为，由题图乙知，小环在第1 s 内的加速度a0.5 1m/s20.5 m/s2，由牛顿第二定律得：5mgsin ma，又4.5 mgsin ， 得m1 kg ，A正确； sin 0.45 ，B错误；分析可得前3 s 内拉力F的最大功率以 1 s
8、末为最大，PmFv50.5 W 2.5 W ，C错误；前3 s 内小环沿杆上升的位移x0.5 21 m 0.5 2 m 1.25 m ， 前 3 s 内小环机械能的增加量E12mv2mgxsin 5.75 J，故 D正确 答案： AD 7. 静止在粗糙水平面上的物块A受方向始终水平向右、大小先后为F1、F2、F3的拉力作用做直线运动，t4 s 时 停下，其vt图象如图7 所示，已知物块A与水平面间的动摩擦因数处处相同，下列判断正确的是 ( ) A全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功 B全过程拉力做的功等于零 C一定有F1F32F2 D有可能F1F32F2 解析：由动能定理知A 正确， B
9、 错误第1 s 内F1mgma,1 s 末至 3 s 末，F2 mg，第 4 s 内， mgF3ma，所以F1F32F2，故 C 、 D错误 答案： A 8. 如图 8 所示，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止 从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做 功为 60 J ，此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点，若以地面为零势能点，则下列说法正确的是( ) A物体回到出发点时的动能是60 J B开始时物体所受的恒力F2mgsin C撤去力F时，物体的重力势能是45 J D动能与势能相同的位置在撤去力F之前的某位置 解析： 由功能关系可知，前一个时间t内，力F做的功等于此过
10、程中物体机械能的增 量，也等于前一个时间t末时刻物体的机械能；撤去外力F后，物体的机械能守恒， 故物体回到出发点时的动能是60 J ，A正确；设前一个时间t末时刻物体速度为v1，后一个时间t末时刻物体速度为v2，由v1 2tv2v1 2t( 两段时间内物体位移大小相等)得：v22v1，由12mv2260 J 知，1 2mv1215 J ，因此撤去F时，物体的重力势能为60 J 15 J45 J，C正确；动能和势能相同时，重力势能为30 J，故它们相同的位置一定在撤去力F之前的某位置，D正确；由Fmgsin mv1 t，mgsin mv2v1 t可得：F43mgsin ，故 B错误答案： ACD
11、 9(2011 山东模拟 ) 小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定， 地面为零势能面在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2 倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2 倍，则h等于 ( ) A.H9B.2H9C.3H9D.4H9解析：设小球上升至离地面高度h时，速度为v1，由地面上抛时速度为v0，下落至离 地面高度h处速度为v2，空气阻力为f. 上升阶段：mgHfH1 2mv02mghfh12mv121 2mv022mgh12mv12下降阶段：mg(Hh) f(Hh) 12mv22mgh21 2mv22由以上各式联立得：h49H. 故选 D. 答案： D 10.
12、光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的B点时的速度大小为v0. 光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球 运动方向垂直的活动阻挡条，如图9 所示，小球越 过n条活动挡条后停下来若让小球从h高处以初 速度v0滚下，则小球能越过的活动阻挡条的条数是 ( 设小球每次越过活动阻挡条时损失的动能相等) ( ) AnB2nC3n D4n 解析：设每条阻挡条对小球做的功为W，当小球在水平面上滚动时，由动能定理有0 1 2mv02nW，对第二次有01 2mv220 (1 2mv02mgh) NW，又因为1 2mv02mgh，联立以上三式解得N2n. 答案： B 二、实验题 (
13、 本大题共2 个小题，共10 分) 11(5 分) 为了探究恒力作用时的动能定理，某同学做了如下实验，他让滑块在某一水平面上滑行，利用速度采集器获取其初速度v，并测量出不同初速度的最大滑行距离 x，得到下表所示几组数据：数据组123456 v/(ms1) 0 0.16 0.19 0.24 0.30 0.49 x/m 0 0.045 0.075 0.111 0.163 0.442 (1) 该同学根据表中数据，作出xv图象如图10 甲所示观察该图象，该同学作出 如 下推理：根据xv图象大致是一条抛物线，可以猜想，x可能与v2成正比请在图 乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想图 1
14、0 (2) 根据你所作的图象，你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2的关系是 _ 解析： (1) 作出xv2图线如图所示 (2)xv2图线是过原点的直线，所以，滑块滑行的最大距 离x与滑块初速度平方v2成正比答案： (1) 见解析图 (2)xv212(5 分) 某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验： 用天平测出电动小车的质量为0.4 kg ； 将电动小车、纸带和打点计时器按如图11 所示安装；图 11 接通打点计时器( 其打点周期为0.02 s)； 使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源待小车静止时再关闭打点计时器( 设在整个过程中小车所受的阻力恒定) 在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的点迹如图12( 甲) 、( 乙) 所示，图中O点 是 打点计时器打的第一个点图 12 请你分析纸带数据，回答下列问题： (1) 该电动小车运动的最大速度为_m/s ；(2) 该电动小车运动过程中所受的阻力大小为_ N ； (3) 该电动小车的额定功率为_W. 解析： (1) 速度恒定时vxt6.0010220.02m/s 1.50 m/s. (2) 匀减速运动阶段ax t2 4.00 m/s2Ffma 1.60 N (3)FFf电动小车的额定功率 PFv1.601.50 W 2.40 W. 答案： (1)1.50
