基于数理统计学原理在线损管理与分析方法中的应用研究

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1、 基于数理统计学原理在线损管理与分析方法中的应用研究基于数理统计学原理在线损管理与分析方法中的应用研究 河南省淮滨县电业局 杨军1 王伟4河南省信阳供电公司 余红2吕晔3 线损率是供电企业的一项重要经济技术指标， 线损管理是供电企业长期的系统性的主要工作， 线损管理工作的成效直接影响供电企业的经济效益， 线损管理水平的高低是供电企业生产技术、经营管理和综合能力的集中体现。在线损管理的实践中，可以发现线损与电网结构、设备状况、技术管理、营销管理、计量管理和电量变化等等诸多因素有关，如何将线损管理存在着的诸多变化和离散因素， 运用系统的科学的方法进行分析， 寻求管理上精细化和实现管理效益的最大化，

2、 是供电企业所必须面临的最现实问题。 本文着重介绍基于离散数学和统计学的原理，构建数学管理模型，开展线损管理与分析的方法。 一、数理统计学的基本原理 数理统计学是专门研究随机离散的现象数量方面的方法论学科， 它是基于数学的概率论为理论依据， 是应用数学的主要分支。 通过对一些技术方面和经济现象的数量进行数学分析，研究出一般的数量关系，构建和采用较多的数学方法、数学公式和数学模型，找出可遵循的某些数学规律。 任何生产技术和经济现象都存在着内在的数学规律， 只不过是数量性与运算规律的数学研究方法不同，线损管理与分析同样适用这种理论，它也存在数量性、具体性和规律性，完全可以运用数学的分析方法，找出管

3、理规律和解决问题的措施。 1、集合法 集合是数学的基础概念之一，它是现代数学的基础，是离散数学主要内容。集合就是把具有某种属性的对象，看做成为一个整体，这就是集合；组成集合的各个对象就叫做集合的元素。 其数学表述式：y=X，X1，X2,X3Xn 线损可按其损失的特点、性质、结构和变化规律进行分类，并用有限集合和子集合的形式作以表述。例如：按其产生的原因可将线损分为两类：技术线损和管理线损；集合的表述形式为：综合线损=技术线损，管理线损。又如按其特点和变化规律可将技术线损分为两大类：固定损耗和可变损耗；表述形式为：技术线损=固定损耗，可变损耗。再按其结构和性质对每一分类继续细分，原理和方法同上，

4、通过运用集合的数学表述形式，可以把构成线损诸多因素进行系统的分类和统计出来， 以便清晰的发现线损管理存在的薄弱环节， 有针对性找出解决问题的办法和措施。 2、分配数列法 分配数列是将总体按照一定标志分组， 说明个体在各组之间的分配布局情况的一系列数字它是统计资料分析整理结果的一种重要表现形式。 分配数列按选用的分组标志不同， 可以分为品质数列和变量数列两种； 品质数列就是按品质标志分组形成的分配数列， 变量数列是按变量标志分组形成的分配数列，这里着重讨论引用变量数列。变量数列由两个要素组成：变量值和个体数；变量值就是根据标志值分成的各个组，用符号x表示；个体数是指分布在各组内的个体数，它说明个

5、体在变量的各个组出现的次数，用符号f表示。 其数学表述式：x=ff 由于对变量处理的方法不同， 变量数列可分为单项变量数列和组距变量数列两种。 单项变量数列是指用一个变量值代表的一组所编制的数列，适用于变动范围不大的离散性变量。组距数列是指按变量值变动的一定范围或距离代表一组所形成的数列， 适用于连续型变量和变动范围较大的离散型变量。 在线损管理的实践中， 做好数量统计和对比分析是全过程管理重要手段， 也是必不可少的环节。那么，在一个电网中包括着输电网损失、配电网损失和低压台区损失等，不同电压等级线损存在紊乱较大的数据流， 如何将既有内在关联， 又有可比性的数据收集和筛选出来，加以整理统计，是

6、进行科学分析的关键。例如：输电网的线损统计可以按照变电站受电电压等级，用单项变量数列的方法进行统计；配电网中包括若干个10KV线路和低压台区，则可以用组距数列的方法进行统计， 根据配电线路和台区供电量大小不一的特点， 把统计范围内的线路和台区，按电量变化组成组距数列，也可以线损率升降值变化组成组距数列。如果只是泛泛的将数据统计出来， 确少对客观现实共性特点和个性特点的可比性， 也难以发现个性存在的问题。因此，正确的科学的线损统计分析方法，是找到线损管理中存在的不足，揭示出线损管理中被表象所掩盖的症结，最有效最真实的手段。 3、相关分析法 相关就是指两个或两个以上的变量之间的相互关联的程度， 由

7、此可以发现一切客观存在现象都是在相互联系、相互制约的，一种因素的变化，往往要受到它周围各种有关因素变动的影响。各种因素之间的变量关系，一般存在两种类型：一种是确定性的量变关系；另一种是随机性的量变关系，即不确定的量变关系。所谓确定性的量变关系，是指一种因素的数量确定以后，另一种因素的数量也就随之完全确定，结果不再变化。所谓随机性的量变关系，是指一个因素的数量确定以后，另一个因素的量变数值仍有变动，但不能完全确定，在一定的范围内还会有所变化。 按相关因素可以分为单相关和复相关两种： 在相关的关系中只涉及到一个自变量和一个因变量的，称为单相关；如果涉及到三个以上变量之间的关系时，称为复相关或多元相

8、关。在实际工作中，若存在多个自变量因素，常常应该是抓住最主要因素研究其相关关系， 把多因素的复相关化作单相关来加以研究和处理。 相关系数是直线相关条件下， 说明两个变量之间直线相关关系密切程度的统计分析指标， 是用两个变量的离差乘积与其标准的乘积之比来计算的。 其数学表述式： = 22)()()(yyxxyyxx 式中：-相关系数 x-自变量 x-自变量的平均值 y-因变量 y-因变量的平均值 这个公式中， 由于是用两个变量的离差乘积的平均值来反映相关程度， 所以又称为积差法。 其公式中两个变量离差乘积的绝对值永远不会大于分母的绝对值， 因此相关系数的值一定是在-11 这一闭区之内。 当相关系

9、数为 1 时，表示所有的相关点都在一条直线上，没有一点偏差，此时可以断定x和y是完全线性关系；当=+1 时，称为完全正相关（如图所示） ；当=1 时，称为完全负相关（如图所示） ；这两种情况的相关关系均为确定性的函数关系。 当=0 时， （如图所示） ，所有相关点的分布式散乱无章的，说明变量y的变化与变量x无关，即x与y没有线性关系，只能表示x与y之间相关点的分布不呈直线形，但并不等于它们没有其他相关关系。 当 01 时，则表示x与y之间有一定的线性关系。如果 01 时，表示y随x增加而增加，呈直线上升趋势，则称为x与y是正相关（如图所示） ；当10时， ，表示y随x增加而减少，呈直线下降趋势

10、，则称为x与y是负相关（如图所示） 。 =+1 =-1 =0 图：完全正相关 图：完全负相关 图：非线性相关 01 -10 图：正相关 图：负相关 为了明确的说明各种因素之间相关关系的密集程度，需要根据相关系数数值的大小分成若干等级，可以分为四个等级： 在 00.3 之间为微相关； 在 0.30.5 之间为低度相关； 在 0.50.8 之间为显著相关； 在 0.81 之间为高度相关； 在线损管理中能以说明和量化的就是线损率指标， 影响这一指标变化的因素诸多， 如何才能将影响因素分门别类的筛选出来， 如何把诸多因素影响的程度量化区别， 是做好线损分析的关键和首要任务。运用相关分析法把诸多的因素变

11、化值，进行计算得出相关系数，分析判断影响的数量和影响程度，则能使线损分析达到有的方矢。 二、应用实例分析 某县电业局有 110KV 变电站 2 座，35KV 变电站 10 座，10KV 线路 48 条，0.4KV 公用配变台区 1948 台， 全年供电量约 3 亿千瓦时， 综合线损率 11%， 35KV 及以上输电网线损率 2.8%，10KV 线损率 5.6%，0.4KV 线损率 8.5%，网供最高负荷 6.5MW，负荷率 65%，通过现场调研指标数据情况， 运用数理统计学原理分析方法， 客观的分析了该局线损管理情况和存在的问题。具体分析流程和结果如下： 1、 运用变量数列的单项变量数列方法，

12、 对 35KV 变电站的 10KV 供电线路进行供电情况统计（表一） ，再运用组距数列方法按各供电所的供电量分组统计（表二） ，将离散变量的分类计算为线损统计分析提供参照物。根据计算公式得出结果如下表： 020406080100第一季度第三季度东部 西部 北部表一：35KV 变电站 10KV 线路条数情况 表二：供电所按电量分组情况表 年供电量（万 KHW） 供电所个数 占供电所总数的比例（%） 400500 2 10 500600 3 15 600700 4 20 700800 3 15 800900 2 10 9001000 2 10 10001100 1 5 11001200 2 10

13、1500 以上 1 5 合 计 20 100 2、根据线损的构成和影响因素，按照 35KV、10KV 和 0.4KV 不同的电压等级组成若干个有限集合和子集。以 35KV 线损为例，运用集合法和集合运算规则，对线损作以分析。 35KV 综合线损的有限集合： Pj=技术线损=固定损耗，可变损耗=固定损耗变化，可变损耗变化，无功不 平衡，电压降过大，主变及设备故障，主变无有载调压装置，无功补偿不足或过补，母线电量不平衡，功率因数降低，电网调度技术缺陷，计量装置失真，输电线路泄漏电流大，线路及设备绝缘降低 Pg=管理线损=管理不规范，电能计量装置误差，营抄核算差错，不明损失=用变电站个数 10KV

14、供电线路条数 占10KV线路总数的比例（%） 1 12 25 2 4 8 3 6 13 4 8 17 5 5 10 6 3 6 7 6 13 8 4 8 9 直供 0 10 直供 0 合 计 48 100 电结构陡变，负荷率波动较大，电网运行方式管理缺陷，计量装置配置缺陷，变比配置不合理，抄表时间不同步，电能计量装置误差，MIS 系统管理漏洞，抄表差错，倍率核错，电量计算差错，线路通道障碍，不明损失 对Pj和Pg进行集合的和运算，PjPg组成P 并集，即：P=PjPg。 P=技术线损，管理线损=固定损耗，可变损耗，管理不规范，电能计量装置误差，营抄差错，不明损失=固定损耗变化，可变损耗变化，无

15、功不平衡，电压降过大，主变及设备故障，主变无有载调压装置，无功补偿不足或过补，母线电量不平衡，功率因数降低，电网调度技术缺陷，计量装置失真，输电线路泄漏电流大，线路及设备绝缘降低，用电结构陡变，负荷率波动较大，电网运行方式管理缺陷，计量装置配置缺陷，变比配置不合理，抄表时间不同步，电能计量装置误差，MIS 系统管理漏洞，抄表差错，倍率核错，电量计算差错，线路通道障碍，不明损失 对上述集合中某一元素进行再作归一问题分析，衍生P 的子集，记作Pz。例如：无功不平衡的子集： Pq=电压偏移，无功负荷增加，负载损耗增加，功率因数降低，设备技术缺陷，负荷率降低， 变电站电容补偿不足或过补， 无功优化管理缺失， 线路涌流和电晕， 励磁和谐波，主变空载运行 其他元素的子集不再一一罗列，10KV 和 0.4KV 线损的集合组成和元素构成分析不再累述，分析方法同上。 3、应用相关分析法对影响线损率指标变化的因素，作以分析，以相关数据表形式进行表述。如：以一条 10KV 线路线损率的变化为例，对一些部分影响因素的相关系数进行计算，根据相关系数值进行筛选判断，计算过程略去，结果如下表