《中考数学分分必夺ppt课件【第18讲】直角三角形（40页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学分分必夺ppt课件【第18讲】直角三角形（40页）（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017/1/26 该课件由【语文公社】第 18讲 直角三角形 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 18讲 直角三角形 考点 1 直角三角形 考点自主梳理与热身反馈 1 在 ， 若 A 为直角 ， 则 B C _ _ _ _ _ _ _ _ 2 在 ， 若 A 与 B 互余 ， 则 是 _ _ _ _ _ _ _ _三角形 90 直角 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 18讲 直角三角形 【 归纳总结 】 1 直角三角形的两个锐角 _ _ _ _ _ _ _ _ 2 有一个角是 _ _ _ _ _ _ _ _ 的三角形是直角三角形 3 有两个角 _ _ _ _ _ _ _ _
2、 的三角形是直角三角形 互余 直角 互余 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 18讲 直角三角形 考点 2 直角三角形斜边上的中线的性质 1 如图 18 1 ， A B C 斜边 的中线 ， 若 4 ， 则 _ _ _ _ _ _ _ _ 图 18 1 图 18 2 2 如图 18 2 ， A B C 中 ， 斜 边 的中线 ， 点 E ， 若 5 6 c m ， 则 A B C 的面积为 _ _ _ _ _ _ _ _ 8 30 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 18讲 直角三角形 【 归纳总结 】 直角三角形斜边上的中线等于斜边的 _ _ _ _ _ _ _ _ 它常与矩
3、形的对角线相联系 ， 用来说明两条线段之间的数量关系 一半 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 18讲 直角三角形 考点 3 含 30 角的直角三角形的性质 1 已知某山的高度是 1 0 0 米 ， 如果小明沿倾斜角为 30 的山坡从山脚步行到山顶 ， 那么他共走了 _ _ _ _ _ _ _ _ 米 2 在 A B C 中 ， C 90 ， A B C 60 ， 分 A B C 交 点 D ， 若 6 ，则 _ _ _ _ _ _ _ _ . 200 3 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 18讲 直角三角形 【 归纳总结 】 在直角三角形中 ， 如果一个锐角等于 30 ，
4、那么它所对的直角边等于斜边的 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 它实际上反映了30 角的正弦值 反之 ， 在直角三角形中也可以由直角边与斜边的一半关系得到该直角边所对的锐角度数为 30 . 一半 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 18讲 直角三角形 考点 4 勾股定理及其逆定理 1 在 ， C 90 ， 若 a 9 ， b 12 ， 则 ( ) A 6 B 9 C 1 5 D . 63 2 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长 ，不能构成直角三角形的一组是 ( ) A 3 ， 4 ， 5 B 6 ， 8 ， 10 C. 3 ， 2 ， 5 D 5 ， 12 ， 13
5、C C 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 18讲 直角三角形 【 归纳总结 】 1 勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为 a ，b ， 斜边长为 c ， 那么 _ _ _ _ _ _ _ _ . 2 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a ， b ， 那么这个三角形 是 _ _ _ _ _ _ _ _ 三角形 3 勾股数：能构成直角 三角形三条边长 的三个_ _ _ _ _ _ _ _ 角 正整数 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 18讲 直角三角形 【 知识树 】 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 18讲 直角三角形 考向互动探究与方法归纳 探究一 直
6、角三角形的性质在计算中的应用 例 1 如图 18 3 ， 在 A B C 中 ， A 30 ， 直平分斜边 交 点 D ， E 为垂足 ， 连接 若 1 ， 求 长 图 18 3 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 18讲 直角三角形 解析 利用直角三角形两锐角互余 ， 确定 A C B 的度数 ， 再利用线段垂直平分线的性质 ， 得到 所以 A 30 ， 再求得 30 ， 进而解 B C D ， 求得 长 ， 再在 A B C 中 ， 利用 30 的角所对的直角边等于斜边的一半 ， 求得 长 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 18讲 直角三角形 解： 线段 垂直平分线 ，
7、A 30 . A C B 60 ， B C D 30 . 在 ， 1 ， D C B 30 ， 2 ， 由勾股定理得 3 . 在 A B C 中 ， A 30 ， 3 ， 2 2 3 . 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 18讲 直角三角形 中考点金 当题目中存在直角三角形时 ， 注意根据题干给出的诸如30 角、斜边上的中点等信息选择合适的定理来计算 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 18讲 直角三角形 变式题 如图 18 4 ， 将一个有 45 角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3 纸带边沿上 ， 另一个顶点在纸带的另一边沿上 ， 测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成
8、 30 角 ， 则三角板的最大边的长为 ( ) 图 18 4 A 3 c m B 6 C 3 2 c m D 6 2 c m D 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 18讲 直角三角形 探究二 勾股定理及其逆定理的应用 例 2 如图 18 5 ， 一架长 5 米的梯子 立在一竖直的墙上 ， 这时梯子底端距墙底 3 米如果梯子的顶端沿墙下滑 1 米 ， 梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动 1 米吗？请你用所学知识 ， 论证你的结论 图 18 5 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 18讲 直角三角形 解析 在 A C B 和 D C E 中利用勾股定理来求如果梯子的顶端沿墙下
9、滑 1 米 ， 梯子的底端在水平方向沿一条直线滑动的距离 解： 在 A C B 中 ， 3 ， 5 ， 由勾股定理 ， 得 4( 米 ) ， 4 1 3( 米 ) 在 D C E 中 ， 3 ， 5 ， 4( 米 ) ， 1( 米 ) 即梯子底端也滑动了 1 米 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 18讲 直角三角形 中考点金 勾股定理指出了直角三角形中三边的数量关系 ， 据此可由已知的直角三角形两边的长度求出第三边的长度 其逆定理是由三角形的三边之间的数量关系证明一个三角形是直角三角形 ， 它是判定直角三角形的一种重要方法 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 18讲 直角三角
10、形 变式题 某住宅小区有一块草坪如图 18 6 所示 ， 已知 3 米 ， 4 米 ， 12 米 ， 13 米 ， 且 求这块草坪的面积 图 18 6 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 18讲 直角三角形 解： 连接 由勾股定理得 5 米 因为 所以 A C D 90 . 这块草坪的面积 A B C A C D 12 12 12 (3 4 5 12 ) 36( 平方米 ) 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 18讲 直角三角形 考题自主训练与名师预测 1 2014 海南 在一个直角三角形中 ， 有一个锐角等于60 ， 则另一个锐角的度数是 ( ) A 1 2 0 B 90 C 60 D 30 D 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 18讲 直角三角形 2 如图 18 7 是我国古代数学家赵爽在为周髀算经作注解时给出的 “ 弦图 ” ， 它解决的数学问题是 ( ) 图 18 7 A 黄金分割 B 垂径定理 C 勾股定理 D 正弦定理 C 2017/1/26 该课件由【语文公社】第 18讲 直角三角形 3 2014 滨州 下列四组线段中 ， 可以构成直角三角形的是
