《初中数学反比例函数的图像与性质的教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学反比例函数的图像与性质的教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17.1.2 反比例函数的图像与性质反比例函数的图像与性质 教学目标： 1.会用描点法画反比例函数的图像； 2.理解反比例函数的性质； 重点：画反比例函数图像，理解反比例函数性质。 难点：理解反比例函数性质并能灵活应用。 教学内容： 引入：复习一次函数 y=kx+b 的图像是怎样的，用什么方法作图的以及一次函数有什么性质。用同样的方法推知反比例函数 y=(K,K 为常数) 的图像与性质。xk0展示：用描点法作反比例函数 Y=与 Y=的图像。X6 X61X-6-5-4-3-2-1123456Y=X6-1-1.5-2621.2Y=X611.223-6-2-1.5-1描点2 连线3-14231-3-
2、2-14321y x = 6xOxyy x = 6xyxO1234-1-2-3-4132-34-2-1提醒注意：1.列表时自变量的取值应是函数有意义即 X,同时去只有一定的代表性，又不至于是0 自变量或对应量的取值太大或太小，以便于苗电荷全面反映出函数的特征。 2.一般情况下，描出的点越多图形越精细。 3.连线时必须按照自变量由小到大（或由大到小）的顺序，并且用平滑的曲线连接。比较 Y=与 Y=的图像，它们有什么特征？它们之间有什么关系？X6 X6共同特征：1.都是双曲线。 2.反比例函数曲线的两个分支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不 与坐标轴相交。3.在同一直角坐标系内两个图像对称
3、。练习：画出反比例函数 Y=与 Y=的图像。X3 X3问题：观察 Y=与 Y=以及 Y=与 Y=的图像。X6 X6X3 X3结论：（1）反比例函数 y=(K,K 为常数) 的图像是一种双曲线。xk0（2）当 K0 时，双曲线的两支分别位于第一三象限，在每个象限内 Y 值随 X 的增 大而减小。（3）当 K0 时双曲线的两支分别位于第二四象限，在每个象限内 Y 值随 X 的增大 而增大。练习：1.Y=位于那几象限？Y 随 X 的增大而X22.Y=位于那几象限？Y 随 X 的增大而x13.以下哪些是反比例函数的图像：Oxy12OxyyxO123-1-2-4132-34-2-14.如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图像？yxO123-1-2-4132-34-2-1（A）Y=5X (B)Y=2X+3(C) Y= (D)Y=-X4 X3
