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1、0生物统计学习题集生物统计学习题集习题习题 1 1.1 农业和生物学领域中进行科学研究的目的是什么？简述研究的基本过程和方法。1.2 何谓试验因素和实验水平？何谓简单效应、主要效应和交互作用效应？举例说明之。1.3 什么是试验方案，如何制订一个正确的试验方案案？试结合所学专业举例说明之。1.4 什么是试验指标？为什么要在试验过程中进行一系列的观察记载和测定？为什么观察和测定要求有统一的标准和方法？1.5 什么是试验误差？试验误差与试验的准确度，精确度以及试验处理间比较的可靠性有什么关系？1.6 试验误差有哪些来源？如何控制？1.7 试讨论试验统计学对正确进行科学试验的重要意义。习题习题 2 2
2、.1 一个长江中下游地区的棉花品种试验，供试品种 10 个，采用四次重复的随机区组设计，小区面积 10，试画出田间种植图（试验地呈南北向肥力梯度）。12.2 裂区试验的设计的应用范围是什么？若从国外引进 5 个大豆品种加一个当地对照在济南试验，观察品种的表现，分 4 期播种（月/日：5/30，6/10，6/20，6/30），进行三次重复的裂区试验设计，试确定主，副处理并说明理由，画出田间设计图，副区面积 3，估计需用地多少？习题习题 33.1 调查某地土壤害虫，查 6 个 1，每点内金针虫头数为：2，3，1，4，0，5，试指出题中的总体，样本，变数，观察值各是什么？3.2 100 个小区水稻产
3、量的资料如下（小区面积 1，单位 10g），试根据所给资料编制次数分布表。37 36 39 36 34 35 33 31 38 3446 35 39 33 41 33 32 34 41 3238 38 42 33 39 39 30 38 39 3338 34 33 35 41 31 34 35 39 3039 35 36 34 36 35 37 35 36 3235 37 36 28 35 35 36 33 38 2735 37 38 30 26 36 37 32 33 3033 32 34 33 34 37 35 32 34 3235 36 35 35 35 34 32 30 36 3036
4、 35 38 36 31 33 32 33 36 34答案：当第一组中点值=26，i=3 时，各组次数依次为2，7，24，41，21，4，0，13.3 根据习题 3.2 的次数分布表，绘制方柱形和多边形图。23.4 采用习题 3.2 的 100 个小区水稻产量的次数分布资料，用加权法分别计算平均数和标准差。答案：y=34.67（10g）,s=3.33(10g)3.5 采用习题 3.2 的次数分布资料，用等级差法分别计算平均数和标准差。答案：y=34.67(10g),s=3.33(10g)3.6 试分别算出以下两个玉米品种的 10 个果穗长度（cm）的标准差及变异系数，并解释所得结果。BS24:
5、19, 21, 20, 20, 18, 19, 22, 21, 21, 19金皇后：16，21，24，15，26，18，20，19，22，19答案：24 号：s=1.247,CV=6.24;金皇后：s=3.399,CV=16.993.7 观察 10 株小麦的分蘖数为：3，6，2，5，3，3，4，3，4，3。如每一观察值分别以 y1,y2,yn来表示，那么 n 是多少？y3,y7各是多少？yi,yi-1各为多少？yi和 yi-1有什么区别，当 i=2 时，yi-1,yi-1 各为多少？答案：n=10,y3=2,y7=4,y2-1=3,y2-1=6-1=53.8 按照习题 3.7 的 10 株小麦
6、分蘖数，计算其 y 和各个（yi-y）,并验算是否（yi-y）=0？该样本的众数和中数各为多少？极差，均方和标准差又各为多少？答案：y=3.6,Md=3,M0=3,R=4,s2=1.38,s=1.173.9 仿照例题 3.5，试计算回交世代的平均数和遗传方差。答案：=m+1/2d+1/2h 或 m-1/2d+1/2h,2=1/4(d-h)2或 1/4（d+h）2习题习题 4 4.1 从随机数字表抽出 0，1，2，3，9 十个数的概率是相等的，均为1/10，而 0y9。试计算：P(2y8),P(1Y9),P(2y4)或 P(6y8)以及P(2Y4)与（3y7）。答案：0.7，0.9，0.6，0.
7、234.2（1）水稻糯和非糯相对性状是一对等位基因所控制的，糯稻纯合体为 wxwx,非糯纯合体为 WxWx。两个纯合体亲本杂交后，F1代为非糯杂合体 Wxwx。现试以 F1回交于糯稻亲本，试问在后代 200 株中预期多少株为糯稻，1/4 为糯，现非糯给予变量“1”糯性给予变量“0”，试问这种数据属哪一类分布？列出这一总体的概率分布的 和 2值。答案：（1）各 100 株，概率为 1/2；（2）=p=0.75，2=pq=0.18754.3 上题 F2代，假定播种了 2000 株，试问理论结果糯性应有多少？非糯性应有多少？假定将 2000 株随机分为 400 个组，每组仅 5 株，那么，每组内非糯
8、可出现 000，1，2，3，4 和 5 株六种可能性。试列出 400 个组的次数分布并计算非糯的 和 2。4.4 假定某一种农药施用后，发现杀死害虫结果为：0，1，0，0，1，1，0，1，1，0（y=0 死虫，y=1 活虫）。以这作为一个总体，（1）试计算总体的平均数和标准差；（2）试按 n=4 计算从总体抽出的样本平均数和总和数两种分布的平均数和标准差。列出这三种分布的分析结果。习题习题 5 5.1 什么是统计假设？统计假设有哪几种？各有何含义？假设测验时直接测验的统计假设是哪一种？为什么？5.2 什么是显著水平？为什么要有一个显著水平？根据什么确定显著水平？它和统计推断有和关系？5.3 什
9、么叫统计推断？它包括哪些内容？为什么统计推断的结论有可能发生错误？有哪两类错误？如何克服？5.5 对桃树的含氮量测定 10 次，得结果（%）为：2.38，2.38，2.41，2.50，2.47，2.41，2.38，2.26，2.32，2.41，试测验H0:=2.50(提示：将各观察值减去 2.40，可简化计算)。45.6 从一个方差为 24 的正态总体中抽取一个容量为 6 的样本，求得其平均数y1=15，又从一个方差为 80 的正态总体中抽取一个容量为 8 的样本，并知y2=13，试取 =0.05 测验 H0:1=2和对应的 HA: 12。答案：u=0.534,接受 H0:5.7 选面积为 3
10、3.333的 玉米小区 10 个，各分成两半，一半去雄另一半不去雄，得产量（0.5kg）为：去雄：28，30，31，35，30，34，30，28，34，32，未去雄：25，28，29，29，31，25，28，27，32，27。（1） 用成对比较法测验 H0:d=0 假设。（2） 求包括 d在内置信度为 95%的区间。（3） 设去雄玉米的平均产量为 1，未去雄玉米的产量为 2,试按成组平均数比较法测验 H0: 1=2的假设。（4） 求包括 1-2在内置信度 95%的区间。（5） 比较上述第（1）项和第（3）项测验结果并加解释。答案：（1）t=3.444,否定 H0:d=0；（2）1.1，5.1；
11、（3）t=2.095；(4)0.9,5.3.习题习题 6 6.1 方差分析的涵义是什么？如何进行自由度和平方和的分解？如何进行 F 测验和多重比较？数据的线性模型与方差分析有何关系？ 6.2 下列资料包含哪些变异因素？各变异因素的自由度和平方和如何计算？期望均方中包含哪些分量？（1）对某作物的两个品种作含糖量分析，每品种随机抽取 10 株，每株作 3 次含糖量测定；（2）在水浇地和旱地各种 3 个小麦品种，收获后各分析蛋白质含量 5 次。 6.3 方差分析有哪些基本假定？为什么有些数据需经过转换才能作方差分析？有哪几种转换方法？ 6.4 处理效应的两种模型有哪些区别？它和期望均方估计及假设测验
12、有何关系？6.5 有下列 4 组数据： 组 1：8，10，1，6，4，7，8，2 组 2：9，2 组 3：6，5，0，7，3，7 5组 4：16，8，6，11 试计算：（1）总平方和；（2）分别计算各组平方和再相加，求出组内平方和； （3）以 ni(y-i-y-)2 和 （T2i/ni）-T2/ni 分别计算组间平方和，视其结果是否相等；（4）将上述（2）、（3）两项平方和相加，视其是否等于第（1）项。 6.6 测定 4 种密度下金皇后玉米的千粒重（g）各 4 次，得结果如下表。试对4 种密度下的千粒重作相互比较，并作出差异显著性结论。 【答案：密度间 F=69.79，SE=2.52g】 种植
13、密度（株/667） 千 粒重（g）2000 4000 6000 8000247 238 214 210258 244 227 204256 246 221 200251 236 218 2106.7 施用农药治虫后，抽查 3 块稻田排出的水，各取 3 个水样，每水样分析使用农药后的残留量 2 次，得结果如下： 稻田 1 2 3 水样123123123残留量1.1 1.21.3 1.11.2 1.01.3 1.41.3 1.51.4 1.21.8 2.02.1 2.02.2 1.9试测验：（1）同一稻田不同水样的农药残留量有无差别？（2）不同稻田的农药残留量有无差别？ 【答案：（1）水样间 F1
14、;(2)稻田间 F=148.7】 6.8 对 5 个杂交水稻品种的干物质累积过程进行系统测定，每次测定随机取 2个样点，每样点取 5 株。其中有一次测定的结果如下。试作方差分析，并以LSR 法对各品种间差异进行多重比较，算出样点间方差(2p)和样点内植株间方差（2s）估计值。 品样点干物质重量（g/株）6种甲1 27.812.18.910.69.2 8.711.4 9.910.510.1乙3 47.46.28.86.68.9 5.37.8 7.59.8 8.1丙5 612.615.210.215.111.412.311.812.512.112.9丁 戊7 89 105.8 413.811.77 6.815.117.26.6 8.113.415.67.4 7.212.615.17.97.916.615.8【答案：MSp=4.4636,MSe=1.7279】 6.9 对 A、B、C 及 D4 个小麦品种各抽取 5 个样本，统计其黑穗病率得下表结果，试对该资料作方差分析，再将该资料进行反正弦转换，然后作方差分析。比较这两个分析的差别，以明了资料转换的作用。 ABCD8 3.8 0 6.0 1.74.0 9 7 3.5 3.29.8 56.2 66.0 10.3 9.26.0 79.8 0 84.6 2.8【答案：原资料品种间 F=2.45； 转换资料品种间 F=3.34。 原资料分析
