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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -绝密启用前2009 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 1 至 2 页，第卷 3至 4 页，共 150 分。第第卷卷考生注意：考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷
2、上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式如果事件互斥，那么 球的表面积公式,A B()( )( )P ABP AP B24SR如果事件，相互独立，那么 其中表示球的半径,A BR球的体积公式()( )( )P A BP AP B如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 Ap34 3VR次独立重复试验中恰好发生次的概率 其中表示球的半径nkR( )(1)kkn k nnP kC pp一选择题：本大题共一选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一
3、项是符合题目要求的。1若复数为纯虚数，则实数的值为2(1)(1)zxxixA B C D或10111高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -2函数的定义域为 2ln(1)34xy xx A B C D( 4,1)( 4,1)( 1,1)( 1,13已知全集中有 m 个元素，中有 n 个元素若非空，则U ABU()()UUABUABI的元素个数为ABIA B C D mnmnnmmn4若函数，则的最大值为( )(13tan )cosf xxx02x( )f xA1 B C D231325设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲2( )( )f xg xx( )yg x(1, (
4、1)g21yx线在点处切线的斜率为( )yf x(1,(1)fA B C D41 421 26过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，22221xy ab0ab1FxP2F若，则椭圆的离心率为1260FPFoA B C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2 23 31 21 37展开式中不含的项的系数绝对值的和为，不含的项的系数绝对值(1)naxbyx243y的和为，则的值可能为32, ,a b nA B 2,1,5abn 2,1,6abn C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 1,2,6abn 1,2,5abn8数列的通项，其前项和为，则为na222(cossi
5、n)33nnnannnS30SA B C D4704904955109如图，正四面体的顶点，分别在两两垂直的三条射线，ABCDABCOx，上，则在下列命题中，错误的为 OyOzA是正三棱锥OABCyxzOABCD高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -B直线平面OBACDC直线与所成的角是ADOB45oD二面角为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m DOBA45o10为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡3片，集齐种卡片可获奖，现购买该种食品袋，能获奖的概率为35A B C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 31 8133
6、 8148 8150 8111一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径” ，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率” ，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为，则下列关系中正确的为1234, A B C D14331242334112设函数的定义域为，若所有点构成一2( )(0)f xaxbxc aD( ,( )( ,)s f ts tD个正方形区域，则的值为aA B C D不能确定w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 248绝密启用前2008 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学理科数学第第卷卷注意事项：注意事项：第第卷卷 2 页，须用
7、黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。二二.填空题：本大题共填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分。请把答案填在答题卡上分。请把答案填在答题卡上13已知向量，若，则= (3,1)a r(1,3)b r( ,7)ckr()acrrbrk14正三棱柱内接于半径为的球，若两点的球面距离为，则正三棱111ABCABC2,A B柱的体积为 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -15若不等式的解集为区间,且,29(2)2xk x, a b2ba则 k 16设
8、直线系,对于下列四个命题：: cos(2)sin1(02 )M xy中所有直线均经过一个定点AM存在定点不在中的任一条直线上BPM对于任意整数，存在正边形,其所有边均在中的直线上C(3)n n nM中的直线所能围成的正三角形面积都相等DM其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号） 三.解答题：本大题共解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 74 分。解答应写出文字说明分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤17 （本小题满分 12 分）设函数( )xef xx（1）求函数的单调区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ( )f x（2）若，求不等式的解集0k ( )(
9、1) ( )0fxkx f x18 （本小题满分 12 分）某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持” ，则给1 2予 10 万元的创业资助；若只获得一个“支持” ，则给予 5 万元的资助；若未获得“支持” ，则不予资助，令表示该公司的资助总额(1) 写出的分布列； (2) 求数学期望w.w.w.k.s.5.u.c.o.m E高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -19 （本小题满分 12 分）中，所对的边分别为，,ABC,A B C, ,a b csinsint
10、ancoscosABCAB.sin()cosBAC（1）求；,A C（2）若,求. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 33ABCS, a c20 （本小题满分 12 分）在四棱锥中，底面是矩形，平面，PABCDABCDPA ABCD，. 以的中点为球心、为直径的球面4PAAD2AB ACOAC交于点，交于点.PDMPCN（1）求证：平面平面；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ABMPCD（2）求直线与平面所成的角的大小；CDACM（3）求点到平面的距离.NACMNODMCBPA高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -21 （本小题满分 12 分）已知点为双曲线（为正常数）上任一100(,)P xy222218xy bbb点,为双曲线的右焦点,过作右准线的垂线,垂足为,连接2F1PA并延长交轴于. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2F Ay2P(1) 求线段的中点的轨迹的方程;1P2PPE(2) 设轨迹与轴交于两点,在上任取一
