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1、九年级上数学新课标-江苏版第 12 课时 直线与圆的位置关系（4）知识梳理 1.在经过圆外一点的圆的切线上，这点与切点之间的 的长，叫做这点到圆的切线长。 2.过圆外一点所画的圆的两条切线长 。 课堂作业 1.如图，PA、PB 分别切O 于点 A、B，若P=70，则C 的度数为 P C 第 1 题B C A OABP第 2 题 POC2.如图，过O 外一点 P 作O 的两条切线 PA、PB，切点分别为 A、B。下列结论：OP 垂直平分 AB；BOP=APB；ACPBCP；若APB=80，则ABO=40；PA=AB。其中， 正确的结论有 （填序号） 。 3.如图，半圆 O 与等腰直角三角形的两腰
2、 CA、CB 分别切于 D、E 两点，直径 FG 在 AB 上。若 BG=，则ABC 的周长为 （ 12 ）A.4+ B.6 C.2+ D.42222AFOGBDC第 3 题ID AB C D AC D AAE D A第 4 题I4.如图，I 为ABC 的内切圆，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且 DE 为I 的切线。若ABC 的周 长为 21，BC 的长为 6，则ADE 的周长为 （ ） A.15 B.9 C.7.5 D.7 5.如图，PA、PB 分别为O 的切线，连接 PO，交O 于点 C，O 的半径为 3，PC=3，求 PA 的长及 PA 与 PB 的夹角。九年级上数学新课标-江苏
3、版6.如图，PA、PB 是O 的切线，点 A、B 分别为切点，AC 是O 的直径。若P=46，则BAC= 。ABC第 5 题O7.如图，PA、PB 分别切O 于 A、B 两点，CD 切O 于点 E。若 PO=13，AO=5，则PCD 的周长为 8.如图，以直角梯形 ABCD 的腰 CD 为直径的半圆 O 与梯形的上底 AD、下底 BC 以及腰 AB 均相切， 切点分别是点 D、C、E。若半圆 O 的半径为 2，梯形的腰 AB 的长为 5，则该梯形的周长为 BAP O第 5 题P九年级上数学新课标-江苏版（ ） A. 9 B.10 C.12 D.14 9.如图，以正方形 ABCD 的边 BC 为
4、直径作半圆 O，过点 D 作直线切半圆 O 于点 F，交边 AB 于点 E， 则ADE 和直角梯形 EBCD 的周长之比为 （ ） A.3：4 B.4：5 C5：6 D.6：7 10. 如图，AB 是O 的直径，AM、BN 分别切O 于点 A、B、CD 分别交 AM、BN 于点 D、C，DO 平 分ADC。 （1）CD 是O 的切线吗？并说明理由； （2）若 AD=4，BC=9，求O 的半径 r。A D MB C N第 10 题11. 如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，以点 B 为圆心，BA 为半径作 ，F 为上一动点，过点ACACF 作B 的切线交 AD 于点 P，交 DC 于点
5、Q。 （1）求证：DPQ 的周长等于正方形 ABCD 周长的一半； （2）如图，分别延长 PQ、BC，延长线相交于点 M，设 AP 的长为 x ,BM 的长为 y，试求出 y 与 x 之间的函数关系式。九年级上数学新课标-江苏版答案： 知识梳理 1.线段 2.相等 课堂作业1.55 2. 3.A 4.B 5.PA 的长为PA 与 PB 的夹角为 60, 33课后作业6.23 7.24 8.D 9.D 10.（1）CD 是O 的切线 理由：过点 O 作 OECD 于点 E。AM 切 O 于点 A，OAAD。又DO 平分ADC，OE=OA。OA 为O 的半径，OE 为O 的半径。 又OECD，CD
6、 是O 的切线。 （2）过点 D 作 DFBC 于点 F。AM、BN 分别切O 于点 A、B，ADAB，ABBC。四边形 ABFD 是矩形。AD=BF，AB=DF。又AD=4，BC=9，FC=9-4=5。又AM、BN、DC 分别切O 于点 A、B、E，AD=DE，BC=CE。DC=DE+CE=AD+BC=4+9=13。在 RtDFC 中，由勾股定理，得6.12,12513.2222222rABFCDCDFFCDFDC11.（1）连接 BF、BP、BQ。四边形 ABCD 是正方形，AB=BC=CD=DA=4，DAB=ABC=BCD=D=90. PQ 为B 的切线，BFPQ。在 Rt BAP 和
7、RtBFP 中，AB=FB，PB=PB，RtBAPRtBFP。AP=FP。同理可得 CQ=FQ。DPQ 的周长=AD+CD=8。正方形 ABCD 的周长=44=16，DPQ 的周长等于正方形 ABCD 周长的一半 （2）连接 BF、BP。过点 P 作 PNBM 于点 N，则可以得到四边形 ABNP 为矩形。PN=AB=4，BN=AP。由（1）知 RtBAPRtBFP，APB=FPB。四边形 ABCD 是正方形， ADBC。APB=PBC。FPB=PBC。PM=BM=y. MN=BM-BN=BM-AP=y-x。在 RtPMN 中，PNM=90，即.222PNMNPM,4)(222xyy)40(28xx xy
