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1、陶醉于过程陶醉于过程 浸润于思浸润于思我这样教我这样教角的度角的度 量量课堂实录课堂实录安徽省阜阳市颍东区河东办事处中心学校 吕月涛 下文属本人参评的一节公开课实录。教学内容是人教版四年级数学上册第 37 38 页的相关内容。通过学生动手比两个角的大小，质疑激趣，生发精确比角的大小的需求，进而师生合作共同研制量角器，使学生亲历制作量角器的过程，在愉快地创造活动中，自然明晓量角器所蕴涵的数学原理、思想和量角、读角的一般步骤，充分发展学生的创造性思维，培养学生的动手实践及创新能力。 一、 唤醒旧知 欲求新知 出示一个活动角 师：这是什么？还认识吗？ 生：一个角。 师：说一说，你都知道了角的哪些知识
2、。说说看，说对了，表扬，说错了，还是表扬，表扬你的勇气。 生：角有顶点，角有两条边，怎样表示角 师：通过前面的学习，同学们已经懂得了角的一些知识，这很好。今天这堂课，我想和同学们一齐来继续研究角的知识，好不好？ 二、 抛出问题 激起矛盾 黑板出示两个角：1 和2（事前画好，1=30、2=40 方向相反） 师：请看黑板，有两个角。猜猜看，哪个角大？ 生：2 大。 师：大多少呢？ 生：大一点点。 师：同学们刚才的猜测都是凭眼睛看的，是不是？我们能不能想个办法，比一比，检验一下呢？老师这儿有些材料，看，这是一个活动角，用这个活动角能比较出1 和2 的大小吗？ 生：能呀。 师：哪位小朋友愿意上台来比一
3、比，给大家演示一下。请你，我们一齐欣赏。 生操作 师：好了吗？请回位。同学们，他这样比对吗？哪个角大？ 生；2 大。 师：我们用活动角比较出1 和2 的大小。我这儿还有一些小角（10的角）这些都是大小一样的小角，同学们能够利用这些小角比较出这两个角的大小吗？我请这一组同学到台上来比一比，来吧，全部 师：同学们想不想也亲自动手来比一比呀！这些材料就装在每个小组的信封里，把它们轻轻倒出来在小组长的带领下开始活动。 放音乐，师生活动师：好了，同学们一齐来看，你们也是这样摆的吗？那么在摆这些角的时候，要注意什么呢？ 生：顶点要和顶点对齐。 师：边与边重合。 师：你的意思是说，我们摆第一个小角的时候，它
4、的起始边和角的一条边重合，是这样吗？看出谁大了吗？ 生：2 大。 师：你们是怎么看出来的？ 生：2 用了 4 个小角，1 用了 3 个小角。 师：2 比1 多用了一个小角。同学们，前面的实践告诉我们，用小角我们可以比出1 和2 的大小，而且我们还发现，用小角比， 2 比1 多了一个小角，这样比就比得更加的 生：就比得更加准确、精确。 师：的确是这样，用活动角就做不到这么精确。不过呀，用这些小角来比，它一个一个是零散的，操作起来比较麻烦，是吧，我们能不能想出一个办法，既保留用小角比得精确的优点，又改进它操作的缺点，用这些小角比起来方便呢？怎么办？有没有好的建议？ 生：把小角拼起来。 生：把小角都
5、粘在一起。 师：也就是把它们拼起来，是不是，那就听大家的意见，我们选择一些小角拼拼吧！看屏幕，我们一齐数。 生：1、2、3、18，18 个小角。 师：拼成一个什么图形呀？ 生：扇形、半圆形。 师：它是一个特殊的扇形，其实是一个半圆形，这个半圆里共有几个小角？ 生：18 个小角。 师：这个中心的点即是这 18 个小角共同的顶点。好的，老师这儿有一个角，你能用这 18 个等份的半圆工具来量一量吗，我们来试一试。 学生操作（课件出示 40的角，可以用鼠标拖动半圆工具来量） 师：好了吗？请回，同学们他这样量对吗？有几个小角呀？ 生：4 个小角。 师：量的时候，注意什么？ 生：顶点与顶点重合，小角的边与
6、角的边重合。 师：它正好包含了 4 个小角的大小，同学们，用这个工具来量方便吗？想一想，再量一量。 屏幕出示一个角，用半圆工具来量 师：一齐看，有几个小角呢？数一数。 生：1 个 、2 个、3 个、4 个，多一点。 师：那么这多出的一点点到底是多少呢？同学们知道吗？生：不知道。 师：那老师如果一定要知道那多出的一点点是多少？你能有什么办法呢？ 生：把小角分得细一点，小一点，再去量。 师：同学们的意思就是说，用这个小角来量还太大，还要把它分得细一点，小一点，是吗？真聪明！三、 尝试探索 建构知识师：同学们，为了精确地测量出角的大小，我们就可以把半圆工具里的每一个小角，再平均分成 10 份，变成1
7、0 个小小角。看屏幕，仔细观察，一个小角被平均分成了10 个小小角，想一想，整个半圆就会平均分成多少个小小角呢？生：180 个。师：你是怎么知道的？生：1810=180。师：很好，通过平均分，我们把整个半圆平均分成了 180 个小小角，这每个小小角的大小就是 1 度。同学们，这是一个小小角，它的大小就是 1 度，这个“度”就是我们用来计量角的单位（板书：度） ，用小圆圈表示，1 度我们就可以简写为：先写一个“1”然后再在它的右上方写上一个小圆圈。 （1）读作 1 度，伸出你的右手，我们一齐来写一个1：先写一个 1师：看屏幕，这个角就是 1，这儿呢，也是 1，有多少个 1的角呢？生：180 个。
8、师：看上去密密麻麻的，为了使它更加简约和美观，我们把它简化一下，把它变成这个样子，行吗？那你知道这个角几度？生：10。师：这个角呢？生：10。师：这个 10的角就是我们刚才用来拼成半圆工具的每一个小角的大小，谁来告诉我，这是几度？生：5，它是 10角的一半，一看就知道。师：的确它是 5。那我们就用这个工具来量一量刚才的这个角，看看它到底有多大？生齐数：10、20、30、40，1、2，这个角是 42。师：42是这个角的精确大小，接着看，你能读出这个角几度吗？说吧。生：55。师：那我们从哪里读起的，你指一指。师：好的，跟着老师伸出你的右手比画一下，怎么数，用手势数一数。（右手从右边起向左边画弧，注
9、意方向）生：10、20、30、40、50、55 这个角是 55。师：那这个角呢？从哪里数起，伸出手数一数。（带学生做手势，开始数）生：10、20、125。师：每个角都得这样数了以后，才能知道它的大小，烦不烦。怎么样一眼就看出它大小呢？生：在半圆上面标上数字。师：同意吗？那我们一齐给它标上数字，刚才我们从哪里开始数起的，这里吗？开始的地方我们就给它标上“0”，接着标 10、20、30，一直标到 180 为止。好了，你能一眼就看出这个角的度数吗？几度？生：50。师：多快呀！这个角呢？生：150。生：30。师：有不同意见了，150还是 30？生：我认为是 30，因为这个角应该从左边看，不是从右边看。
10、师：这一边吗？怎么数？数数看。生：10、20、30。师：的确它应该是 30。刚才数 150的同学明白了吗？师：这个 30能从刚才标出的刻度上直接把它读出来吗？生：不能，方向不对呀。师：要是我们也能一下子把它读出来，该有多好呀！有什么好办法？生：也标一圈数字。师：怎么标？生：可以从左边标起，从 0、10 一直标到 180 为止。师：好的建议，我们一齐来标，0、10、20、30180。师：同学们睁大眼睛看大屏幕，呈现在大家眼前的这个工具就是我们现在专门用来量角的工具，叫做量角器。在这个量角器上中心的一点我们把它叫做中心点，这一圈刻度我们叫内圈刻度，那么这一圈呢？生：外圈刻度。师：同学们找找看，内圈
11、 0 刻度线在哪里，指一指。生：找到了，内圈刻度的起始 0 刻度叫内圈 0 刻度线。师：外圈 0 刻度线呢？师：内圈 0 刻度线和外圈 0 刻度线统称 0 刻度线。师：想自己摆弄摆弄量角器吗？那就请同学们拿出量角器在你的小组里指一指、说一说，量角器上有什么？学生小组活动，师展示教具大量角器，让学生指一指、说一说各部分的名称四、 深入实践 升华思想师：有了量角器，同学们读角就非常方便了，一齐读几个角。看屏幕！生：70，这个角是 70。师：这个角呢？生：120。师：这两个角应该从哪里读起呀！（师生做手势）生：读内圈刻度。师：你知道为什么要读内圈刻度？生：我看这两个角的一条边与内圈 0 刻度线重合，
12、所以要读内圈刻度。师：看这个角，几度？（张口方向变了）生：45。师：还读内圈刻度吗？生：不读，应该读外圈刻度，因为这个角的一条边与外圈 0 刻度线重合了。师小结师：（屏幕出示）你能读这个角吗？生：（摇头）读不出来。师：为什么？告诉我。生：角的顶点没有与中心点对齐，这个量角器摆的不对。师：那么用量角器应该怎么样来量角呢？同学们带着这个问题和小组的同学商量商量，开始！学生讨论师：好了，谁来告诉我，怎么办？生：顶点和顶点对齐。师：老师帮你把它记录下来（板书：点重合） ，也就是角的顶点和量角器的中心点重合。 （拖动鼠标使其点重合）师：还要怎么办？生：角的一条边要和 0 刻度线重合。师：我们可以简单地说
13、边重合。 （板书：边重合）（拖动使其边重合）师：看，现在能读了吗？生：可以了，我们只要看这个角的另一条边对着的刻度是几，然后把它读出来。生：这个角读内圈刻度，60！师：最后一步，如果我们也用三个字来概括，怎么说？生：读刻度。师：很好，真厉害。 （板书：读刻度）会量角了吗？想不想亲自动手来量几个角？请同学们打开书第 37 页，来量一量下面的1 和2。师指导量法，生交流量法，反馈。师：看屏幕，1 和2 请你估计估计这两个角的大小一样吗？生：一样。师：都认为大小一样，那到底是不是一样大呢？怎么办？生：用量角器量。师：请同学们把书翻到第 38 页，要求同学们用量角器量出下面的两组角，比较一下它们的大小
14、，你能发现什么，开始。学生活动师：量出来了吗？有什么发现。请在小组里交流交流各自的想法。学生讨论师：好了，交流一下，请坐正！生：第一组两个角都是 30。生：都是 30，但它们所画的边的长短不一样。生：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。师：能不能深入地说一说，为什么与边的长短没有关系。生：角的两条边都是射线，射线可以无限延长，再延长，角的大小还是不变。师：看第二组的三个角。生：60、90、130。生：角的度数越大，角的张口越大。生：角的大小与张口的大小有关。生：角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。师：精彩的发现，我们看电脑演示。师：可见，只要我们善于观察，善于联想，我们就能获取
15、更多有用的信息。五、 归纳体系 整理结构师：同学们，今天这堂课，我们又学习了角的什么知识呀？生：角的大小，可以用量角器来量。师：对！我们共同经历了量角器的制作过程，我们可以用量角器来度量角的大小。 （板书课题：角的度量）师：通过学习，你有哪些收获？生：认识了量角器，角的单位，怎样量角，角的大小与边的长短没有关系师：同学们，还有什么问题吗？不明白的或者你还想了解什么？生：师：老师这儿有两块不一样的三角板，请同学们量一量每块三角板的三个角的大小，然后分别把三个角加起来，看一看。你有什么新的发现。有兴趣的同学回去后琢磨琢磨，好吗？师：可以下课了吗？下课！评：让学生经历了量角器产生的过程，并用量角器测量不同的角，充分认识不同的角，课堂实效性强。
