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1、一、选择题（本大题共10个小题，计30分）下列各题都给出了四个答案选项，其中只有一项符合题目要求，请在下框中把符合题目要求的选项前的字母填在相应题号下。1. 如下左图，该物体的俯视图是（）. A. B. C. D.2. 如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）.A.3 B. 7 C. 3 D.73. 若a与2互为倒数，则下列判断正确的是（）.A. a2=0 B. a2=0 C. 2a=0 D. 2a=1 4. 下列事件中，属于必然事件的是（）.A. 男生一定比女生高 B. 掷一枚均匀的骰子，落地后偶数点朝上 C. 在操场上抛出的篮球会下落 D. 天气一天比一天冷5. 下
2、列说法错误的是（）.A. 过直线外一点有且仅有一条直线与它平行 B. 相交的两条直线只有一个交点 C. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 经过两点有且只有一条直线6. 冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是（）.A. 5.91010千米 B. 5.9109千米 C. 59108千米 D. 0.591010千米7. 如图，用一平面竖直地去截放在桌面上的圆柱，下列结论正确 的有（）个. 截面呈正方形 ADBC，ABCD ABBC，ADAB AD=BC，AB=CDA.一 B. 二 C. 三 D. 四8. 如果a=b，则下列式子不成立的
3、是（）.A.ac=bc B.a2=b2 C. ac=bc D. ac=cb9. 下列计算正确的为（）.A. a2b2 = a2b2 B. a2bab2=0 C. a2a2= a4 D. 3a32a3= a310. 某商品原价为a元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，售价为b元，则a，b的大小关系为（）.A. a=b B.ab C. ab D. a=b10%二、填空题（本大题共6题，计18分）11. 比较大小： 12 _ 32 .12. 如右图， A、B、C三点在一直线上，已知1=23，2=67，则CD与CE的位置关系是_ .13. 连接多边形的一个顶
4、点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，则原多边形是_边形.14. 如图，数轴上两点A，B对应的有理数分别为a和b，请比较大小：ab_0.15. 拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果DFE=36,则DFA=_.16. 如下图是小明用火柴棒搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴_根.8根 14根 20根三、解答题（本大题共5个小题，计34分）17. 22（113 ）（2）2.(6分) 18. 解方程：2y12 1= 5y73 .(6分)19. 如图，在方格纸中，点C在直线AB外.（1）请过C点画AB的垂线；（2）过C点画AB的平行线CH；（3）通
5、过你的观察，直接写出CH与CB的位置关系.（7分）20. 先化简，再求值.2（a2bab2）3（a2b1）2 ab24，其中a=2010，b= 12010 .(7分)21. 某公司近三年每年的资金投入总额与每年利润统计图如下，其中利润率=利润资金投入总额100%.已知2010年的利润等于2009年、2010年两年的资金投放差额，并且三年的利润每年上升20万元.（1）请在乙图中左侧横线上填上相关利润数据；（2）请在丙图中大致画出三年的利润情况（标明度数、年份，不需标示百分比）；（3）试确定哪一年的利润率最高？(8分)四、解答题(本大题共4小题,计38分)22. 在数轴上表示a，0，1，b四个数的
6、点如图所示，已知O为AB的中点.求 的值.(8分)23. 有两个一红一黄大小均匀的小正方体，每个小正方体的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.如同时掷出这两个小正方体，将它们朝上的面的数字分别组成一个两位数.（红色数字作为十位，黄色数字作为个位），请回答下列问题.（1）请分别写出一个必然事件和一个不可能事件.（2）得到的两位数可能有多少个？其中个位与十位上数字相同的有几个？（3）任写出一组两个可能性一样大的事件.(8分)24. 小宇的妈妈去年经营某款羽绒服，其中进价300元，销售价为450元.今年由于制 作该款羽绒服成本上涨导致进价在去年基础上上涨了不少，同时由于“千年极寒”的宣传，今
7、年销售羽绒服的商家很多，竞争加剧。小宇的妈妈为了不库存，决定按去年销售价的九折销售. 经预算，今年销量较之去年翻番的情况下，毛利才和去年一样，请问今年的进价提高了百分之几？其中毛利=（销售价进价）销售量.(10分)25. 阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题. （12分）观察下列算式：152=1210025=225；252=2310025=625；352=3410025=1225（1）请你写出952的简便计算过程及 结果；（2）其实这种方法也可以推广到个位数是5的三位数的平方，证明略. 请你写出1152的简便计算过程及结果. 用计算或说理的方式确定98528952的结果末两位数字是多
8、少？（3）已知一个个位数是5的整数的平方是354025，请用方程的相关知识求这个数. 参考答案及评分说明参考答案只提供了一种解法，如有误或有多种解法，以研修组答案为准。一、A B D C C B C D D B二、11. ; 12. 垂直; 13. 九; 14.; 15. 108 ；16. 6n+2 .三、17. =4 （4分） =4 （5分） = （6分）18.3（2y1）6=2（5y7）（2分）6y9=10y14 , （4分）4y=5 , （5分）y= . （6分）19.（1）、 （2）问各2.5分. （3）垂直 （2分）说明：第（1）问的垂线过B点.20原式=2a2b+2ab2 3a2b
9、+32ab24 （3分） =a2b1 （4分）=20102 1 （5分）=20101 （6分）=2011 （7分）21（1）2008年、 2009年、2010年分别为10万，30万，50万元 （3分）.（2）能大致画出图形，并标明度数：40，120，200.（6分）.（3）2008年、 2009年、2010年利润率分别为10%， 100%， 100% （如化 为小数也可）（7分）因为 0.1， 故2010年利润率最高. （8分） 22.O为AB的中点，则a+b=0, a=b （3分）. 有 =0， =1 .（4分）由数轴可知： a1.（5分） 则 =a1. （7分）原式=0+1a1=a.（8分
10、）23.（1）以考查学生答案为主. 每个事件2分，计4分.（2）3 6个 （5分）6个（6分）（3）考查学生答案.（8分）24.设去年销量为a,今年则为2a,进价提高了x%.（2分）由题意得2a45090%-300（1+x%）=a（450-300） （7分）整理： 2（105-300x%）=150 （9分）解得： x=10 （10分）25（1） 952=910100+25=9025 （2分）（2） 1152=1112100+25=13225 （4分）因为9852的末两位为25，而8952的末两位也为25，所以98528952的末两位数字都为零.（3）笼统地设未知数位上的数为x（7分） 由题意有x（x+1）100+25=354025 （8分）x（x+1）100=354000x（x+1）=3540 （9分）左边为相邻两整数的积，把3540“分解”为两个相邻整数,即3540=5960 （11分）故 x=59所以这个三位数为595. （12分）如果学生不设未知数直接用“试”的办法,得出结论给4分.
