《上机实验指导书》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上机实验指导书（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、弹性力学及有限元法上机指导书山东理工大学车辆工程系2012 年 11 月1 1 引引 言言上机实验是“弹性力学及有限元法”课程的一个教学实践环节。通过上机， 同学们可以对理论课所学有限元法的基本原理和方法有一个更加直观、深入的 理解，同时通过对本实验所用软件平台 Ansys 的初步涉及，为将来在设计和研 究中利用该类大型通用 CAD/CAE 软件进行工程分析奠定初步基础。2 2 AnsysAnsys 软件及其应用简介软件及其应用简介Ansys 是一个集成化的机械工程软件工具包，它包含所谓的 CAD/CAE/ CAM 功能。该软件能实现对机械工程产品设计和分析的并行工程（Concurrent E
2、ngineering）方法，它允许协同工作的不同设计小组共享设计模型并在不同应用模块之间自由交换信息。Ansys 是一个主要基于有限元法的工程分析应用软件系统，其功能几乎涉及工程分析的所有方面。用 Ansys 软件对一个结构或机械零件进行有限元分析的过程由三个大步骤组成：前处理、求解、后处理。前处理是指建立有限元模型的几何、输入模型的物理和材料特性、边界条件和载荷的描述、模型检查的整个过程。求解阶段对前处理建立的有限元模型选择相应的求解器进行求解运算。后处理涉及对计算结果进行考察和评估的各种操作，比如绘制应力、变形图，将结果与失效准则进行比较等。后处理阶段必须回答两个问题：模型是否准确？结构或
3、零件是否满意？模型中有许多可能产生误差的因素，比如有限元网格的疏密、所使用单元的类型、材料特性、边界条件等。因此后处理需要对这些环节可能产生的错误进行检查，而这些问题往往在前处理和求解阶段难以发现。在根据计算结果对所分析的结构或零件进行评估之前，应确保模型中没有错误。3 3 上机实验上机实验3.1 习题习题 13.1.1 已知条件已知条件简支梁如图 3.1.1 所示，截面为矩形，高度 h=200mm，长度 L=1000mm，厚 度 t=10mm。上边承受均布载荷，集度 q=1N/mm2，材料的 E=206GPa，=0.29。平面应力模型。X 方向正应力的弹性力学理论解如下：)534()4(62
4、2 223hy hyqyxL hqx图 3.1.13.1.2 目的和要求目的和要求（1）在 Ansys 软件中用有限元法探索整个梁上，的分布规律。xy（2）计算下边中点正应力的最大值；对单元网格逐步加密，把的计算xx值与理论解对比，考察有限元解的收敛性。 （3）针对上述力学模型，对比三节点三角形平面单元和 4 节点四边形平面等参 元的求解精度。3.1.3 操作步骤操作步骤1 定义文件名， GUI: File/Change Jobname 定义文件名为：xiti1，见图 3.1.2。图 3.1.2 2 建模， GUI: Preprocessor/Modeling/Create/Areas/Rec
5、tangle/By Dimensions建立长度为 1m，外径为 0.2m，平面四边形区域，见图 3.1.3。图 3.1.3 3 选用单元类型 GUI: Preprocessor/Element Type/(Add/Edit/Delet)，见图 3.1.4。图 3.1.4 采用 solid42 平面单元，对 solid42 单元的属性进行设置，定义它的 K3 关键字 是 Plane strs w/thk，即可以定义它的厚度，见图 3.1.5。图 3.1.5 4 设定单元的厚度GUI: Preprocessor/Real Constants/(Add/Edit/Delet) 设置 Thickne
6、ss 选项为 0.01，见图 3.1.6。图 3.1.6 5 设定材料属性 GUI: Preprocessor/Material Props/Material Models/ Structural/Linear/Elastic/Isotropic图 3.1.7设定材料参数是，见图 3.1.7。206EGPa0.296 离散几何模型 GUI: Preprocessor/Meshing/Size Cntrls/ManualSize/Global/Size图 3.1.8 设置 Size：Element edge length 为 0.05，见图 3.1.8。 GUI: Preprocessor/Me
7、shing/MeshTool图 3.1.9 选择其中的 Quad 和 Mapped，点击 Mesh 划分单元，见图 3.1.9，划分好单元后 的有限元模型见图 3.1.10。图 3.1.10 7 施加位移约束 GUI: Solution/Define Loads/Apply/Structural/Displacement/On Nodes 选择左侧的中点，单击 OK，弹出如下对话框，选择 All DOF,即约束这个点 X，Y 两个方向上的自由度，见图 3.1.11。图 3.1.11以此为例，选择右侧的中点，约束它 Y 方向上的自由度。 8 施加压强 GUI: Solution/Define L
8、oads/Apply/Structural/Pressure/On Lines选择外面的那条圆弧，单击 OK，弹出如下对话框，设定压强的大小是，410/N m见图 3.1.12。图 3.1.12 9 查看最后的有限元模型 GUI: Plot/Multi-Plots图 3.1.13 模型如上图所示，可以看到约束和压强的施加，见图 3.1.13。 10 提交计算 GUI: Solution/Solve/Current LS 出现如下对话框，点击 OK 进行计算，见图 3.1.14。图 3.1.14 当出现 solution is done 时表示计算已经结束 11 查看位移 GUI: Genera
9、l Postproc/Post Results/Contour Plot/Nodal Solu 出现如下对话框，选择 DOF solution/Translation USUM，图图 3.1.15图 3.1.15 位移云图如图 3.1.16 所示。1MNMXXYZ0 .116E-06.232E-06 .348E-06.464E-06 .580E-06.696E-06 .812E-06.927E-06 .104E-05MAR 29 2008 17:45:54NODAL SOLUTIONSTEP=1 SUB =1 TIME=1 USUM (AVG) RSYS=0 DMX =.104E-05 SMX
10、 =.104E-05图 3.1.16 12 查看模型 X 方向应力 GUI: General Postproc/Post Results/Contour Plot/Nodal Solu 选择 Stress/Xdirection，模型的应力如图 3.1.17 所示。1MNMXXYZ-187828 -146088-104349 -62609-20870 2087062609 104349146088 187828MAR 29 2008 17:47:13NODAL SOLUTIONSTEP=1 SUB =1 TIME=1 SX (AVG) RSYS=0 DMX =.104E-05 SMN =-187
11、828 SMX =187828图 3.1.1713 查看 X 方向上的应力关于 X 轴的位移图 GUI: General Postproc/Path Operations/Define Path/By Notes 如图 3.1.18 所示，定义路径名称为 X1。图 3.1.18 GUI: General Postproc/Path Operations/Map onto Path 如图 3.1.19 所示，定义变量显示的是 X 方向上的应力，定义标签是 X1图 3.1.19 GUI: General Postproc/Path Operations/Plot Path Item/On Grap
12、h 如图 3.1.20 所示，选择 X1图 3.1.20 最后得到底线上各点 X 向应力如图 3.1.21 所示。1108.967285.898462.829639.760816.691993.6221170.5531347.4841524.4151701.3461878.278(x10*2) 0 12 34 56 78 910DIST(x10*-1) MAR 31 2008 18:40:12POST1STEP=1 SUB =1 TIME=1 PATH PLOT NOD1=1 NOD2=2 X1图 3.1.21 注意上图可以看到模型 X 方向上最大的应力就在梁的下部中点，是 0.19MPa。
13、13 以三角单元划分计算 如果需要划分为三角单元以分析用三角形单元和用四边形划分的区别，则在网 格划分部分要采用如下的步骤：进入 Meshing，点击 MeshTool，弹出相应的对 话框，在 shape 中选择 Tri，单击 Mesh，在弹出对话框后，选择已经存在的梁 平面，点击 OK 就可以完成网格划分。图 3.1.22 是三角形单元的有限元模型， 图 3.1.23 是以三角形单元为有限元模型时计算得出的 X 方向的应力云图。图 3.1.221MNMXXYZ-129669 -100854-72038 -43223-14408 1440843223 72038100854 129669MAR
14、 29 2008 22:05:23NODAL SOLUTIONSTEP=1 SUB =1 TIME=1 SX (AVG) RSYS=0 DMX =.867E-06 SMN =-129669 SMX =129669图 3.1.23 14 保存文件退出 Ansys3.1.43.1.4 上机报告要求上机报告要求（1）实验目的和要求描述 （2）本实验项目上机实验过程概述 （3）实验内容分析 1根据计算得到应力云图，分析本简支梁模型应力分布情况和规律。主要 考察和，并分析有限元解与理论解的差异。xy 2对照理论解，对最大应力点的应力收敛过程进行分析。列出各次计x 算应力及其误差的表格，绘制误差计算次数曲
15、线，并进行分析说明。 3对三角形平面单元和四边形平面单元的精度进行对比分析。 （4）实验小结和体会3.2 习题习题 23.2.1 已知条件已知条件一个正方形板，边长 L = 1000mm，中心有一小孔，半径 R = 100mm，左右 边受均布拉伸载荷，面力集度 q = 25，如图 3.2.1 所示。材料是MPa ，为平面应力模型。当边长 L 为无限大时，x = 0 截面上206EGPa0.3 理论解为：)32(2|44220rR rRqxx其中 R 为圆孔半径，r 为截面上一点距圆心的距离。x = 0 截面上孔边（ ）应力。所以理论应力集中系数为 3.0。Rr qx3图 3.2.13.2.2
16、目的和要求目的和要求用四边形单元分析 x = 0 截面上应力的分布规律和最大值，计算孔边应x 力集中系数，并与理论解对比。利用对称性条件，取板的四分之一进行有限元 建模。3.2.3 操作步骤操作步骤1 定义文件名， GUI: File/Change Jobname 定义文件名为：xiti2。 2 建模， 很明显这是一个关于 X 方向和 Y 方向对称的模型，所以只需要其右上部进行分q析计算即可。 GUI: Preprocessor/Modeling/Create/Areas/Rectangle/By Dimensions 如图 3.2.2 所示，建立边长为 0.5m 的正方形。图 3.2.2 GUI: Preprocessor/Modeling/Create/Areas/Circle/By Dimensions 建立半径为 0.1m 的圆，如图 3.2.3 所示。图 3.2.3 GUI: Preprocessor/Modeling/Operate/
