16米先张空心板计算书

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1、1跨径跨径 16 米预应力混凝土空心板结构分析米预应力混凝土空心板结构分析一、基本资料：一、基本资料：上部构造采用跨径 16 米预应力混凝土空心板，下部构造为柱式墩台，钻孔灌注桩基础，桥面连续。设计荷载：公路级。计算跨径：15.50 米桥面宽度：0.375+7.25+0.3758 米。空心板采用 C50 级预应力混凝土。预应力筋为 1x7 标准型 S15.2 低松弛钢绞线，其抗拉强度标准值 fpk=1860 MPa。边板设计配束为 14 根，中板设计配束为 12 根。全部钢束合力点至空心板下缘距离，边板为 56mm，中板为 55mm。二、计算假定：计算假定：1 上部构造预应力混凝土空心板桥面连

2、续，每一跨仍作为简支空心板桥；仅全桥水平力计算时考虑桥面的连续作用。2 护栏考虑其横向分配，按横向铰接板法计算，边板 0.41，中板 0.25；桥面铺装按各板计算；护栏和桥面铺装作为二期恒载加载于空心板。不考虑桥面铺装参与结2构受力。3 活载计算考虑其横向分配，按横向铰接板法计算荷载横向分配系数。4 计算时未考虑空心板纵向普通钢筋的抗拉和抗压作用。5 主梁砼比重采用 26kN/m3，企口缝及桥面铺装砼比重采用 25 kN/m3。三、空心板结构计算三、空心板结构计算(一一)截面几何特性：截面几何特性：1. 截面几何尺寸： 2. 毛截面几何特性：毛截面几何特性毛截面几何特性板别A0 (m2)S0

3、(m3)y0 (m)I0 (m4)边板0.5314 0.2010 0.3782 0.0293 中板0.4092 0.1362 0.3330 0.0224 注： A0 毛截面面积；S0 毛截面对底边静矩；y0 毛截面形心轴， y0 = S0 / A0； I0 毛截面 惯性矩。3. 换算截面几何特性：换算截面几何特性换算截面几何特性板别Ap (m2)EP Anp (m2)ap (m) A0 (m2)S0 (m3)y0 (m)I0 (m4)边板0.0019 5.6522 0.0091 0.056430.5405 0.2015 0.3728 0.0302 中板0.0017 5.652 0.0078 0

4、.0550.4169 0.1367 0.3278 0.0230 注： Ap 预应力筋面积；3EP预应力筋与混凝土弹性模量之比；Anp 预应力筋换算面积，Anp = np Apap 预应力筋合力点到底边的距离；A0 换算 截面面积；S0 换算 截面对底边静矩；y0 换算 截面形心轴， y0 = S0 / A0； I0 换算 截面 惯性矩。(二二). 内力计算内力计算1. 荷载横向分布系数计算(1). 扭矩及刚度系数空心板截面（悬臂另计）可以近似简化成如图所示的箱形薄壁截面来计算。 扭矩及刚度系数计算扭矩及刚度系数计算板别H (m) h (m) B (m) b (m) t1 (m) t2 (m)

5、t3 (m) IT (m4)L0 (m)边板0.70 0.60 0.995 0.75 0.08 0.12 0.248 0.0394 16.50中板0.70 0.60 0.99 0.75 0.08 0.12 0.245 0.0391 16.50注：L0 计算跨径 ； I 空心板截面抗弯惯性矩；IT 空心板截面抗扭惯性矩，IT = 4 b2 h2 / ( b/t1 + b/t2 + 2h/t3 ) ； 边板扭矩计算边板扭矩计算4t (m) b (m) t/bc (m)悬臂段 扭矩 (m4)总计扭 矩 (m4) 0.150.50 0.30 0.2704 0.0005 0.0399 注：t 悬臂段平均

6、厚度 ； b 悬臂段长度；IT 悬臂段抗扭惯性矩，IT = cb t3；(2)横向分布系数计算采用桥梁博士软件，跨中按铰接板法、支点按杠杆法计算。活载横向分布系数活载横向分布系数汽车荷载板号支点14 面跨中 边板0.500 0.367 0.367 中板0.500 0.277 0.277 (3). 荷载横向分布系数沿桥跨的变化荷载横向分布系数，跨中部分采用不变的 mc，从离支点 L4 处起至支点的区段内mc呈直线过渡。2. 恒载内力计算(1). 空心板自重（一期恒载）边板 A = 0.5314 m2 q = 0.531426 = 13.816kN/m中板 A = 0.4092 m2 q = 0.

7、409226 = 10.638kN/m(2). 桥面铺装（二期恒载）桥面铺装下层为 10cm 厚 40 号防水砼，上层为 6cm 厚水泥砼。单块板上的铺装重：边板 q = 1.50.125 + (1.5-0.375)0.0625 = 5.438 kN/m中板 q = 1 (0.125+0.0625 ) = 4.0 kN/m(3). 墙式护栏（二期恒载）护栏按横向铰接板法计算，横向分配系数：边板 0.41，中板 0.25边板 q = 80.413.28 kN/m5中板 q = 80.25 = 2.00 kN/m(4). 企口缝（二期恒载）边板 q = 1.181 kN/m中板 q = 2.363

8、 kN/m(5). 恒载内力a. 施工阶段 板自重（一期恒载） 边板 q = 13.816 kN/m中板 q = 10.638 kN/m施工阶段恒载内力施工阶段恒载内力自重内力 板 号位 置弯矩 (kN-m)剪力 (kN)备注支 点0 107.08 14 面311.19 53.54 边 板跨 中414.92 0 支 点0 82.44 14 面239.60 41.22 中 板跨 中319.47 0 注： 支点： V = qL214 面： M = 3qL232 V = qL4 跨中： M = qL28 b. 使用阶段 一期恒载 边板 q = 13.816 kN/m中板 q = 10.638 kN/

9、m二期恒载 边板 q = 1.1813.285.438 = 9.899 kN/m中板 q = 2.3632.004 = 8.363 kN/m恒载各截面内力汇总恒载各截面内力汇总一期恒载二期恒载合 计 板 号位 置弯矩 (kNm)剪力 (kN)弯矩 (kNm)剪力 (kN)弯矩 (kNm)剪力 (kN)备注支 点0 107.08 0 76.72 0 183.79 边 板14 面311.19 53.54 222.95 38.36 534.15 91.90 6跨 中414.92 0 297.27 0 712.20 0.00 支 点0 82.44 0 64.81 0 147.25 14 面239.60

10、 41.22 188.35 32.40 427.95 73.63 中 板跨 中319.47 0 251.14 0 570.61 0 3. 活载内力计算根据JTG D60-2004 第 4.3.1 条规定，公路级车道荷载为qk10.5kN/mPk = 180(360180)(50-5)(L05) 公路级车道荷载的均布荷载标准值 qk和集中荷载标准值 Pk按公路级车道荷载的 0.75 倍采用公路公路级车道荷载级车道荷载计算跨径 L0qk (kN/m)Pk(kN)15.57.875166.50 根据JTG D60-2004第 4.3.2 条规定当 1.5Hz f 14Hz 时，冲击系数 = 0.17

11、67lnf - 0.0157式中 f 结构基频(Hz)对简支梁桥， , cc mEI lf212gGmc/式中 l 结构的计算跨径 (m)E 结构材料的弹性模量 (N/m2)Ic 结构跨中截面的截面惯矩 (m4)mc 结构跨中处的单位长度质量(kg/m), 当换算为重力计算时，其单位应为(Ns2/m2)G 结构跨中处延米结构重力 (N/m)g 重力加速度，g = 9.81 (m/s2)汽车荷载冲击系数计算汽车荷载冲击系数计算Ec (N/m2)Ic (m4)G (N/m)g (m/s2)mc (Ns2/m2)f1 (Hz)3.45E+100.0230 19000.41 9.811936.84 4

12、.1882 0.2374 全桥汽车内力计算全桥汽车内力计算7截面位 置距支点 距离分布力 弯矩分布力 剪力集中力 弯矩集中力 剪力弯矩合 计剪力合 计x支点00.00 61.03 0.00 166.50 0.00 227.53 14 面3.875177.37 30.52 483.89 124.88 661.26 155.39 12 面7.75236.50 0.00 645.19 83.25 881.68 83.25 (1). 支点截面支点截面汽车内力支点截面汽车内力活载总内力一块板内力 板别弯矩 (kNm)剪力 (kN)横向分配系 数弯矩 (kNm)剪力 (kN)边板0.500 0.00 11

13、3.77 中板0.00 227.53 0.500 0.00 113.77 (2). 14 截面14 截面汽车内力截面汽车内力活载总内力一块板内力 板别弯矩 (kNm)剪力 (kN)横向分配系 数弯矩 (kNm)剪力 (kN)边板0.367 242.68 57.03 中板661.26 155.39 0.277 183.17 43.04 (3). 跨中截面跨中截面汽车内力跨中截面汽车内力活载总内力一块板内力 板别弯矩 (kNm)剪力 (kN)横向分配系 数弯矩 (kNm)剪力 (kN)边板0.367 323.58 30.55 中板881.68 83.25 0.277 244.23 23.06 (三

14、三)强度验算强度验算1. 正截面强度验算参见JTG D622004 第 5.2.3 条(1). 将原空心板截面等效为工字形截面xxl lPMk x)(002)1 (200 1lxxlqMk x)21 (200 1lxlqQk x)(0 02xllPQk x8具体做法是将空心板内圆孔等效为矩形孔 由空心面积 Ak = bkhk 空心惯性矩 Ik = bkhk312 解得：bk ，hk 故：腹板厚 b = hbk 顶板厚 hf = t1rhk2，t1为顶板厚，r 为圆孔半径。等效截面如下图。(2) .跨中正截面强度验算对边板 fpd Ap 28 天，查 JTG D622004表表 6.2.7，得收缩应变终值 cs(tu，t0) 和 徐变系数终值 (tu，t0) 砼收缩和徐变应力损失砼收缩和徐变应力损失板别Ny0 (kN)M 自重 (kNm)pc (MPa)i2ps