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1、原荣 编著 光纤通信（第 3 版） 1第 1 章 复习思考题参考答案1-1 用光导纤维进行通信最早在哪一年由谁提出答：1966 年 7 月英籍华人高锟提出用光导纤维可进行通信。1-2 光纤通信有哪些优点光纤通信有哪些优点光纤通信具有许多独特的优点，他们是： 1. 频带宽、传输容量大； 2. 损耗小、中继距离长； 3. 重量轻、体积小； 4. 抗电磁干扰性能好； 5. 泄漏小、保密性好； 6节约金属材料，有利于资源合理使用。1-3 简简述述通通信信网网络络的的分分层层结结构构构成通信网络的基础设施可用图 1.1.3 所示的分层模型来描述。这种分层网络支持传统的电复用信号传输，但是也可以 提供全光
2、端对端透明连接。在光层中传输的网络功能，如分插复用（ADM）、交叉连接、信号存储以及业务调度均在光层 中完成。一一一/一一一 ( 一)LANPOTSCATVOXCOXCOXC一一一一一一一一一/一一一一一一一一一一一一一一OADMOADMOADM: OXC一一一一一一一一一一SDH/ATM图 1.1.3 通信网络的分层结构1-4 比较光在空气和光纤中传输的速度，哪个传输得快比较光在空气和光纤中传输的速度，哪个传输得快答：当光通过比真空密度大的光纤时，其传播速度要减慢，如图 1.2.3 所示，减慢的程度与介质折射率 n 成反比。图 1.2.3 光通过密度大的介质时传播速度要减慢1-5 简简述述抗
3、抗反反射射膜膜的的工工作作原原理理。答：当光入射到光电器件的表面时总会有一些光被反射回来，除增加耦合损耗外，还会对系统产生不利的影响，为此需要在器件表面镀一层电介质材料，以便减少反射，如图 1.3.6 所示。在该例中，空气折射率，器件材料是硅，11n第 1 章 复习思考题参考答案 2 ，电介质材料选用，其折射率，在空气和硅器件折射率之间。当入射光到达空气和抗反射膜界面时，5 . 33n43NSi9 . 12n标记为 A 的一些光被反射回来，因为它是外反射，所以反射光与入射光相比有 180o的相位变化。该光波在电介质材料中传播，当到达抗反射膜和器件界面时，除大部分光进入器件外，一些光又被反射回来
4、，标记为 B。因为，还是外反射，23nn B 光仍有 180o的相位变化，而且当它从抗反射膜出来时，已经受了 2d 距离的传输延迟，d 为抗反射膜的厚度。其相位差为 ，这里是电介质材料的波矢量，并且，式中是光在电介质材料抗反射膜中的波长。因为， dkc2ckcc2kc2cn这里是自由空间波长，反射光 A 和 B 间的相位差是（1.3.18） dn2 22为了减少反射光，光波 A 和 B 必须相消干涉，这就要求两者的相位差必须为 或者 的奇数倍，于是或 （1.3.19）222mdn 244nmmdc 5 , 3 , 1m于是要求镀膜的厚度必须是四分之一镀膜介质波长的奇数倍。2n 一一一一一一一一
5、一 A Bd3n1n23nn一一一一1n一一一一图 1.3.6 镀抗反射膜以减少反射光强度为了使反射光波 A 和 B 的相消干涉效果更好，两者的幅度必须尽量相等，这就要求，此时空气和镀膜介质312nnn 间的反射系数就与镀膜介质和器件间的反射系数相等。在本例中，所以是减少光从空气射87. 15 . 3312nnn43NSi入硅器件的抗反射膜的最好的材料。如果光波长是 1 500 nm，膜厚nm，或者 197.4 nm 的4 .1979 . 14150042nd奇数倍。1-6 简简述述电电介介质质镜镜的的工工作作原原理理答：电介质镜由数层折射率交替变化的电介质材料组成，如图 1.3.7（a）所示
6、，并且，每层的厚度为，21nn 4/L是光在电介质层传输的波长，且， 是光在自由空间的波长，是光在该层传输的介质折射率。从界面上反LnoLon射的光相长干涉，使反射光增强，如果层数足够多，波长为的反射系数接近 1。图 1.3.7（b）表示典型的多层电介质镜o反射系数与波长的关系。对于介质 1 传输的光在介质 1 和 2 的界面 1-2 反射的反射系数是，而且是正数，表明没有相位变 211212nnnnr化。对于介质 2 传输的光在介质 2 和 1 的界面 2-1 反射的反射系数是，其值是负数，表明相位变化了 122121nnnnr。于是通过电介质镜的反射系数的符号交替发生变化。考虑两个随机的光
7、波 A 和 B 在两个前后相挨的界面上反射，由于在不同的界面上反射，所以具有相位差。反射光 B 进入介质 1 时已经历了两个（）距离，即，相位差又是 。4/22/2此时光波 A 和 B 的相位差已是 2。于是光波 A 和 B 是同相，于是产生相长干涉。与此类似，我们也可以推导出光波 B 和 C 产生相长干涉。因此，所有从前后相挨的两个界面上反射的波都具有相长干涉的特性，经过几层这样的反射后，透射光 强度将很小，而反射系数将达到 1。 电介质镜原理已广泛应用到垂直腔表面发射激光器中。原荣 编著 光纤通信（第 3 版） 32n一一一一一一一一一A B1n2n1nC12121n2n一一一4/24/1
8、(a)一一一一一一一一一一一1550330770o(nm)一 一 一 一 0(b) 一一一一一一一一一一图 1.3.7 多层电介质镜工作原理1-7 简述分光镜的工作原理简述分光镜的工作原理图 1.3.12 表示光束入射到玻璃棱镜的斜边可以发生全反射。利用光学隧道效应阻止全反射的基理，可以制做分光镜， 如图 1.3.13 所示，两个三角棱镜 A 和 C 被一层低折射率薄膜 B 分开，此时 A 中的一些光线穿过薄膜 B 进入 C，然后从立 方棱镜出去。由于 A 镜斜面阻止全反射的作用，导致产生透射光束，因此入射光束被分成两束。两种光束能量分配的比例 取决于薄膜层厚度和它的折射率。ir2n一一一一一
9、一21nn ciAC1nAir1n2n一一一一一一21nnciABC1n一一一一一一一一一图 1.3.12 光束入射到玻璃棱镜的斜边发生全反射图 1.3.13 用光学隧道效应阻止全反射的原理制成的分光镜1-8 说说明明为为什什么么布布拉拉格格衍衍射射的的条条件件是是d sin = m 答：最简单的衍射光栅是在不透明材料上具有一排周期性分布的裂缝，如图 1.3.18（a）所示。入射光束在一定的方向 上被衍射，该方向与波长和光栅特性有关。图 1.3.18（b）表示光通过有限数量的裂缝后，衍射光束产生的光强。假定入射光束是平行波，因此裂缝变成相干光源。并假定每个裂缝的宽度 a 比把裂缝分开的距离 d
10、 更小，如图 1.3.18（a）所示。从两个相邻裂缝以角度 发射的光波间的路经差是 dsin，从式（1.3.22）可知，所有这些从一对裂缝发 射的光波相长干涉的条件是； （1.3.34）mdsinL, 2 , 1 , 0m这就是著名的衍射方程衍射方程，有时也称为布拉格衍射条件布拉格衍射条件。式中 m 值决定衍射的阶数， m = 0 对应零阶衍射，m = 1 对应一阶 等。当 a d 时，衍射光束的幅度被单个裂缝的衍射幅度调制，如图 1.3.18 （b）所示。由式（1.3.34）可见，衍射光栅可 以把不同波长的入射光分开，它已被广泛应用到光谱分析仪中。d一 一 一 一一一a(a) 一一一一一一一
11、一一dsinz = 0y一一一一一 一一一一一一y一一一一一一一一一一(b)m=0m= m=m=m=1212一一一一 一一一一一一 一一 一一一一一一图 1.3.18 衍射光栅第 1 章 复习思考题参考答案 4 1-9 说明半波片相位延迟的工作原理说明半波片相位延迟的工作原理答：在图 1.3.22 中，以法线方向入射到晶体解理面上的线性偏振光的电场 E（与 z 方向成角）可以分解成平行于光轴 的光和垂直于光轴的光。作为非寻常光的光，以速度沿 z 轴传输通过晶体；作为寻常光的光，以速度/EE/Ee/ncE沿 x 轴传输通过晶体。因为，所以在晶体中偏振光要比偏振光传输的快些。所以，称与光轴平行的
12、z 轴o/ncoenn E/E 是慢轴，与光轴垂直的 x 轴是快轴。假如 L 是晶体片的厚度，寻常光通过晶体经历的相位变化是，是ELkooo2nk寻常光波矢量；而非寻常光经历的相位变化是，于是线性偏振入射光 E 分解成的两个相互正交的和分/ELne2/EE量通过相位延迟片出射时，产生相位差（1.3.10）Lnnoe2其大小与入射角、延迟片厚度 L 和晶体类型有关。虽然寻常光和非寻常光在同一 y 方向传输，但却有不同的)(oenn 速度，尽管从同一方向出去，但是离开出射解理面的时间却不同，如图 1.3.21（b）所示。这种现象被用来制作相位延迟和 补偿器件。用波长表示相位差的晶体称为延迟片。比如
13、相位差为（180o）的延迟片称为半波长延迟片，相位差为 /2（90o）的延迟片称为四分之一波片。图 1.3.22 线性偏振入射光 E 分解成的两个相互正交的和分量通过相位延迟片产生相位差/EE1-10 说说明平面介质波导传输单模光线的条件明平面介质波导传输单模光线的条件答：为了理解光纤的传输理论，我们先来分析光线在对称平板电介质波导中的传播，如图1.4.1 所示。由于波导芯 的折射率大于包层的折射率，所以光在平板电介质波导界面处发生全反射全反射。取电场 E 方向为沿 x 方向、平行于界面并1n2n垂直于 z 方向。光线以 z 字形沿 z 方向向前传播，并在纤芯和包层界面处（如 B 和 C 点）
14、全反射，图中用细实线表示出光 线恒定的相位波前，它垂直于传输方向。光线在 C 点反射后，反射光线波前正好与在 A 点的起始光线波前重叠，如果它们 不同相，这两束光线将相消干涉，相互抵消。因此只有特定的反射角 能够发生相长干涉相长干涉，由此可见，只有特定的波才能 在波导中存在。 A 和 C 两点的相位差对应光路经长度AB + BC，而且在A 和 B 点的每次全反射都会产生一个相位差 。假如是光波在1k 介质中的传输常数，式中 k 和 分别是自由空间传输常数和波长。为了实现相长干涉， A、C 两点间的1n1112 nknk相位差必须是2 的整数倍，即 ， )2(21mBCABkACL, 2 , 1
15、 , 0m由图 1.4.1 可知，BC = d/cos， AB = BC cos(2) ，于是AB + BC = BC cos(2 ) + BC = BC (2cos2 1)+ 1 = 2d cos 所以光波在波导中传输的条件是或)2(2cos21mdk， （1.4.1）1cosk dm0, 1, 2,m L显然，对于给定的 m，只有一定的 和 值才能满足式（1.4.1） ， 与 有关，也与光波的偏振态有关。因此对于每 个 m 值，将允许有一个m和一个相对应的 m。因，d = 2a，所以满足波导相长干涉的波导条件式（1.4.1）变112 nk 成， （1.4.2）12(2 )cosmmnam0, 1, 2,m L式中，m表示是入射角m的函数。原荣 编著 光纤通信（第 3 版） 5图 1.4.1 在波导中传输的光波必须与它自己相长干涉，否则相消干涉就不会建立起传输光场
