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1、4.2.1第4章流量计量 章节4.2 流量计量的基本原理蒸汽和冷凝水系统手册4.2 流量计量的基本原理3534.2.2第4章流量计量 章节4.2 流量计量的基本原理蒸汽和冷凝水系统手册流量计量的基本原理术语在讨论流量计量时，会经常提到一些常用的术语，包括重复性、不确定度、精度和量程比。重复性重复性是指在同一条件下对同一被测量进行多次测量所得结果之间的一致程度。重复性不应和精度混淆，比如对同一流量多次测量的结果重复性很好，但有可能该测量结果是错误的（或不精确）。良好的重复性非常重要，如蒸汽计量往往注重监测蒸汽耗量趋势而不是精度。但是，强调重复性的重要性并不减低精度的重要性。不确定度现在通常都使用
2、“不确定度”来代替精度。这是因为真值永远是未知的，精度也就无从谈起。但是“不确定度”却可以估计，且可以根据ISO标准来计算(EN ISO/IEC 17025)。需要指出的是不确定度是一个统计概念而不是保证。例如，有一批流量计，其中95%的“不确定度”至少等于计算值，大部分要优于计算值，但是一小部分，如5%，可能“不确定度”较差。精度精度是指流量计正确显示的流量与真值之间的差值。精度的定义可参考ISO 5725。精度通常有两种表示方法：测量值或读数的百分比例如，一台流量计的精度是3%读数当实际流量为1000kg/h，实际流量的“不确定度”范围为：1000 - 3% = 970 kg/h 和 10
3、00 + 3% = 1030 kg/h相应地，在指示流量为500 kg/h，误差仍为3%，实际“不确定度”范围为：500 kg/h - 3% = 485 kg/h 和 500 kg/h + 3% = 515 kg/h满量程的百分比 (FSD)一台流量计的精度也可以表示为3% FSD。这意味着流量计的误差可用该流量计的最大量程来表示。在上例中，流量计的最大量程=1 000 kg/h.当读数流量为1000 kg/h，实际流量的“不确定度”为：1000 kg/h - 3% = 970 kg/h 和 1000 kg/h + 3% = 1030 kg/h当读数流量为500kg/h，误差仍为30 kg/h
4、，实际流量范围为：500 kg/h - 30 kg/h = 470 kg/h 误差 - 6% 和 500 kg/h + 30 kg/h = 530 kg/h 误差+ 6%在流量减小时，误差的比例也在增加。图 4.2.1是上述两种方法的比较。30%20%10%-10%-20%-30%0%0 125 250 500 750 1000流量读数的不确定度实际流量(kg/h)误差用测量值的3%表示误差表示为满量程3% 的偏差误差表示为满量程3% 的偏差图4.2.1 误差范围3544.2.3第4章流量计量 章节4.2 流量计量的基本原理蒸汽和冷凝水系统手册例 4.2.1图4.2.2为蒸汽系统的实际蒸汽耗量
5、图。流量计根据可能的最大流量1000 kg/h选择。式4.2.1图4.2.2 由于量程比不足引起的累计误差900 800 700 600 500 400 300 200 100 00 1 2 3 4 5 6 7 81000流量(kg/h)时间 (h)累计误差 (丢失的流量)流量计的量 程比限制瞬时流量量程比在选择流量计的时候，精度是必要的，但是选择一台有足够量程比的流量计也非常重要。“量程”或“量程比”，“有效范围”或“范围度”都是指一台流量计在保证精度和重复性的前提下，所能计量的流量范围。量程比可用公式4.2.1表示。所选择的流量计的量程比为4:1。那么该流量计所能精确计量的最小流量为100
6、0 4 = 250 kg/h。当蒸汽流量低于250kg/h时，上述流量计便不能满足要求，即出现大的流量误差。最好的情况是250 kg/h以下的流量计量不准，最差的情况是250kg/h以下的流量都没有计量，全部丢失了。在图4.2.2的例中，8h内丢失的累积流量约为700kg。在这一段时间内所用的全部蒸汽量约为2700kg，因此丢失的蒸汽量约有30%。如果所选择的流量计具有合适的量程比，那么该制程的蒸汽流量会被更准确地计量和计算。如果需要准确计量蒸汽流量，用户必须尽一切力量确定全部实际负荷，然后根据以下规则选择流量计：流量计量程可以满足最大负荷。流量计应有足够的量程比以满足所有可能的流量变化。量程
7、比 = 最大流量最小流量图4.2.3 常用流量计的典型量程比流量计类型 量程比(运行时) 孔板 4:1 (能精确测量最大流量的25%)旁通流量计 7:1 (能精确测量最大流量的14%)涡街流量计 25:1至4:1(根据应用可精确测量最大流量的25%4%) 弹簧负载变面积流量计 至 50:1 (能精确测量最大流量的2%)测量位移弹簧负载变面积流量计 至 100:1 (能精确测量最大流量的1%)测量压差伯努利原理许多流量计都是根据丹尼尔伯努利在18世纪的工作而研发的。伯努利原理是指流体的能量守恒，可以总结为以下几方面：压能3554.2.4第4章流量计量 章节4.2 流量计量的基本原理蒸汽和冷凝水系
8、统手册式4.2.2式中P1 和 P2 = 系统中任意点的压力 (Pa)；u1 和 u2 = 系统中与压力对应点的流速 (m/s)；h1 和 h2 = 系统中对应点的相对高度 (m)； = 密度 (kg/m3)；g = 重力加速度 (9.81 m/s2)。伯努力方程忽略了流体的摩擦效应，可以简单的用下式表示：压能+势能+动能=常数在式4.2.2上乘以g就可得到式4.2.3式4.2.3在式4.2.2和4.2.3中，由于距离较短，摩擦力的作用可以忽略。如果管道的距离很长，就必须考虑摩擦力的作用。如果两点的高度(h)不变，式4.2.3可以进一步简化为式4.2.4。动能势能这三者的和在管道里的任何一点都
9、相等（忽略管道的摩擦）。单位质量流体的能量公式可以见公式4.2.2。P1 + u2 P2 u 2 1 + h1 = + 2 + h2 g2 g g2 gP + g h + = P + g h + 11221u22 11u22 2例 4.2.2计算图4.2.4系统中P2的压力，介质为水，体积流量为0.1 m3/s，温度为10。在2 bar g，10时水的密度为998.84 kg/m3。2 bar g水平管道 = 998.84 kg/m3 忽略摩擦损失10下0.1 m3/s的体积流量? bar g直径80 mm 直径150 mm图4.2.4 例4.2.2所示的系统P1P2式4.1.4由式4.1.4
10、式4.2.411P + u = P + u222 1 222 1qv = A u3564.2.5第4章流量计量 章节4.2 流量计量的基本原理蒸汽和冷凝水系统手册式中：qv = 体积流量 (m3/s)；A = 管道截面积 (m2)；u = 流速 (m/s)。由公式4.1.4，可以计算流体的速度：速度(u) = qvA80mm 管道的截面速度(u1) = 0.1 x 4 = 19.9 m/s x 0.082150mm 管道的截面速度(u2) = 0.1 x 4 = 5.66 m/s x 0.1522 bar 表压(P1) = 3.01325 bar 绝对压力(P1)3.01325 bar a =
11、 301.325 kPa = 301325 Pa由公式4.2.3可推导出公式4.2.4，在本例中可以用来计算下游的压力。根据式4.2.4:式4.2.411P + u = P + u222 1 222 1公式4.2.5公式4.2.6对于不可压缩流体，如水，在同一口径的管道中流动。流体的密度和速度可以当作常量，这样可以由公式4.2.5推导出公式4.2.6(P1 = P2 + hf). 例4.2.2强调了伯努利方程的意义。从公式中可以看出，在喷管中下游压力会比上游压力高。这似乎很不可思议。通常人们都认为在管道里下游的压力总是比上游压力低。值得记住的是伯努利指出，在管道中任何一点的能量和都是相等的。在
12、例4.2.2中，下游管道内径的增大将导致流体速度的下降，从而导致压力上升。实际上，摩擦效应是不能忽略的，如果流体的压降不能克服由于流体的流动引起的摩擦，流体是不能在管道中流动的。在长管道中，摩擦效应非常重要，因为它的比例相对较高。符号hf，可以增加到式4.2.4中来表示由于摩擦引起的压降，如公式4.2.5。11P + u = P + u + h222 2 1 2f1 2P - P = h 12f公式4.2.6表明（对于不可压缩流体），在同一口径内流体的压降是由于流体运动时流体与管壁摩擦引起的压力损失(hf)。在短管内，或在流量计内，摩擦力非常小，可以忽略不计。对于可压缩流体如蒸汽，在相对较长的
13、一段管道内，流体的密度会变化。在相对较短的管道内（或差压式流量计），流体密度的变化3574.2.6第4章流量计量 章节4.2 流量计量的基本原理蒸汽和冷凝水系统手册分子1没有压能（大气压力的净效应为零，因为底部小孔的外部同样也承受大气压力）或动能（因为流体并没有流动）。唯一的能量就是相对于小孔高度的势能。同样，由于分子2与小孔处于同一高度上，分子2没有势能。但是流体中任意一点的压力等于作用在该点上流体的重力加上其它附加的垂直作用力。在本例中，外力是指作用在水面上的大气压力，大气压力的表压为零。这样分子2所受的压力只是作用在其上的水的重力。重力是由于质量和重力加速度引起的力，可定义为质量x加速度
14、。分子2所承受的重力是分子2以上的水的质量（m）乘上重力加速度常数（g）。因此，分子2所承受的压力是mg。但是分子2包含了什么能量？如上面所讨论的，它没有势能，也没有动能，和分子1一样，它是静止的，它只具有压能。式中:m = 分子的质量；g = 重力加速度 (9.81 m/s2)；h = 分子在小孔上部的高度。和摩擦力的影响在实际应用时可忽略不计。这意味着经过流量计的压降可以当作流量计自身的阻力而不是摩擦阻力。有些流量计利用了伯努利的原理来计量流量，如孔板流量计。此类流量计限制了流体的流动进而在流量计前后形成压降。如果流体的流量和压力降存在某种关系，且流体的压降可以计量，那么就可以测量流体的流
15、量。流量和压降的定量关系在一个装有水的开式水箱内，在靠近底部的位置开有一个小孔，最初小孔是堵住的，没有水流出（见图4.2.5）。现在来分析水箱顶部的一个水分子（分子1）和与底部开孔位置平行的另一个水分子（分子2）。在小孔堵住的情况下，小孔上面水的高度产生了一种使位于分子1下方的分子流出小孔的力。分子1相对于分子2的势能取决于分子1和分子2之间的高度差，分子1的质量，以及由于质量引起的重力。分子1和分子2之间所有水分子的势能可由公式4.2.7表示。公式4.2.7势能 = m g h图4.2.5 在底部有堵塞的小孔的水箱初始水 位水分子1势能 = 100个单位 压能 = 0个单位塞子势能 = 0个单位 压力能 = 100个单位分子1超过小 孔的高度水分子23584.2.7第4章流量计量 章节4.2 流量计量的基本原理蒸汽和冷凝水系统手册机械能可以定义为力x距离因此，分子2具有的压能 = 力 (m g) x 距离 (h) = m g h, 式中:m
