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1、第一章：几何光学第一章：几何光学 1 几何光学的基本定律1.1 几何光学三定律 折射定律的斯涅耳（W. Snell，1621）公式 1.2 全反射 1.3 棱镜与色散 1.4 光的可逆性原理第一章：几何光学第一章：几何光学 1 几何光学的基本定律1.1 几何光学三定律 1. 直线传播定律：在均匀介质中光沿直线传播 2. 独立传播定律：不同方向的光线相交，不影响每一 光线的传播 3. 反射(reflection)、折射(refraction)定律：在两种媒质的 界面发生反射、折射定义：撇开光的波动本性，仅以光的直线传播、反射折 射定律为基础，研究光在透明介质中的传播问题。适用范围：尺度远大于波长
2、，是应用光学的基础特点：原理简单、计算复杂，计算软件（追迹）的发 展替代了复杂的计算光线定义：撇开光的波动本性，仅以光的直线传播、反射折 射定律为基础，研究光在透明介质中的传播问题。适用范围：尺度远大于波长，是应用光学的基础特点：原理简单、计算复杂，计算软件（追迹）的发 展替代了复杂的计算光线(ray of light)：用一条表示光传播方向的几何线 来代表光，称这条几何线为光线：用一条表示光传播方向的几何线 来代表光，称这条几何线为光线第一章：几何光学第一章：几何光学反射光、折射光满足： i）都在入射面(incident plane)内 ii）反射角等于入射角 iii）折射角、入射角正弦之比
3、等于相对折射率入射面：入射光线和界面法线构成的平面入射面：入射光线和界面法线构成的平面1i2i1i第一章：几何光学第一章：几何光学折射定律的斯涅耳（Willebrord Snell，1621）公式绝对折射率：媒质对真空的相对折射率绝对折射率：媒质对真空的相对折射率vcn 1212nnn光密媒质光密媒质(optically denser medium)：折射率大，光速小 光疏媒质：折射率大，光速小 光疏媒质(optically thinner medium)：折射率小，光速大 真空：折射率小，光速大 真空：n=12211sinsininin或或12 21 sinsinnii相对折射率：折射率相对
4、折射率：折射率(refractive index, index of refraction)：例：水下光点例：水下光点4 3n 1n iQOQMiyyxsinsinniitanxyi22tansin cos1sin tantansincoscosxiiiyniyyyiiiini 若较小：若较小：i13 4y yn夏日机场跑道上方温度梯度较大，导致空气折射率发生变化：夏日机场跑道上方温度梯度较大，导致空气折射率发生变化：例：机场跑道能看多远？例：机场跑道能看多远？n y n01y1.5106/m人站在跑道的一端，最远能看多远？人站在跑道的一端，最远能看多远？mmnnnnsin.sinsinsin
5、221100 00sinsinnyyn dsdxy sin222dydxds光线方程：几何关系：光线方程：几何关系：n010 90 最远距离：最远距离：dy dxctgn2y n02sin201dy dx(1y)21 2yy 2x2x02h 21.75m 1.5106/m1.5103m1.75m高的人最远只能看到高的人最远只能看到1.5km。例：海市蜃楼例：海市蜃楼热空气，热空气，n小冷空气，小冷空气，n大大海面海面例：沙洲神泉例：沙洲神泉热空气，热空气，n小冷空气，小冷空气，n大大地面地面第一章：几何光学第一章：几何光学1.2 全反射(total reflection)1n2n临界角临界角(
6、critical angle)：12arcsinnnic1 21 2sinsininni ci入射光入射光反射光反射光例：全反射棱镜例：全反射棱镜例：全反射棱镜例：全反射棱镜光纤灯，内窥镜，光纤传感器，光纤灯，内窥镜，光纤传感器，例：光纤例：光纤(optical fiber)通过内壁上的多次全内反射,从纤 维的一端传向另一端。损耗极低！通过内壁上的多次全内反射,从纤 维的一端传向另一端。损耗极低！光纤发展历史光纤发展历史 1840，D Colladon 和J Babinet提出可以依靠光折射 现象来引导光线的传播。 1854，J Tyndall在英国皇家学会的一次演讲中用实验 证实：光线能够沿
7、盛水的弯曲管道传输。 1927，JL Baird利用 光纤阵列传输图像。 1953，Vanger把一种折射率为1.47的塑料涂在玻璃 纤维上，形成比玻璃纤维芯折射率低的套层，得到 了光学绝缘的单根纤维。n1纤芯纤芯(core)：n2包层包层(cladding)：(step index fiber, SIF) 1957，Hirschowitz在美国胃镜学会上展示了研制的 光导纤维内窥镜。 1961，E Snitzer完成了单模光纤的理论工作。 1963，西泽润一提出了使用光纤进行通信的概念。 1964，西泽润一他发明了渐变折射率光学纤维 (graded index fiber, GIF)。 19
8、66，英籍华人高锟(C Kao)指出：如果能够减少玻 璃中的杂质含量，就可以制造出损耗低于20dB/km 的光纤。2009 Nobel Laureate Charles Kaon1纤芯纤芯(core)：n2包层包层(cladding)： 1970，美国康宁玻璃(Corning Glass)根据高锟的设 想，制造出当时世界上第一根超低损耗光纤，得到 30米光纤样品，首次迈过了“20dB/km”的门槛。 1972，4dB/km。 1974，1.1dB/km。 1979，0.2dB/km（1.5微米）。 1990，0.14dB/km，已经接近石英光纤损耗的理论极 限值0.1dB/km。 1976，美
9、国贝尔实验室在亚特兰大到华盛顿间建立 了世界上第一条实用化的光纤通信线路，速率为 45Mb/s，采用的是多模光纤，光源用的是发光管 LED，波长是0.85微米，中继距离为10公里。 1980，多模光纤通信系统商用化（140Mb/s），并着 手单模光纤通信系统的现场试验工作。 1990，单模光纤通信系统进入商用（565Mb/s），并 陆续制定了数字同步体系（SDH）的技术标准。 1995，2.5Gb/s的SDH产品进入商用。 1996，10Gb/s的SDH产品进入商用。 1997，采用零色散移位光纤和波分复用技术（WDM） 的20Gb/s和40Gb/s SDH产品试验取得重大突破。此 外，在光弧
10、子通信、超长波长通信和相干光通信方 面也正在取得巨大进展。光缆光纤及接头光缆光纤及接头光纤的制造光纤的制造 Fibers can be drawn directly from melts of silica in crucibles. Vapor phase oxidation. 1) prepare the preform 2) draw the fiber from the preform22242ClSiOOSiClheat塑料光纤塑料光纤熔体挤出熔体挤出铺设光通信光缆铺设光通信光缆2014 全球海底光缆分布图2014 全球海底光缆分布图中国国际海底光缆网络中国国际海底光缆网络第一章：几
11、何光学第一章：几何光学 1 几何光学的基本定律1.3 棱镜(prism)与色散(dispersion)1i2i2i1in)()()()()(112222112121iiiiiiiiiiii最小偏向角：最小偏向角：2sin2sinmn此时：此时：2211 iiii 第一章：几何光学第一章：几何光学 1 几何光学的基本定律1.3 棱镜与色散虹虹(rainbow)和霓和霓(secondary rainbow)虹：内紫外红霓（副虹）：内红外紫虹：内紫外红霓（副虹）：内红外紫晕晕(halo)22晕：六角柱状冰晶横 躺着缓慢下降，光在冰 晶中的折射最小偏向角 为晕：六角柱状冰晶横 躺着缓慢下降，光在冰 晶
12、中的折射最小偏向角 为22左右，由于不同 波长的光波折射率不 同，引起色散，在太阳 下方的观测者观测到内 红外紫的左右，由于不同 波长的光波折射率不 同，引起色散，在太阳 下方的观测者观测到内 红外紫的22晕。晕。46晕：六角柱体状冰晶竖着缓慢下降，则阳光折 射的最小偏向角为晕：六角柱体状冰晶竖着缓慢下降，则阳光折 射的最小偏向角为46左右，形成左右，形成46晕。晕。第一章：几何光学第一章：几何光学 1 几何光学的基本定律1.4 光的可逆性(reversibility)原理当光线的方向反转时，光将逆着同一路径传播。当光线的方向反转时，光将逆着同一路径传播。第一章：几何光学第一章：几何光学 2
13、惠更斯原理2.1 波的几何描述 2.2 惠更斯（C. Huggens，1678）原理 2.3 对反射定律和折射定律的解释 2.4 对直线传播定律的解释第一章：几何光学第一章：几何光学 2 惠更斯原理2.1 波的几何描述波线波线波面波面第一章：几何光学第一章：几何光学 2 惠更斯原理2.2 惠更斯（C. Huggens，1678）原理振源振源t时刻，时刻， S波面波面t时刻，时刻， S波面波面次波源波面的包络就是下一时刻的波面次波源波面的包络就是下一时刻的波面次波源次波源第一章：几何光学第一章：几何光学 2 惠更斯原理2.3 对反射定律和折射定律的解释1n2n1i1i2i2121 sinsin
14、vv ii21 12vvnvcn 微粒说对折射的解释微粒说对折射的解释1）光微粒在均匀透明介质中依惯性定理匀速飞行 2）光微粒遇到界面时，切线速度不变 3）反射时，微粒的法向速度象小球反弹一样翻转 4）折射时，界面存在着一种力，光微粒通过界面时，法向速 度发射突变，依折射定律有：与波动说相反1212 vv nn1i2i1i1v1v2v1xv1yv11xxvv 11yyvv 21xxvv第一章：几何光学第一章：几何光学 2 惠更斯原理2.4 对直线传播定律的解释定性而不能定量水波盘实验第一章：几何光学第一章：几何光学 3 费马原理3.1 光程 3.2 费马（P. de Fermat，1679）原
15、理 3.3 费马原理与几何光学光线传播的基本定律第一章：几何光学第一章：几何光学 3 费马原理3.1 光程(Optical path)相同时间内光线在真空中传播的距离相同时间内光线在真空中传播的距离 PQndlQP )(LL为传播路径为传播路径cQPQP/)(第一章：几何光学第一章：几何光学 3 费马原理3.2 Fermats principle（P. de Fermat，1679）两点间光线传播的实际路径是光程（或所需时 间）为平稳（取极值）的路径。即：两点间光线传播的实际路径是光程（或所需时 间）为平稳（取极值）的路径。即： PQndl0或或0QP极大、极小、常数极大、极小、常数QPdl第一章：几何光学第一章：几何光学 3 费马原理3.3 费马原理与几何光学光线传播的基本定律反射反射QPMMP第一章：几何光学第一章：几何光学 3 费马原理3.3 费马原理与几何光学光线传播的基本定律折射折射QPMQP xp-xh1h21i2i1n2nMPnQMnQMP21)(22 2222 11)(xphnxhn22 2222 11 )()()( xphxpnxhxnQMPdxd 2211sinsininin作业作业p.22-24: 1, 3, 4,
