《湘教版中考数学复习课件【第25课时】圆的基本性质（28页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版中考数学复习课件【第25课时】圆的基本性质（28页）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 25课时 圆的基本性质 第 25课时 圆的基本性质 考 点 聚 焦 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点 1 圆的有关概念 定义 1 在一个平面内 ， 线段 它固定的一个端点O 旋转一周 ， 另一个端点 A 所形成的图形叫作圆固定的端点 O 叫作圆心 ， 线段 作半径 圆的定义 定义 2 圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形 第 25课时 圆的基本性质 弦 连接圆上 任意两点的 _ _ _ _ 叫作弦 经过 _ _ _ _ 的弦叫作直径 直径 直径是圆中最长的弦 弧 圆上任意两点间的部分叫作弧 大于半圆的弧叫作优弧；小于半圆的弧叫作劣弧 圆心 线段 考点聚焦 归类探究 回归教材
2、 第 25课时 圆的基本性质 若圆的半径为 r ， 点 P 到圆心 O 的距离为 d ， 则 r d 点 P 在圆 ； r d 点 P 在圆 ； r d 点 P 在圆 点和圆的位置关系 外 内 上 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 25课时 圆的基本性质 考点 3 圆的对称性 圆既是轴对称图形 ， 又是 _ 对称图形圆有无数条对称轴 ， 对称中心只有一个 ， 即为圆心 ， 圆还是旋转对称图形 ， 具有旋转不变性 中心 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 25课时 圆的基本性质 考点 4 圆心角、弧、弦之间的关系 定理 在同圆或等圆中 ， 如果圆心角相等 ， 那么它们所对的弧相等 ， 所对的 _
3、也相等 推论 在同圆或等圆中 ， 如果两个圆心角两条弧和两条弦中有一组量相等 ， 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 弦 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 25课时 圆的基本性质 考点 5 圆周角 圆周角 定义 顶点在圆上 ， 并且两边都和圆相交的角叫作圆周角 圆周角 定理 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的 _ _ _ 在同圆或等圆中 ， 同弧或等弧所对的圆周角_ _ _ ；相等的圆周角所对的弧 _ _ _ 直径所对的圆周角是 _ _ _ ； 90 的圆周角所对的弦是 _ _ _ 推论 圆内接四边形的对角 _ _ _ 互补 一半 相等 相等 直角 直径 考点聚焦 归类探究 回归教材
4、第 25课时 圆的基本性质 考点 6 圆内接四边形 概念 如果一个四边 形的所有顶点都在同一个圆上 ， 这个四边形叫作圆内接四边形 ， 这个圆叫作这个四边形的外接圆 性质 圆内接四边形的对角互补 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 25课时 圆的基本性质 考点 7 垂直于弦的直径的性质 定理：垂直于弦的直径 _ _ 这条弦 ， 并且_ 弦所 对的两条弧 推论：对于一个圆和一条直线来说 ， 如果以下列五个事项中的任何 两个作条件 ， 那么可以得出其他三个结论： 过圆心； 垂直于弦； 平分弦 ( 非直径 ) ； 平分弦所对的优弧； 平分弦所对的劣弧 平分 平分 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 25
5、课时 圆的基本性质 考点 8 确定圆的条件及相关概念 确定圆 的条件 不在同一直线上的三个点确定一个圆 三角形的 外心 三角形三边的 _ _ _ _ _ _ 的交点 ，即三角形外接圆的圆心 防错提醒 锐角三角形的外心在三角形的内部 ， 直角三角形的外心在直角三角形的斜边上 ， 钝角三角形的外心在三角形的外部 垂直平分 考点聚焦 归类探究 回归教材 归 类 探 究 第 25课时 圆的基本性质 探究一 圆的对称性 命题角度： 利用圆的轴对称性求线段的最 值 例 1 2014 张家界 如图 25 1 ， 半径为 5 的 O 的两条弦 ， 8 ， 6 ， 直径 ， 点 E ， 点 F ， P 为 的任
6、意一点 ，则 最小值为 _ 7 2 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 25课时 圆的基本性质 A ， B 两点关于 称 ， 因而 即当点 B ， C ， P 在一条直线上时 ， 值最小 ， 连接 即 值就是 最小值连接 过点 C 作 直于 H 得到 12 4 ， 3 ， 52 42 3 ， 52 32 4 ， 3 4 7 ， 4 3 7 ， 在 ， 根据勾股定理得到 7 2 ，则 最小值为 7 2 . 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 25课时 圆的基本性质 【方法点析】 圆既是轴对称图形 ， 又是中心对称图形 解决此类问题要充分认识由圆的两条半径和弦构成的等腰三角形 ， 而过圆心向弦
7、作高 ， 高所在的直线即为弦的垂直平分线 ， 利用对称原理 ， 就能得出对应的角、弧、弦相等 ， 以解决实际问题 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 25课时 圆的基本性质 探究二 圆周角定理及推论 命题角度： 1. 利 用圆心角与圆周角关系求圆周角或圆心角度数； 2. 直径所对的圆周角或圆周角为直角的圆的相关计算 例 2 20 14 株洲 如图 25 2 ， 点A ， B ， C 都在圆 O 上 ， 如 果 84 ， 那么 大小是_ 28 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 25课时 圆的基本性质 因为 2 84 ， 所以 3 84 ， 28 ， 故答案为 28 . 解 析 考点聚焦 归类探究
8、回归教材 第 25课时 圆的基本性质 【方法点析】 圆内有关角的计算 ， 一要正确应用圆周角定理及其推论 ， 把不同位置的角的数量关系建立起来；二要正确应用圆心角、弦、弧之间的关系 ， 把弧、弦的相等关系转化到角的相等关系上来；三是正确应用切线的性质定理 ， 已知切线 ， 作出过切点的半径 ， 构造直角 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 25课时 圆的基本性质 例 3 2014 潍坊 如图 25 3 ， 平行四边形 D 的顶点 A ， B ， D 在 O 上 ， 顶点 C 在 O 的直径 ， 连接 E 36 ， 则 度数是 ( ) A. 44 B. 54 C. 72 D. 53 B 考点聚焦
9、归类探究 回归教材 第 25课时 圆的基本性质 O 的直 径， 90 ， 90 54 . 四边形 平行四边形 ， 54 ， 故选 B. 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 例 4 2014 嘉兴 如图 25 4 ， O 的直径 直于弦 点 E ， 且 2 ， 8 ， 则 长为 ( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 第 25课时 圆的基本性质 探究三 垂径定理及应用 命题角度： 1. 垂径定理及其应用； 2. 勾股定理 D 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 25课时 圆的基本性质 2 ， 8 ， 2 8 10. O 的半径为 5. 5 2 3. 90 . 在 ， 5 ， 3 ， 根据
10、勾股定理 ， 得 52 32 16 4. 4 4 8. 故选择 D. 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 25课时 圆的基本性质 例 5 2014 南京 如图 25 5 ， 在 O 中 ，直径 ， 弦 垂足为 E ， 连接 若 2 2 22 30 ，则 O 的半径为 _ 2 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 25课时 圆的基本性质 连接 则 C C 2 C 2 22 30 45 ， 又 直径 ， 90 ， 2 ， 2 ， 则 等腰直角三角形 ， 根据勾股定理 ， 得 2 ）2（ 2 ）2 2. 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 25课时 圆的基本性质 回 归 教 材 教材母题 湖南教育版 九下 如图 25 6 ， O 是 外接圆 ， O 的直径 ， 连接 若 3 ， 2 ， 求 的值你还能求出 的值吗？ 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 25课时 圆的基本性质 解 O 的直径 ， 90 . 3 ， 2 ， 32 22 5 ， 3. B D ， 53. 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 25课时 圆的基本性质 中考预测 1. 如图 25 7 ， 接于 O ， 12 0 ， O 的直径 ， 6 ， 则 _ 2 3 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 25课时 圆的基本性质 解 析 O 的直径 ， B
