《湘教版中考数学复习课件【第9课时】一元一次不等式组及其应用（29页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版中考数学复习课件【第9课时】一元一次不等式组及其应用（29页）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 考 点 聚 焦 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点 1 不等式与不等式的基本性质 1. 有关概念 (1) 不等式：用 _ 连接而成的式子叫作不等式 (2) 不等式的解：把满足一个不等式的未知数的每一个值 ， 称为这个不等式的一个解 (3) 不等式的解集：把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集 不等号 第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 2. 基本性质 性质 1 ：不等式的两边都加上 ( 或减去 ) 同一个数 ( 或式 ) ， 不等号的方向 _ _ 性质 2 ：不等式的两边都乘 ( 或除以
2、) 同一个正数 ， 不等号的方向 _ 性质 3 ：不等式的两 边都乘 ( 或除以 ) 同一个负数 ， 不等号的方向 _ 改变 不变 不变 考点聚焦 归类探究 回归教材 1. 一元一次不等式的特征： 只含有一个未知数； 含未知数的项的次数是 1 ； 不等号两边是整式 考点 2 一元一次不等式及其解法 第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 2. 一元一次不等式的解法类似于一元一次方程的解法 ， 一般步骤有： 去分母； 去括号； 移项； 合并同类 项； 化系数为 1. 防错提醒： 在步骤 中 ， 两边同时除以未知数系数或乘未知数系数的倒数时 ， 要注意系数的符号
3、 ， 根据系数的符号确定是否改变不等号的方向 第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点 3 一元一次不等式组 一元一次 不等式组 的概念 把含有相同未知数的几 个一元一次不等式联立起来 ， 就组成了一个一元一次不等式组 不等式组 的解集的 求法 先分别求出不等式组中各个不等式的解集 ， 并表示在数轴上 ， 再求出它们的公共部分就得到不等式组的解集 第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 x a ，x b 同大 取大 x a ，x 大大 小小 解不了 第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 考点聚焦 归类探究 回归
4、教材 (1) 找出实际问题中的不等关系 ， 设未知数 ， 列出不等式 (2) 解不等式 列不等式 解应用题 的步骤 (3) 从不等式的解集中求出符合题意的答案 考点 4 一元一次不等式的应用 第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 归 类 探 究 探究一 不等式的概念及性质 例 1 2014 梅州 若 x y ， 则下列式子中 错 误 的是 ( ) A. x 3 y 3 x 3 y 3 D. 3 x 3 y 命题角度： 1. 不等式、不等式的解和 解集等概念； 2. 不等式的性质 D 第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材
5、 【 失分盲点 】 运用不等式的性质 3 时 ， 应注意不等式的两边同时乘或除以一个负数 ， 不等号的方向要改变 第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究二 一元一次不等式 命题角度： 1. 一元一次不等式的概念； 2. 一元一次不等式的解法 例 2 2014 北京 解不等式12 x 1 23 x 12 ， 并把它的解集在数轴上表示出来 第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 3 x 6 4 x 3 ， x 3. 解集在数轴上表示如下： 解 第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 【
6、方法点析】 解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤类似 ， 注意在不等式的两边同时除以未知数的系数时要根据除数的符号考虑是否改变不等号的方向 第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究三 一元一次不等式组 命题角度： 1. 一元一次不等式组的概念和解集； 2. 一元一次不等式组的解法 例 3 2014 衡阳 不等式组 3 x 1 2 ，8 4 x 0的解集在数轴上表示为 ( ) A 第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 解 析 3 x 1 2 ， 8 4 x 0 ， 由 得 x 1 ， 由 得 x 2 ， 故不等
7、式组的解集为x 2 ， 故选 A. 第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 例 4 2014 黔东南州 解不等式组： 23x 5 1 x ，x 1 34x 18，并写出它的非负整数解 23x 5 1 x ， x 1 34x 18， 由 得 x 125， 由 得 x 72， 故此不等式组的解集为125 x 72， 它的非负整数解为 0 ， 1 ， 2 ， 3. 解 第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 例 5 2014 泰安 若不等式组 1 x a ，x 92 1 x 13 1有解 ，则实数 a 的取值范围是 ( ) A.
8、 a 36 B. a 36 C. a 36 D. a 36 探究四 与不等式 (组 )的解集有关的问题 命题角度： 1. 求不等式组的整数解； 2. 根据解的情况求相关字母的值 C 第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 解 析 不等式 1 x a 的解集为 x a 1 ；不等式x 92 1 x 13 1 的解集为 x 37. 若原不等式组有解 ， 则 x a 1 ，x 37有解 ， 其解集应为 37 x a 1 ， 则 a 1 37 ， 解得 a 36 ， 故应选 C. 第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 【方法点析
9、】 已知不等式组的解集或整数解的个数 ， 求其中未知参数的取值范围时 ， 一般先将参数作为已知数 ， 解出不等式组的解集 ， 再根据已知解集或整数解的个数求出未知参数的范围这一类题很抽象 ， 要善于借助数轴作出正确的取舍 第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 1. 解决商品销售问题； 2. 解决门票的销售、原料的加工等方面的问题； 3. 利用不等关系确定取值范围 ， 讨论方案的可行性 例 6 某大型超市从生产基地购进一批水果 ， 运输过程中质量损失 10 % ， 假设不计超市其他费用 ， 如果超市要想至少获得 20 % 的利润 ， 那么这种水果
10、的售价在进价的基础上应至少提高 ( ) A. 40 % B . C. 33. 3 % D. 30 % B 第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 探究五 一元一次不等式 (组 )的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 解 析 设购进这种水果 a 千克 ， 进价为 y 元 / 千克 ， 这种 水果的售价在进价的基础上应提高 x ， 则售价为 (1 x ) y 元 / 千克 ， 由题意得：0.9 a （ 1 x ） 100 % 120 % ， 解得 x 13. 超市要想至少获得 20 % 的利润 ， 这种水果的售价在进价的基础上应至少提高 . 第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 考点
11、聚焦 归类探究 回归教材 例 7 2014 益阳 某电器超市销售每台进价分别为 200元、 170 元的 A 、 B 两种型号的电风扇 ， 下表是近两周的销售情况： 销售数量 销售时段 A 种型号 B 种型号 销售收入 第一周 3 台 5 台 1800 元 第二周 4 台 10 台 3100 元 ( 进价、售价均保持不变 ， 利润销售收 入进货成本 ) 第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 (1) 求 A 、 B 两种型号的电风扇的销售单价 (2) 若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台 ， 求 A 种型号的电风扇最多能
12、采购多少台 (3) 在 (2) 的条件下 ， 超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1400 元的目标？若能 ， 请给出相应的采购方案；若不能 ， 请说明理由 第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 (1) 设 A 、 B 两种型号的电风扇的销售单价分别为 x 元 ， y 元由题意 ， 得3 x 5 y 18 00 ，4 x 10 y 3 100 ，解得x 250 ，y A 、 B 两种型号的电风扇的销售单价分别为 250元 ， 210 元 解 第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 (2) 设采购 A 种型号的电风
13、扇 a 台 ， 则采购 B 种型号的电风扇 (30 a ) 台由题意 ， 得 200 a 170(30 a ) 5400, 解得a 10. 答：超市最多采购 A 种型号的电风扇 10 台 (3) 依题意有 (250 20 0) a (210 170)( 30 a ) 1400 ， 解得 a 20. 此时 a 10. 所以在 (2) 的条件下超市不能实现利润为 1400 元的目标 第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 【方法点析】 (1) 解决实际问题时 ， 要注意题目中表示不等关系的关键词 ， 如 “ 不少于 ”“ 不超过 ”“ 不高于 ” 等； (2) 所求的结果应 符合生活实际 第 9课时 一元一次不等式 (组 )及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 回 归 教 材 教材母题 湖南教育版 八上 ) 解不等式组： 6 x 7
