《湘教版中考数学复习课件【第8课时】分式方程及其应用（16页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版中考数学复习课件【第8课时】分式方程及其应用（16页）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 8课时 分式方程及其应用 第 8课时 分式方程及其应用 考 点 聚 焦 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点 1 分式方程与分式方程的增根 1. 分式方程的概念：分母中含有 _ 的方程叫作分式方程 2. 使分式方程的分母为 _ _ 的未知数的值叫作分式方程的增根 3. 分式方程的验根方法： 代入法验根：将所求得的未知数的值代入到最简公分母中 ，分母为 _ _ 时为增根 比较法验根：根据最简公分母求出分式方程的增根 ， 再与所求得的整式方程的解比较 0 未知数 0 第 8课时 分式方程及其应用 1. 基本思想：将分式方程转化为 _ 方程 2. 基本方法：将分式方程的两边同时乘 _ _ _ ，将
2、分式方程转化为整式方程 防错提醒： 在化分式方程为整式方程时 ， 方程中的每一项都要乘最简公分母 ， 严禁漏乘其中的整数常数项 考点 2 分式方程的解法 最简公分母 整式 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点 3 分式方程的应用 列分式方程解应用题的一般步骤 1. 审 审清题意 ， 分清题目中的已知量、未知量 2. 设 设适当的未知数 ， 可以直接设未知数 ， 也可以间接设未知数 3. 列 用含未知数的代数式表示相等关系列出分式方程 4. 解 解分式方程 5. 验 检验是否是增根 ， 是否符合题意 第 8课时 分式方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 归 类 探 究 探究一 分式方程的概念
3、 例 1 2013 齐齐哈尔 若关于 x 的分式方程 13 a2 x 2 2 有非负数解 ， 则 a 的取值范围是 _ 命题角度： 1. 分式方程的概念； 2. 分式方程的增根 a 43 且 a 23 第 8课时 分式方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 解 析 分式方程去分母 ， 得 2 x 3 a 4( x 1) ， 移项合并 ， 得 6 x 3 a 4 ， 解得 x 3 a 46. 分式方程的解为非负数 ， 3 a 46 0 且3 a 46 1 0 ， 解得 a 43且 a 23. 第 8课时 分式方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 探究二 分式方程的解法 例 2 解分式方
4、程： (1) 2014 岳阳 5x 23x； (2) 1 1 3x 2； (3)2 1 1 1x 1. 命题角度： 1. 去分母法； 2. 换元法 第 8课时 分式方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 (1) 去分母 ， 得 5 x 3 x 6 ， 解得 x 3 ， 经检 验， x 3 是原方程的解 (2) 去分母 ， 得 x ( x 2) ( x 1 )( x 2) 3. 去括号 ， 得 2 x x 2 3. 解得 x 1. 经检验 ， x 1 是原方程的增根 ， 原分式方程无解 (3) 方程两边都乘 x 1 ， 得 2 x x 1 1 ， 移项、合并 ，得 x 0 ， 经检验 ， x
5、 0 是原方程的解 解 第 8课时 分式方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 【 失分盲点 】 解分式方程常见的误区： (1) 忘记验根； (2) 去分母时漏乘整式项； (3) 去分母时 ， 没有注意符号的变化 第 8课时 分式方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 例 3 2014 日照 已知 A ， C 两地相距 40 千米 ， B ， C 两地相距 50 千米 ， 甲、乙两车分别从 A ， B 两地同时出发到 C 地若乙车每小时比甲车多行驶 12 千米 ， 则两车同时到达 C 地设乙车的速度为 x 千米 / 时 ， 依题意列方程正确的是 ( ) 0x 120x 1250分式方程
6、的应用 命题角度： 1. 利用分式方程解决生活实际问题； 2. 注意分式方程要对方程和实际意义双检验 B 第 8课时 分式方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 例 4 2014 娄底 娄底到长沙的距离约为 1 80 千米 ， 小刘开着小轿车 ， 小张开着大货车 ， 都从娄底去长沙 ， 小刘比小张晚出发 1 小时 ， 最后两车同时到达长沙 ， 已知小轿车的速度是大货车的速度的 (1) 求 小轿车和大货车的速度各是多少 ( 列方程解答 ) ； ( 2) 当小刘出发时 ， 求小张离长沙还有多远 第 8课时 分式方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 (1) 设大货车的速度为 x 千米 /
7、时 ， 则小轿车的速度为 1.5 x 千米 / 时 ， 根据题意 ， 得 180x1801.5 x 1 ， 解得 x 60. 经检验 x 60 是原方程的解 ， 且符合题意此时 1.5 x 90. 大货车的速度为 60 千米 / 时 ， 小轿车的速度为 90 千米 / 时 (2) 小刘出发时 ， 小张开的大货车行驶了 1 小时 ， 此时小张离长沙还有 180 60 1 120( 千米 ) 解 第 8课时 分式方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 回 归 教 材 教材母题 湖南教育版 八上 ) 解下列方程：14x 8 4x 103 x 24 . 去分母得 42 x 12( x 8) 10
8、x ， 20 x 96 ，x 经检验 ， x 4 分式方程的解 解 第 8课时 分式方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 点析 本题考查了可化为一元一次方程的分式方程的解法 ， 解题的关键把含未知数的分母去掉 ， 这可以通过在方程的两边 同乘各个分式的最简公分母而达到 注意解分式方程必须检验 第 8课时 分式方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 1. 方程4 x 12x 2 3 的解是 x _ 中考预测 解 析 去分母得 4 x 12 3 x 6 ， 解得 x 6 ， 经检验 ， x 6 是分式方程的解 6 第 8课时 分式方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 2. 解方程： 2 x 2x x 2x 2 2x 2 2 x . 去分母得 ( x 2)(2 x 2) x ( x 2) x 2 2 ，解得 x 12 . 经检验 x 12 是原分式方程的根 解 第 8课时 分式方程及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材
