《湘教版中考数学复习课件【第1课时】实数的有关概念（27页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版中考数学复习课件【第1课时】实数的有关概念（27页）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1课时 实数的有关概念 第 1课时 实数的有关概念 考 点 聚 焦 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点 1 实数的概念及分类 1 . 按定义分类： 实数 分数有 限小数或无限循环小数无理数正无理数负无理数无限不循环小数 有理数 整数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 第 1课时 实数的有关概念 2 . 按正负分类： 实数正实数正有理数 正无理数负实数负有理数 负无理数负分数 零 正整数 正分数 负整数 注意 0 既不是正数 ， 也不是负数 ， 但 0 是自然数 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 1课时 实数的有关概念 1. 数轴的三个要素是 _ 、 _ 、 _ _ _ 实数与数轴上的点建
2、立了 _ _ _ 的关系 2. 相反数： 如果两个数只有 _ 不同 ， 那么其中一个数叫作另一个数的相反数 ， 也称这两个数互为相反数 数 a 的相反数为 _ ， x y 的相反数为 _ 若 a 与 b 互为相反数 ， 则 a b _ 互为相反数的两个数在数轴上所对应的点到原点的距离_ 考点 2 实数的有关概念 原点 正方向 单位长度 一一对应 符号 相等 0 a x y 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 1课时 实数的有关概念 3. 绝对值：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点到_ 绝对值的代数意义： | a | （ a 0 ） ，（ a 0 ） ，（ a 0 ） 倒数：若 a ，
3、 b 互为倒数 ， 则 _ 有倒数 5. 科学记数法：将一个数记为 _ _ 的形式 ( 其中 a 满足_ _ ， n 为整数 ) ， 这种记数法叫作科学记数法 1 原点的距离 a 0 a 1 |a | 10 a 10 n 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 1课时 实数的有关概念 6. 近似数：一个近似数四舍五入到哪一位 ， 那么就说这个近似数精确到哪一位对于带计数单位的近似数 ， 其精确到的数位由近似数的位数和后面的单位共同确定 如 ，数字 8 实际上是十位上的数字 ， 即精确到了十位 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 1课时 实数的有关概念 考点 3 非负数：正数和零统称为非负数 (1) 绝
4、对值的非负性： | a | _ _ 0 ； (2) 平方数的非负性： b2 0 ( n 为正整数 ) ； (3) 算术平方根的非负性： c _ 0 ( c 0) ； (4) 若几个非负数的和为 0 ， 则这几个非负数都为 0. 考点聚焦 归类探究 回归教材 归 类 探 究 第 1课时 实数的有关概念 探究一 实数的概念及分类 例 1 (1) 201 4 湘潭 下列各数中是无理数的是 ( ) A. 2 B. 2 C. 0 ) 下列各数中是正数的是 ( ) A. 3 B. 12C. 2 D. 0 命题角度： 1. 有理数与无理数的概念； 2. 实数的分类 A A 考点聚焦 归类探究 回归教材 第
5、1课时 实数的有关概念 【方法点析】 常见的无理数的三种情形： 开方开不尽的数； 圆周率 及含 的数； 构造型无理数 ， 如： 001000 1 ( 相邻两个 1 之间依次多一个 0) 【 失分盲点 】 判定无理数时 ， 不能只被表面形式迷惑 ， 而应从最后结果去判断注意用根号表示的数不一定是无理数 ， 如38 2 是有理数；用三角函数符号表示的数也不一定是无理数 ， 如 ， ta 是有理数 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 1课时 实数的有关概念 探究二 实数的有关概念 例 2 (1) 2014 娄底 2 014 的相反数是 ( ) A. 2014 B. 12014 C . 2014 D 命
6、题角度： 数轴、相反数、倒数、绝对值的概念及计算 A 解 析 2014 的相反数是 201 4 . 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 1课时 实数的有关概念 (2) 2014 岳阳 实数 2 的倒数是 ( ) A. 12 B. 12 C. 2 D 解 析 2 12 1 ， 实数 2 的倒数是 12 . (3) 2014 株洲 下列各数中 ， 绝对值最大的数是 ( ) A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 A 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 1课时 实数的有关概念 (4) 若实数 a 对应的点在数轴上的位置如图 1 1 所示 ，则 | a ( ) A. a B. a C. a D. a B
7、考点聚焦 归类探究 回归教材 第 1课时 实数的有关概念 【方法点析】 (1) 求一个数的相反数 ， 直接在这个数的前面加上负号即可 ， 有时需要化简； (2) 一个负数的绝对值等于它的相反数 ， 0 和正数的绝对值等于其本身； (3) 求一个分数的倒数 ， 只要颠倒分子和分母的位置即可 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 1课时 实数的有关概念 例 3 (1) 2013 长沙 小星同学在 “ 百度 ” 搜索引擎中输入 “ 中国梦 ， 我的梦 ” ， 能搜索到与之相关的结果的条数约为 6170 0000 ， 这个数用科学记数法表示为 ( ) A. 617 105B. 106C. 107D. 10
8、8探究三 科学记数法 命题角度： 用科学记数法表示数 C 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 1课时 实数的有关概念 (2) 2014 烟台 烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力 ， 激发了区域发展活力 ， 实现了经济平稳较快发展 年全市生产总值 ( ) 达 5613 亿元该数据用科学记数法表示为 ( ) A. 1011元 B. 1012元 C. 1010元 D. 1012元 A 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 1课时 实数的有关概念 (3) 2014 衡阳 环境空气质量问题已成为人们日常生活所关心的重要问题 ， 我国新修订的环境空气质量标准中增加了 测指标 ， “ 5 ” 是指大气中危
9、害健康的直径小于或等于 米的颗粒物 ， 用科学记数法表示 ( ) A. 10 5B. 105C. 10 6D. 106C 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 1课时 实数的有关概念 【方法点析】 科学记数法的表示方法： (1) 当原数的绝对值大于或等于 10 时 ， n 等于原数的整数位数减 1 ； (2) 当原数的绝对值小于 1 时 ， n 是负整数 ， 它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前所有零的个数 ( 含小数点前的零 ) ； (3) 当原数带有数字单位时 ， 先把数字单位转化为数字 ， 再用科学记数法表示 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 1课时 实数的有关概念 例 4 (1) 20
10、1 2 长沙 若实数 a ， b 满足 |3 a 1| b 2 0 ，则 a b 的值为 _ 探究四 非负数的性质的运用 命题角度： 根据非负数的 性质求值 解 析 依题意 a 13， b 0 ， 130 1. 依题意 a 13， b 0 ， 130 1. 1 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 1课时 实数的有关概念 (2) 2013 永州 已知 ( x y 3)2 2 x y 0 ，则 x y 的值为 ( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 5 解 析 ( x y 3) 2 0 ， 2 x y 0 ， 而 ( x y 3) 2 2 x y 0 ， x y 3 0 ， 2 x y 0 ，
11、解得 x 1 ， y 2 ， x y 1. C 【方法点析】 若两个非负数的和为 0 ， 则这两个数均为 0. 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 1课时 实数的有关概念 探究五 创新应用题 命题角度： 1. 探究数字规律； 2. 探究图形与数字的变化关系 例 5 2014 湘潭 如图 1 2 ： 按此规律 ， 第 6 行最后一个数字是 _ ， 第_ 行最后一个数字是 2014. 672 16 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 1课时 实数的有关概念 解 析 根据每行最后一个数及行号的规律得到：每行的数据个数为 1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 故第 n 行有 (2 n 1) 个数 ， 而第 n 行第一个数为 n ， 所以第 n 行的最后一个数是n (2 n 1) 1. 如果最后一个数是 2014 ， 则 n (2 n 1) 1 201 4 ， 得 n 672. 解决本类题的关键是掌握每行的数据个数的分布规律 ， 然后根据规律解题 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 1课时 实数的有关概念 例 6 2013 湖州 将连续的正整数按如图 1 3 的规律排列 ， 则位于第七行、第七列的数是 _ 85 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 1课时 实数的有关概念 解 析 第一行的第
