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1、牛吃草问题牛吃草问题 20182018 年国家公务员考试行测数学运算题答题技巧年国家公务员考试行测数学运算题答题技巧掌握必要的 2017 年公务员考试行测答题技巧，对于提高公务员考试做题速度和准确率是 有一定帮助的。下面针对数量关系中的数学运算题，讲解高频考点-牛吃草问题，提供一 些技巧指导，希望对考生们有所帮助。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地 所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是 天天在生长的，所以草的总量随牛吃的天数不断地变化。牛吃草问题存在两个不变量：草 地最初的总草量和每天生长出来的草量。牛吃草问题本
2、身难度就很大，近期考查中又出现了多种变形，因此需要考生更加细致 地去掌握这些知识。解决牛吃草问题一般会用到下列两种方法：（一）推导法（一）推导法推导法的步骤：假设 1 头牛 1 天吃的草量为 1,根据不同头数的牛所吃草的天数不同，计算出草地每 天长草的量：计算草地原有的草量：计算所求的牛吃草的天数。（二）公式法（二）公式法解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是：设定一头牛一天吃草量为“1”1、草的生长速度=（对应的牛头数吃的较多天数-相应的牛头数吃的较少天数） （吃的较多天数-吃的较少天数）；2、原有草量=牛头数吃的天数-草的生长速度吃的天数；3、吃的天数=原有草量（牛头数-草的生长速度）；
3、4、牛头数=原有草量吃的天数+草的生长速度。这四个公式是解决消长问题的基础。下面通过例题给大家讲解一下：【例题 1】有一个牧场，每天都生长相同数量的草，若放 50 头牛，则 9 天吃完牧场的草：若放 40 头牛，则 12 天吃完。问若放 30 头牛，则多少天吃完？A.15 B.18 C.20 D.24【学宝云课堂分析】设每头牛每天吃的草量为 1,则每天长的草量为（4012-509）（12-9）=10,最初 的草量为（50-10）9=360.若放 30 头牛，则 360（30-10）=18 天吃完。【例题 2】牧场有一片青草，每天生长速度相同。现在这片牧场可供 16 头牛吃 20 天，或者供 8
4、0 只羊吃 12 天，如果一头牛一天的吃草量等于 4 只羊一天的吃草量，那么 10 头牛与 60 只羊 -起吃可以吃多少天？A.7 B.8 C.12 D.15【学宝云课堂分析】题干中存在两种动物，计算时很不方便，根据“一头牛一天吃草量等于 4 只羊一天的 吃草量”,将所有动物转化为牛，从而将原问题转化为标准问题：“牧场有一片青草，每天 生成速度相同。现在这片牧场可供 16 头牛吃 20 天，或者供 20 头牛吃 12 天，那么 25 头牛 一起吃可以吃多少天？”设每头牛每天的吃草量为 1,则每天的长草量为（1620-2012）（20-12）=10,原 有的草量为（16-10）20=120,故可供 25 头牛吃 120（25-10）=8 天。【例题 3】有一片牧场，24 头牛 6 天可以将草吃完，21 头牛 8 天可以将草吃完，要使牧草永远吃 不完，至多可以放牧多少头牛？A.8 B.10 C.12 D.14【学宝云课堂分析】要使牧草永远吃不完，那么牛最多只能吃完每天所长的草量。设每头牛每天吃的草量 为 1,则每天新长的草量为（218-246）（8-6）=12,可最多供 12 头牛吃 1 天，因此 要使牧草永远吃不完，至多可放牧 12 头牛。完
