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1、用反比例函数解决问题导学案用反比例函数解决问题导学案题 113 用反比例函数解决问题自主空间学习目标 1、能利用反比例函数的相关的知识，分析和解决一些简单的实际问题2、能根据实际问题中的条确定反比例函数的解析式。学习重点能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题学习难点 根据实际问题中的条确定反比例函数的解析式教学流程预习导航如图,一次函数的图象与 x 轴轴分别交于 A,B 两点,与反比例的图象交于, D 两点如果 A 点的坐标为(2,0),点,D 分别在第一,第三象限,且 A=B=A=BD 试求一次函数和反比例函数的解析式 合作探究新知探究：为了预防“非典”,某学校对教室采用药
2、熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量(g)与时间 x(in)成正比例药物燃烧后,与 x 成反比例(如图所示),现测得药物 8in 燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为 6g,请根据题中所提供的信息,解答下列问题: (1)药物燃烧时,关于 x 的函数关系式为: _, 自变量x 的取值范围是:_,药物燃烧后关于 x 的函数关系式为_(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于 16g 时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过_分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于 3g 且持续时间不低于 10in 时,才能有效杀灭空气中的病菌,
3、那么此次消毒是否有效?为什么? 例题分析：例 1、小明将一篇 24000 字的社会调查报告录入电脑，打印成。（1）如果小明以每分种 120 字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？ （2）录入字的速度 v（字/in）与完成录入的时间 t(in)有怎样的函数关系？（3）小明希望能在 3h 内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？ 例 2 某自水公司计划新建一个容积为的长方形蓄水池。（1）蓄水池的底部 S（平方米）与其深度有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为 10
4、0 和 60，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数） 展示交流：1、某地上年度电价为 08 元/度,年用电量为 1 亿度本年度计划将电价调至 0 元至 07 元之间经测算,若电价调至 x 元,则本年度新增用电量(亿度)与(x04)(元)成反比例,当 x=06 时,=-08(1)求与 x 之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价为 03 元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加 20%? 收益=(实际电价成本价)(用电量)2、如图,矩形 ABD 中,AB=6,AD=8,点 P 在 B 边上移动(不与点 B、重合),设 PA=x,点 D 到 PA 的距离 DE
5、=求与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围3、已知反比例函数的图像与一次函数=x+的图像相交于点A（2，1） （1）分别求出这两个函数的解析式；（2）当 x 取什么范围时，反比例函数值大于 0；（3）若一次函数与反比例函数另一交点为 B，且纵坐标为-4，当 x 取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值。提炼总结：反比例函数的实际应用，要认真分析题意；注意函数与方程的联系；注重函数的数形结合思想；理解函数的实际意义。 当堂达标 1、下列关系描述与所给的函数图象(如图所示)中,对应正确的是( )矩形的面积一定时,它的两邻边()与 x()之间的关系拖拉机工作时,每小时耗油量相同,油箱中余油量(L)与工作时间 x(h)之间的关系某城市一天气温()随时间 x(h)变化的关系立方体的表面积()与它的边长 x()之间的关系 A 关系对应乙,对应丙 B 关系对应甲,对应丁关系对应甲,对应丁 D 关系对应丁,对应乙2、已知反比例函数=与一次函数=x+b 的图象交于 P(2,1)和 Q（1，n）两点(1) 求反比例函数的解析式；(2) 求 n 的值；(3) 求一次函数=x+b 的解析式 学习反思：
